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1、2013南通市中考第南通市中考第28題題評價和優(yōu)化設計評價和優(yōu)化設計德勝初中 沈霞2013.8.15 28（13分）（分）（2013南通）如圖，直線南通）如圖，直線y=kx+b（b0）與拋物線相交于點）與拋物線相交于點A（x1，y1），），B（x2，y2）兩點，與）兩點，與x軸正半軸相交于點軸正半軸相交于點D，與，與y軸相交于點軸相交于點C，設，設OCD的面積為的面積為S，且，且kS+32=0（1）求）求b的值；的值；（2）求證：點（）求證：點（y1，y2）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)的圖象上；的圖象上；（3）求證：）求證：x1OB+y2OA=0 2013年南通市中考第28題我認為設計者用心良苦

2、，步步引導，學生無從下手，考數(shù)學成績低于往年，其原因，平時教師訓練時，重題型研究，輕數(shù)學思想方法教育。 考點：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題解析：數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合； 數(shù)學知識：一元二次方程的根與系數(shù)關系的 直接應用； 數(shù)學機智：引用題中已證明的結(jié)論. 點評： 本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點，一元二次方程根與系數(shù)的關系，勾股定理及其逆定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，難度適中求出OCD的面積S是解第（1）問的關鍵；根據(jù)函數(shù)與方程的關系，得到y(tǒng)1，y2是方程y2（16+8k2）y+64=0的兩個根，進而得出y1y2=64是解第（2）問的關鍵；根據(jù)函數(shù)與方程的關系，一元二次方程根與系數(shù)的關系，勾股定理

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