中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)一元一次方程的實際應(yīng)用幾何問題含解析

1、2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題（含解析）、單選題1 .一個圓柱的底面半徑為Rcm,高為8cm,若它的高不變，將底面半徑增加了2cm,體積相應(yīng)增加了19271cm則R=（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm2 .一個長方形的周長是26cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A.5cmB.7cmC.8cmD.9cm3 .如圖（1）,把一個長為m,寬為n的長方形（m>n）沿虛線剪開，拼接成圖（2）,成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）鵬bmA.?iB.m-nC.-D.4 .一個

2、角比它的余角大25°,那么這個角的補角是（）A.67.5°B.22.5°C.57.5°D.122.5°5 .元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié).圓桌半徑為60cm,每人離圓桌的距離均為10cm,現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等.設(shè)每人向后挪動的距離為x,根據(jù)題意，可列方程（）第1頁/共16頁X6O1CRA）比（6葉1。）A.=C.2兀（60+10）X6=2/60+同X86.一標(biāo)志性建筑的底面呈長方形，長是寬的2（6葉才）

3、身60B.=D.2Tt（60-x）X8=2<60+x）X62倍，在其四周鋪上花崗巖，形成一個邊寬為3米的長方形框（如圖所示）.已知鋪這個框恰好用了縫忽略不計）.若設(shè)此標(biāo)志性建筑底面長方形的寬為4X3（2x+3）=0.5X0.5X；5042X3（2x+6）+2X3x=0.5X0.5與504（x+6）（2x+6）2x?x=0.5X0.5X,504504塊邊長為0.5米的正方向花崗巖（接x米，給出下列方程：其中正確的是（）A.BC.D.7.要鍛造直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形機器零件10件，則需直徑為4厘米的圓鋼柱長（）A.10厘米叫B.20厘米C.30厘米rD.40厘米8.一只方形水箱，

4、其底面是邊長為5米的正方形，箱內(nèi)盛水，水深4米，現(xiàn)把一個棱長為3米的正方體沉入箱底，水面的高度將是（）A.5.4米7米rC.5.08米nD.6.67米9 .用A、B兩種規(guī)格的長方形紙板（如圖1）無重合無縫隙的拼接可得如圖2所示的周長為SS3AJ.B-32cm的正方形，已知A種長方形的寬為1cm,則B種長方形的面積是（）T-亦-3圄1A.10cm2B.12cm2C.14cm2D.16cm2第2頁/共16頁10 .鐘表的時針與分針在運行過程中每隔一定時間就相遇一次，相遇間隔的時間是（）12A.1小時B.11小時C.1.2小時D.1.1小時11.某長方形的長與寬的和是12,長與寬的差是4,這個長方形

5、的長寬分別為（）A.10和2B.8和4C.7和5D.9和312 .某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩幢卞I1房之間，設(shè)置一塊周長為120米的長方形綠地，并且長比寬多10米.設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A.2（x10）=120B.2x+（x10）=120C.2（x+10）=120D.2x+（x+10）=12013 .一個長方形周長是16cm,長與寬的差是1cm,那么長與寬分別為（）A.3cm,5cmnB.3.5cm,4.5cmhC.4cm,6cmD.10cm,6cm二、填空題14 .已知線段AB=30cm，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自

6、點B向點A以3cm/s的速度運動，則秒鐘后，P、Q兩點相距10cm.15 .長為1,寬為a的矩形紙片（2）,如圖那樣折一下，男下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止.當(dāng)n=3時，a的值為.MISSINGIMAGE:,16 .如圖，長方形MNPQ是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1,觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中MN=PQ）,請根據(jù)這個等量關(guān)系，計算長方形MNPQ的

7、面積，結(jié)果為.17 .一個長方形的周長為26cm,這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm,可列方程.18 .在同一條數(shù)軸上，點B位于有理數(shù)一8處，點C位于有理數(shù)16處，若點B每秒向右勻速運動6個單位長度，同時點C每秒向左勻速運動2個單位長度，當(dāng)運動秒時，BC的長度為8個單位長度.219 .若一個角的余角比它的補角的9還多1°,則這個角的大小是.第3頁/共16頁三、解答題20 .一艘載重480噸的船，容積是1050立方米，現(xiàn)有甲種貨物450立方米，乙種貨物350噸，而甲種貨物每噸體積2.5立方米，乙種貨物每立方米0.5噸.問是否都能裝上船？如果

8、不能，請說明理由；并求出為了最大限度的利用船的載重量和容積，兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？21 .一個長方體水箱，從里面量長25厘米，寬20厘米，深30厘米，水箱里已經(jīng)盛有深為a厘米的水?，F(xiàn)在往水箱里放進一個棱長10厘米的正方體實心鐵塊(鐵塊底面緊貼水箱底部)。(1)如果。之28,則現(xiàn)在的水深為多少cm?(2)如果現(xiàn)在的水深恰好和鐵塊高度相等，那么a是多少？(3)當(dāng)時，現(xiàn)在的水深為多少厘米？(用含a的代數(shù)式表示，直接寫出答案)22 .一艘載重480噸的船，容積是1050立方米，現(xiàn)有甲種貨物450立方米，乙種貨物350噸，而甲種貨物每噸體積2.5立方米，乙種貨物每立方米0.5噸.問是否都能裝上船？如果不

9、能，請說明理由；并求出為了最大限度的利用船的載重量和容積，兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？四、綜合題23 .某校開展愛心義賣活動，同學(xué)們紛紛推銷自己的手工制品并將獲得的利潤捐給貧困結(jié)對學(xué)校，小明以3元/張的價格買了400張金屬板，其長和寬分別為30厘米，12厘米，現(xiàn)將金屬板按圖1方式剪去四個相同的小正方形，制成無蓋形狀的桌面收納盒.并使其底面長與寬之比為4:1(金屬板厚度略去不計，粘合損耗不計).(1)求制成的無蓋收納盒的高.(2)現(xiàn)小明將360張金屬板按圖1方式裁剪，40張金屬板按圖2方式裁剪后給部分盒子配上蓋子，現(xiàn)定價無蓋收納盒5元/個，有蓋收納盒8元/個，則全部銷售后能獲利多少元？24 .已知數(shù)軸

10、上有A,B,C三點，分別代表-30,-10,10,兩只電子螞蟻甲，乙分別從A,C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒.陶瓦yc_TO-10010%一&二-30-10010備用圖(1)甲，乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？(2)多少秒后，甲到A,B,C的距離和為48個單位？第4頁/共16頁（3）在甲到A,B,C的距離和為48個單位時，若甲調(diào)頭并保持速度不變，則甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由.答案解析部分、單選題1 .一個圓柱的底面半徑為Rcm,高為8cm,若它的高不變，將底面半徑增加了2cm,體積相應(yīng)增加了19271cm則R=（）A.4c

11、mB.5cmC.6cmD.7cm【答案】B【解析】【解答】解：依題意得：8兀（R+2）2-8兀f=192,解得r=5.故選：B.【分析】表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答.2 .一個長方形的周長是26cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A.5cmB.7cmC.8cmD.9cm【答案】C【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：設(shè)長方形的長為xcm,長方形的周長是26cm,26長方形的寬為（-x）cm,26長方形的長減少1cm為（x-1）cm,寬增加2cm為（2-x+2）cm,26根據(jù)題

12、意得：x-1=-x+2,解得：x=8,故選C.【分析】周長除以2減去長方形的長即為長方形的寬，等量關(guān)系為：長-1=寬+2.得到長方形的寬是解決本題的突破點.3 .如圖（1）,把一個長為m,寬為n的長方形（m>n）沿虛線剪開，拼接成圖（2）,成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）第5頁/共16頁A.2B.m-nC.2?D.【答案】A【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：設(shè)去掉的小正方形的邊長為x,貝U:（n+x）2=mn+x2,IJL稈解得：X=?.故選A.【分析】此題的等量關(guān)系：大正方形的面積=原長方形的面積+小正方形的面積.特別注

13、意剪拼前后的圖形面積相等.4 .一個角比它的余角大25°,那么這個角的補角是（）A.67.5°B.22.5°C.57.5°D.122.5°【答案】D【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】設(shè)這個角的度數(shù)為x,根據(jù)題意得：x-（90-x）=25,解得x=57.5,所以這個角為57.5,0所以這個角的補角為180-57.5°=122.5°【分析】先根據(jù)題意利用一元一次方程求的這個角，再根據(jù)補角的定義求這個角的補角.5 .元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié).圓桌半徑為60cm,每人離圓桌的距離均為10cm

14、,現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等.設(shè)每人向后挪動的距離為x,根據(jù)題意，可列方程（）第6頁/共16頁比（6葉10）A. =加6葉力）加6。B. =C.2兀（60+10）X6=2/60+同X8D.2兀（60-x）X8=2<60+x）X6【答案】A加（601二月【解析】【解答】設(shè)每人向后挪動的距離為x,則這8個人之間的距離是：8,6人之間的距離是：一飛,根據(jù)等量關(guān)系列方程得：=6【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：8人之間的距離=原來6人之間的距離,根據(jù)等量關(guān)系列方程即

15、可.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.6.一標(biāo)志性建筑的底面呈長方形，長是寬的2倍,米的長方形框（如圖所示）.已知鋪這個框恰好用了縫忽略不計）.若設(shè)此標(biāo)志性建筑底面長方形的寬為4X3（2x+3）=0.5X0.5X；5042X3（2x+6）+2X3x=0.5X0.5與504（x+6）（2x+6）2x?x=0.5X0.5X,504其中正確的是（）在其四周鋪上花崗巖，形成一個邊寬為3504塊邊長為0.5米的正方向花崗巖（接x米，給出下列方程：A.舊.C.D.【答案】C【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：設(shè)此標(biāo)志性建筑底面長方形的寬為x米，給出下列方程:4X3（2x+

16、3）=0.5X0.5X,504誤；2X3（2x+6）+2X3x=0.5X0.5*5s確；第7頁/共16頁（x+6）（2x+6）2x?x=0.5X0.5X,504t.故選：C.【分析】根據(jù)題意表示出長方形框的面積進而分別得出答案.7.要鍛造直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形機器零件10件，則需直徑為4厘米的圓鋼柱長（）A.10厘米出B.20厘米C.30厘米卜D.40厘米【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)應(yīng)截取直徑4厘米的圓鋼x厘米，24由題意得：兀2-）2x16X10=/二）2?x解得：x=40.故選：D.【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形毛坯與圓鋼的體積相等，利用此相等關(guān)系列方程，求解.8 .一只方形

17、水箱，其底面是邊長為5米的正方形，箱內(nèi)盛水，水深4米，現(xiàn)把一個棱長為3米的正方體沉入箱底，水面的高度將是（）A.5.4米”B.7米hC.5.08米r.D.6.67米【答案】C【解析】【解答】水箱上升3X3X3-5X5=1.08（米）水面的高度將是：4+1.08=5.08（米）.故選C.【分析】此題的關(guān)鍵是把握小正方形的體積，它相當(dāng)于底面是邊長為5米的正方形的水箱上升x米的體積，求出x,再加上4米即可.9 .用A、B兩種規(guī)格的長方形紙板（如圖1）無重合無縫隙的拼接可得如圖2所示的周長為32cm的正方形，已知A種長方形的寬為1cm,則B種長方形的面積是（）A.10cm2B.12cm2C.14cm2

18、D.16cm2【答案】B【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題第8頁/共16頁【解析】【解答】解：設(shè)A長方形白長是xcm,則B長方形的寬是(4-2x)cm,B長方1形的長是(8-x)cm,依題意有114(4-x)+(8-之x)=32,解得x=4,11(4-x)(8-2x)=(4-2)X(8-2)=2X6=12.故B種長方形的面積是12cm2.故選：B.1【分析】可設(shè)A長方形白長是xcm,則B長方形的寬是(4-x)cm,B長方形的長是(81-?x)cm,根據(jù)大正方形周長為32cm,列出方程求解即可.10.鐘表的時針與分針在運行過程中每隔一定時間就相遇一次，相遇間隔的時間是()12A.1小時B.

19、11小時C.1.2小時IID.1.1小時【答案】B【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：設(shè)相遇間隔的時間是x小時，時針的速度為x格/小時，則分針的速度為12x格/小時,12x-x=12,12解得：x=11.12答：相遇間隔的時間是I1小時.故選：B.【分析】由題意可知：鐘表的時針每轉(zhuǎn)動一大格，則分鐘就轉(zhuǎn)動12個大格，也就是一周，每隔一定時間就相遇一次也就是分針比時針就多運行12個大格，設(shè)相遇間隔的時間是x小時，則時針轉(zhuǎn)了為x格，則分針轉(zhuǎn)了12x格，由此列出方程解答即可.11.某長方形的長與寬的和是12,長與寬的差是4,這個長方形的長寬分別為()A.10和2nB.8和4C.

20、7和5D.9和3【答案】B【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】設(shè)這個長方形的長是x,那么寬就是12-x,因為長與寬的差是4,即x-第9頁/共16頁(12-x)=4.解方程求解.【解答】設(shè)這個長方形的長是x,根據(jù)題意列方程得：x-(12-x)=4,解得x=8,則寬就是12-8=4.這個長方形的長寬分別為8和4.故選B.【點評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式12 .某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩幢卞I1房之間，設(shè)置一塊周長為120米的長方形綠地，并且長比寬多10米.設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是()A.2(x10)

21、=120B.2x+(x10)=120C.2(x+10)=120D.2x+(x+10)=120【答案】D【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：由題意可得，2x+(x+10)=120,故選D.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，本題得以解決.13 .一個長方形周長是16cm,長與寬的差是1cm,那么長與寬分別為()A.3cm,5cmnB.3.5cm,4.5cm.C.4cm,6cmD.10cm,6cm【答案】B【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】設(shè)長方形的寬為xcm,則長為(x+1)cm,列方程得x+x+1=8或2x+2(x+1)=16,解得x=3.

22、5.故選B.二、填空題14 .已知線段AB=30cm，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動，則秒鐘后，P、Q兩點相距10cm.【答案】4或8【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：設(shè)經(jīng)過xs,P、Q兩點相距10cm,由題意得：2x+3x+10=30或2x+3x-10=30,解得：x=4或x=8.則4秒或8秒鐘后，P、Q兩點的距離為10cm.15.長為1,寬為a的矩形紙片(工)，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度第10頁/共16頁的正方形(稱為第一次操作)；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此

23、時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作)；如此反復(fù)操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止.當(dāng)n=3時，a的值為.MISSINGIMAGE:,33【答案】弓或4【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】_一，“一由題意，可知當(dāng)2時，第一次操作后剩下的矩形的長為a,寬為1-a,所以第二次操作時正方形的邊長為1-a,第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a,2a-1.此時，分兩種情況：2蒯口果1-a>2a-1,即av&,那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1.經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的寬等于1-a,3即2a-1=(1-a)-(2a-1),

24、解得a=§2蒯口果1-av2a-1,即a>，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a.3貝U1-a=(2a-1)-(1-a),解得a=4.【分析】根據(jù)操作步驟，可知每一次操作時所得正方形的邊長都等于原矩形的寬.所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條邊是矩形的寬.當(dāng)2時，矩形的長為1,寬為a,所以第一次操作時所得正方形的邊長為a,剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1-a,a.由1-ava可知，第二次操作時所得正方形的邊長為1-a,剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1-a,a-(1-a)=2a-1.由于(1-a)-(2a-1)=2-3a,所以(1-a)與(2a-1)的大小關(guān)系不能確定，需要分情況進行

25、討論.又因為可以進行三次操作，故分兩種情況：l-a>2a-1;1-av2a-1.對于每一種情況，分別求出操作后剩下的矩形的兩邊，根據(jù)剩下的矩形為正方形，列出方程，求出a的值.16.如圖，長方形MNPQ是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1,觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的(如圖中MN=PQ),請根據(jù)這個等量關(guān)系，計算長方形MNPQ的面積，結(jié)果為.第11頁/共16頁【答案】143【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：由中間最小的正方形A的邊長是1米，設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，可得正方形F的邊長x-1,E的

26、邊長x-2,C的邊長x-3;根據(jù)題意得：2(x-3)+x-2=x+x-1.解得：x=7.所以A的面積為1,B的面積為49,F的面積為36,E的面積為25,D、C的面積為16,所以長方形的面積為：1+49+36+25+16X2=143.【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用長方形相對的兩邊相等得出等式是解題關(guān)鍵.17 .一個長方形的周長為26cm,這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm,可列方程.【答案】x-1=26-2-x+2【解析】【解答】解：長方形的周長為26cm,長方形的長為xcm,長方形的寬為(26+2-x)cm,長減少1cm為x-1,

27、寬增加2cm,為26+2-x+2,COU的方程為x-1=26-2-x+2.故答案為：x-1=26+tx+2.【分析】讓周長除以2減去長方形的長即為長方形的寬，等量關(guān)系為：長-1=寬+2,把相關(guān)數(shù)值代入即可.18 .在同一條數(shù)軸上，點B位于有理數(shù)一8處，點C位于有理數(shù)16處，若點B每秒向右勻速運動6個單位長度，同時點C每秒向左勻速運動2個單位長度，當(dāng)運動秒時，BC的長度為8個單位長度.【答案】2或4【解析】【解答】設(shè)時間為t,則運動后點B所表示的數(shù)為：8+6t,點C所表示的數(shù)為162t;、當(dāng)點B在點C的左邊時，162t(8+6t)=8,解得：t=2;當(dāng)點B在點C的右邊時，(8+6t)(162t)

28、=8,解得：t=4.【分析】設(shè)時間為t,則運動后點B所表示的數(shù)為：一8+6t,點C所表示的數(shù)為162t;然后分兩類討論：、當(dāng)點B在點C的左邊時，列出方程162t(8+6t)=8,、當(dāng)點B在點C的右邊時，列出方程(8+6t)(162t)=8,分別解兩個方程得出t的值。219 .若一個角的余角比它的補角的還多1。，則這個角的大小是.【答案】63°【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】設(shè)這個角為x,則它的余角為(90-x)0,它的的補角為(180-x)0,根據(jù)2題意得90-x=9(180-x)+1,解得x=63.故答案為：63°.第12頁/共16頁2【分析】等量

29、關(guān)系是：90。-這個角=3（180。-這個角）+1,設(shè)未知數(shù)，建立方程求解即可。三、解答題20 .一艘載重480噸的船，容積是1050立方米，現(xiàn)有甲種貨物450立方米，乙種貨物350噸,而甲種貨物每噸體積2.5立方米，乙種貨物每立方米0.5噸.問是否都能裝上船？如果不能，請說明理由；并求出為了最大限度的利用船的載重量和容積，兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？【答案】解：（1）不能.m,中正化癡梨=180.理由：甲種貨物重23（噸），180+350=530>480,所以不能.（2）設(shè)裝甲種貨物x噸，乙種貨物（480-x）噸，依題意有4m2.5x+解得x=180,480-x=300.答：裝甲種貨物180

30、噸，乙種貨物300噸.【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】求出甲種貨物和乙種貨物的噸數(shù)，與載重進行比較即可作出判斷；設(shè)裝甲種貨物x噸，乙種貨物（480-x）噸，通過理解題意可知本題存在等量關(guān)系：甲種貨物所占的總體積+乙種貨物所占的總體積=1050立方米，根據(jù)這個等量關(guān)系可列出方程求解即可.21 .一個長方體水箱，從里面量長25厘米，寬20厘米，深30厘米，水箱里已經(jīng)盛有深為a厘米的水?，F(xiàn)在往水箱里放進一個棱長10厘米的正方體實心鐵塊（鐵塊底面緊貼水箱底部）。（1）如果。則現(xiàn)在的水深為多少cm?（2）如果現(xiàn)在的水深恰好和鐵塊高度相等，那么a是多少？（3）當(dāng)28時，現(xiàn)在的水深為

31、多少厘米？（用含a的代數(shù)式表示，直接寫出答案）【答案】解：（1）設(shè)水面升高的高度為h,根據(jù)題意得：20X25Xh=10X10X10解得：h=228+2=30因此，現(xiàn)在的水深為30cm;（2）由題意知：a+2=10解得：a=8;（3）水箱的容量為30X25X20=15000水深為acm時，水的體積為ax25X20=500a棱長為10cm立方體鐵塊的體積為10x10x10=1000當(dāng)鐵塊放入水箱時，Ovaw§鐵塊并未完全落入水中,第13頁/共16頁設(shè)此時水深為x,則10X10Xx+500a=25X20Xx5所以此時x=a.當(dāng)8<k28時，水和鐵塊總體積：25x20xa+10x10x

32、10=1000+500a（立方厘米）水深度：（1000+500a）+（25x20）=2+厘米）加入了鐵塊之后水上升了2厘米，所以加入鐵塊后水深（2+a）厘米.【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】（1）放入立方體鐵塊后水箱內(nèi)的水升高的體積等于正方體實心鐵塊的體積，設(shè)出水面升高的高度為h,列出方程即可求解.（2）列出方程即可求解；5（3）分兩種情況進行討論：當(dāng)0vaW8時，是4a;當(dāng)8x28時，是a+222.一艘載重480噸的船，容積是1050立方米，現(xiàn)有甲種貨物450立方米，乙種貨物350噸，而甲種貨物每噸體積2.5立方米，乙種貨物每立方米0.5噸.問是否都能裝上船？如果不能

33、，請說明理由；并求出為了最大限度的利用船的載重量和容積，兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？【答案】解：（1）不能.450理由：甲種貨物重25-180（噸），180+350=530>480,所以不能.（2）設(shè)裝甲種貨物x噸，乙種貨物（480-x）噸，依題意有2.5x+°=1050,解得x=180,480-x=300.答：裝甲種貨物180噸，乙種貨物300噸.【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】求出甲種貨物和乙種貨物的噸數(shù)，與載重進行比較即可作出判斷；設(shè)裝甲種貨物x噸，乙種貨物（480-x）噸，通過理解題意可知本題存在等量關(guān)系：甲種貨物所占的總體積+乙種貨物所占的總體積=1

34、050立方米，根據(jù)這個等量關(guān)系可列出方程求解即可.四、綜合題23 .某校開展愛心義賣活動，同學(xué)們紛紛推銷自己的手工制品并將獲得的利潤捐給貧困結(jié)對學(xué)校，小明以3元/張的價格買了400張金屬板，其長和寬分別為30厘米，12厘米，現(xiàn)將金屬板按圖1方式剪去四個相同的小正方形，制成無蓋形狀的桌面收納盒.并使其底面長與寬之比為4:1（金屬板厚度略去不計，粘合損耗不計）.第14頁/共16頁(1)求制成的無蓋收納盒的高.(2)現(xiàn)小明將360張金屬板按圖1方式裁剪，40張金屬板按圖2方式裁剪后給部分盒子配上蓋子，現(xiàn)定價無蓋收納盒5元/個，有蓋收納盒8元/個，則全部銷售后能獲利多少元？【答案】(1)解：設(shè)制成無蓋收納盒的高為xcm,由題意可得30-2x=4(12-2x)6x=18x=3答：制成的無蓋U納盒的高為3cm。(2)解：280X5+80-3/400=84加【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】(1)無蓋收納盒的高其實就是剪去的小正方形的邊長，設(shè)制成無蓋收納盒的高為xcm,則無蓋收納盒底