房地產(chǎn)估價(jià) 第8章(長(zhǎng)期趨勢(shì)法)

1、第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第一節(jié)第一節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理第二節(jié)第二節(jié) 線性趨勢(shì)法線性趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法一、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的概念一、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的概念 又稱又稱外推法、延伸法、趨勢(shì)法外推法、延伸法、趨勢(shì)法等。等。1、依據(jù)某類房地產(chǎn)價(jià)格的歷史資料和數(shù)據(jù)將其、依據(jù)某類房地產(chǎn)價(jià)格的歷史資料和數(shù)據(jù)將其按時(shí)間順序編成時(shí)間序列；按時(shí)間順序編成時(shí)間序列；2、運(yùn)用預(yù)測(cè)科學(xué)的有關(guān)理論和方法，特別是時(shí)、運(yùn)用預(yù)測(cè)科學(xué)的有關(guān)理論和方法，特別是時(shí)間序列分析和回歸分析；間序列分析和回歸分析；3、來(lái)推測(cè)、判斷房地產(chǎn)未來(lái)價(jià)格的方法。、來(lái)推測(cè)、判斷房地產(chǎn)未來(lái)價(jià)格的方法。第八章第

2、八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第一節(jié)第一節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理二、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的理論依據(jù)：二、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的理論依據(jù)：預(yù)測(cè)科學(xué)預(yù)測(cè)科學(xué)1、房地產(chǎn)市場(chǎng)的變化導(dǎo)致房?jī)r(jià)上下波動(dòng)，短期、房地產(chǎn)市場(chǎng)的變化導(dǎo)致房?jī)r(jià)上下波動(dòng)，短期內(nèi)難以看出其變動(dòng)規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，但從長(zhǎng)期看，內(nèi)難以看出其變動(dòng)規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，但從長(zhǎng)期看，會(huì)顯現(xiàn)出一定的規(guī)律和趨勢(shì)；會(huì)顯現(xiàn)出一定的規(guī)律和趨勢(shì)；2、可將該宗房地產(chǎn)過(guò)去較長(zhǎng)時(shí)期的歷史價(jià)格資、可將該宗房地產(chǎn)過(guò)去較長(zhǎng)時(shí)期的歷史價(jià)格資料，排成時(shí)間序列，分析出房?jī)r(jià)變化的規(guī)律；料，排成時(shí)間序列，分析出房?jī)r(jià)變化的規(guī)律；3、進(jìn)行類推，得到該宗房地產(chǎn)在估價(jià)時(shí)點(diǎn)的價(jià)、進(jìn)行類推，得到該宗房地產(chǎn)

3、在估價(jià)時(shí)點(diǎn)的價(jià)格（格（未來(lái)趨勢(shì)價(jià)格未來(lái)趨勢(shì)價(jià)格）。）。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第一節(jié)第一節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理三、長(zhǎng)期趨勢(shì)法適用的對(duì)象和條件三、長(zhǎng)期趨勢(shì)法適用的對(duì)象和條件1、適用的、適用的對(duì)象對(duì)象：價(jià)格無(wú)明顯季節(jié)波動(dòng)的房地產(chǎn)，：價(jià)格無(wú)明顯季節(jié)波動(dòng)的房地產(chǎn)，即價(jià)格按平穩(wěn)的趨勢(shì)發(fā)展；即價(jià)格按平穩(wěn)的趨勢(shì)發(fā)展；2、適用的、適用的條件條件：擁有估價(jià)對(duì)象長(zhǎng)期、足夠、真：擁有估價(jià)對(duì)象長(zhǎng)期、足夠、真實(shí)的歷史價(jià)格資料，時(shí)間序列最好在實(shí)的歷史價(jià)格資料，時(shí)間序列最好在10年年以上；以上；3、由于估價(jià)結(jié)果具有一定的預(yù)測(cè)性，一般不宜、由于估價(jià)結(jié)果具有一定的預(yù)測(cè)性，一般不宜單獨(dú)使用，只能作

4、為其他方法的補(bǔ)充和驗(yàn)證。單獨(dú)使用，只能作為其他方法的補(bǔ)充和驗(yàn)證。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第一節(jié)第一節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理四、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的操作步驟四、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的操作步驟1、搜集歷史價(jià)格資料；、搜集歷史價(jià)格資料；2、整理分析資料，編成時(shí)間序列；、整理分析資料，編成時(shí)間序列；3、找出房?jī)r(jià)的變動(dòng)規(guī)律，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)；、找出房?jī)r(jià)的變動(dòng)規(guī)律，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)；4、以此式子去推測(cè)判斷出估價(jià)對(duì)象的價(jià)格。、以此式子去推測(cè)判斷出估價(jià)對(duì)象的價(jià)格。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第一節(jié)第一節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理五、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的優(yōu)缺點(diǎn)五、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的優(yōu)缺點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)

5、：、優(yōu)點(diǎn)： 客觀 適用范圍廣 估價(jià)成本低 資料較易獲得2、缺點(diǎn)：、缺點(diǎn)： 估價(jià)結(jié)果帶有預(yù)測(cè)性 缺乏歷史價(jià)格資料的地區(qū)無(wú)法使用 估價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于估價(jià)數(shù)據(jù)選取的 時(shí)間，并且易受政策因素的影響第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第一節(jié)第一節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理長(zhǎng)期趨勢(shì)法的基本原理線性趨勢(shì)法的概念線性趨勢(shì)法的概念 估價(jià)對(duì)象房地產(chǎn)的歷史價(jià)格序列的逐年增估價(jià)對(duì)象房地產(chǎn)的歷史價(jià)格序列的逐年增減量大致相同，則其發(fā)展趨勢(shì)為線性趨勢(shì)，就可減量大致相同，則其發(fā)展趨勢(shì)為線性趨勢(shì)，就可以采用相應(yīng)的以采用相應(yīng)的直線模型直線模型來(lái)評(píng)估房地產(chǎn)的價(jià)格。來(lái)評(píng)估房地產(chǎn)的價(jià)格。 一次函數(shù)一次函數(shù)一般分為：一般分為：平均增減量法

6、、線性回歸法。平均增減量法、線性回歸法。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第二節(jié)第二節(jié) 線性趨勢(shì)法線性趨勢(shì)法一、平均增減量法一、平均增減量法 時(shí)間價(jià)格序列：時(shí)間價(jià)格序列： P0，P1，P2，Pn 如果如果P1P0，P2P1，P4P3，PnPn-1逐逐期增減量大致相同，也就是顯示出期增減量大致相同，也就是顯示出等差數(shù)列等差數(shù)列的特的特征，就可以采用逐期增減量的平均值來(lái)預(yù)測(cè)征，就可以采用逐期增減量的平均值來(lái)預(yù)測(cè):第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第二節(jié)第二節(jié) 線性趨勢(shì)法線性趨勢(shì)法一、平均增減量法一、平均增減量法 ：第：第i年的評(píng)估價(jià)格（未來(lái)趨勢(shì)價(jià)格），年的評(píng)估價(jià)格（未來(lái)趨勢(shì)價(jià)格）， P0 ：初期價(jià)

7、格，：初期價(jià)格， i ：年份序號(hào)（等差數(shù)列的間隔），：年份序號(hào)（等差數(shù)列的間隔）， ：年平均增減量。：年平均增減量。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第二節(jié)第二節(jié) 線性趨勢(shì)法線性趨勢(shì)法nnnPPPPPPPPPnn102110（）（）（）iPPiP 0iPP年份年份房地產(chǎn)價(jià)格房地產(chǎn)價(jià)格實(shí)際值（元實(shí)際值（元/m2）逐年上漲額逐年上漲額房地產(chǎn)價(jià)格房地產(chǎn)價(jià)格趨勢(shì)值趨勢(shì)值（元（元/m2）1996199719981999200086010281195136515341681671701691028.511971365.51534求2001、2002年的房地產(chǎn)價(jià)格？d=(168+167+170+169) 4

8、=168.5 （元/m2）或者=(1534-860) 4=168.5 （元/m2）P2001=P0+5d=860+168.55=1702.5（元/m2）P2002=P0+6d=1871（元/m2）年份年份房地產(chǎn)價(jià)格房地產(chǎn)價(jià)格實(shí)際值（元實(shí)際值（元/m2）逐年上漲額逐年上漲額房地產(chǎn)價(jià)格房地產(chǎn)價(jià)格趨勢(shì)值趨勢(shì)值（元（元/m2）20022003200420052006177018801993210722201101131141131882.519952107.52220求2007、2008年的房地產(chǎn)價(jià)格？d=(110+113+114+113) 4=112.5 （元/m2）或者=(2220-1770) 4

9、=112.5 （元/m2）P2007=P0+5d=1770+112.55=2332.5（元/m2）P2008=P0+6d=2445（元/m2）二、線性回歸法（直線回歸趨勢(shì)法）二、線性回歸法（直線回歸趨勢(shì)法）1、基本原理、基本原理 估價(jià)對(duì)象時(shí)間序列散點(diǎn)圖表現(xiàn)出明顯的直線估價(jià)對(duì)象時(shí)間序列散點(diǎn)圖表現(xiàn)出明顯的直線趨勢(shì)，即表現(xiàn)為近似直線的上升或下降趨勢(shì)。趨勢(shì)，即表現(xiàn)為近似直線的上升或下降趨勢(shì)。 公式：公式： P：房地產(chǎn)各期的實(shí)際價(jià)格（因變量），：房地產(chǎn)各期的實(shí)際價(jià)格（因變量）， t：時(shí)間序號(hào)（年、月、季度，自變量），：時(shí)間序號(hào)（年、月、季度，自變量）， a、b：2個(gè)待定系數(shù)，個(gè)待定系數(shù)， n：時(shí)間序號(hào)的

10、個(gè)數(shù)。：時(shí)間序號(hào)的個(gè)數(shù)。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第二節(jié)第二節(jié) 線性趨勢(shì)法線性趨勢(shì)法Pabt如何求出待定系數(shù)a、b呢？基本公式：根據(jù)基本公式列出方程組：再進(jìn)行變形，也就是把a(bǔ)、b直接算出來(lái)：Pabt()PnabttPatbt212 （ ）（ ）()ntPtPntabntt2221（ ）（ ），削去 ，求出（）Pbtban1把 帶入（） 求出該方程組是按最小二乘法列出。該方程組是按最小二乘法列出。那么，什么是那么，什么是最小二乘法最小二乘法呢？呢？ Least square method1、歷史簡(jiǎn)介：、歷史簡(jiǎn)介：（1）1801年，意大利的年，意大利的朱賽普朱賽普皮亞齊皮亞齊發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)谷神谷

11、神星星，隨后谷神星失蹤，人們開始尋找但沒(méi)找到。，隨后谷神星失蹤，人們開始尋找但沒(méi)找到。（2）時(shí)年）時(shí)年24歲的歲的高斯高斯應(yīng)用最小二乘法計(jì)算谷神應(yīng)用最小二乘法計(jì)算谷神星的軌道。奧地利的星的軌道。奧地利的海因里希海因里希奧爾伯斯奧爾伯斯根據(jù)其根據(jù)其計(jì)算出的軌道重新發(fā)現(xiàn)谷神星。計(jì)算出的軌道重新發(fā)現(xiàn)谷神星。（3）法國(guó)的）法國(guó)的勒讓德勒讓德于于1806年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)“最小二最小二乘法乘法”，但因不為世人所知而默默無(wú)聞。，但因不為世人所知而默默無(wú)聞。（4）1829年，高斯提供了年，高斯提供了“最小二乘法最小二乘法”的優(yōu)的優(yōu)化結(jié)果強(qiáng)于其他方法的證明，被稱為高斯化結(jié)果強(qiáng)于其他方法的證明，被稱為高斯莫卡

12、莫卡夫定理。夫定理。最小二乘法最小二乘法 Least square method2、基本原理：、基本原理：假設(shè)有一系列成對(duì)的數(shù)據(jù)（假設(shè)有一系列成對(duì)的數(shù)據(jù)（x1y1；x2y2；x3y3； xnyn），畫在直角坐標(biāo)系中：），畫在直角坐標(biāo)系中：從圖上看出：這些點(diǎn)大致在一條直線附近。從圖上看出：這些點(diǎn)大致在一條直線附近。xy0最小二乘法最小二乘法 Least square method2、基本原理：、基本原理：可以令這條直線為：可以令這條直線為：其中其中a，b是任意實(shí)數(shù)，為建立該方程就要確定是任意實(shí)數(shù)，為建立該方程就要確定a和和b。實(shí)測(cè)值實(shí)測(cè)值yi與利用上式的計(jì)算值與利用上式的計(jì)算值 的離差的離差的平

13、方和的平方和 ，使其，使其最小最小作為優(yōu)化依據(jù)。作為優(yōu)化依據(jù)。 令：令：則：則：iiyabx1（）iyiiyy（）2iiyy（）iiyy22（）（ ）iiyabx23（）（ ）最小二乘法最小二乘法 Least square method2、基本原理：、基本原理：當(dāng)當(dāng) 為最小時(shí)，為最小時(shí)，可將函數(shù)可將函數(shù)對(duì)對(duì)a a、b b取偏導(dǎo)數(shù)，令這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)取偏導(dǎo)數(shù)，令這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)為為0 0，則：，則：即：即：iiiiyyyabx22（）（）iiiiiyabxaxyabxb 204205（）（ ）（）（ ）iiiiiiiiiiiiiiiiiyabxynabxnabxyxyabxx yaxbxaxbxx y2

14、20607（）（ ）（）（ ） 先消去先消去a，求，求 比較比較 出出b，再代入，再代入 求出求出a。 iiiiiinabxyaxbxx y267（ ）（ ）()PnabttPatbt2 ()PbtanntPtPbntt22（）iiiiiiiiybxannx yxybnxx 22 用用最小二乘法最小二乘法來(lái)計(jì)算的最簡(jiǎn)單例子：來(lái)計(jì)算的最簡(jiǎn)單例子： n個(gè)人對(duì)同一只鉛筆的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，得到個(gè)人對(duì)同一只鉛筆的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，得到n個(gè)長(zhǎng)度數(shù)據(jù)：個(gè)長(zhǎng)度數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，xn，那么，那么這支鉛筆的合理長(zhǎng)度這支鉛筆的合理長(zhǎng)度x，應(yīng)該使所有偏差的，應(yīng)該使所有偏差的平方和最小。平方和最小。 則應(yīng)使：則應(yīng)使：

15、化簡(jiǎn)為：化簡(jiǎn)為： 求出：求出：nxxxxxxxx2222123（） （） （）（）=0nxxxxxxxx 1232222（） （） （）（）nxxxxxxxx1230（）（）（）（）nxxxxxn123 相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)：（1）衡量直線與點(diǎn)距配合好壞程度的指標(biāo)。）衡量直線與點(diǎn)距配合好壞程度的指標(biāo)。（2）通常：通常：1r 1，負(fù)號(hào)表示負(fù)相關(guān)，房，負(fù)號(hào)表示負(fù)相關(guān)，房地產(chǎn)價(jià)格呈下降趨勢(shì)；正號(hào)表示正相關(guān)，地產(chǎn)價(jià)格呈下降趨勢(shì)；正號(hào)表示正相關(guān)，房地產(chǎn)價(jià)格呈上升趨勢(shì)。房地產(chǎn)價(jià)格呈上升趨勢(shì)。（3）r越接近于越接近于+1或或-1，相關(guān)程度越高。，相關(guān)程度越高。22ntPtPrnttnPP 22（）（） 為了計(jì)

16、算方便，令：為了計(jì)算方便，令：t=0 則：則：()PnabttPatbt2 ()PbtanntPtPbntt22（）PanntPtPbntt22 令：令：t=0 其方法是：其方法是： （1）當(dāng)時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)）當(dāng)時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)n為為奇數(shù)奇數(shù)時(shí)，設(shè)中間時(shí)，設(shè)中間項(xiàng)項(xiàng)=0，之前的依次為，之前的依次為-1，-2，-3， ，之，之后的依次為后的依次為1，2，3， 。 （2）項(xiàng)數(shù)）項(xiàng)數(shù)n為為偶數(shù)偶數(shù)時(shí)，設(shè)中間兩項(xiàng)相對(duì)稱，時(shí)，設(shè)中間兩項(xiàng)相對(duì)稱，之前的依次為之前的依次為-1，-3，-5， ，之后的依，之后的依次為次為1，3，5， 。例：某類房地產(chǎn)例：某類房地產(chǎn)2010年年19月的價(jià)格如下表第月的價(jià)格如下表第2

17、列所列所示，用直線回歸趨勢(shì)法預(yù)測(cè)該類房地產(chǎn)示，用直線回歸趨勢(shì)法預(yù)測(cè)該類房地產(chǎn)2010年年10月月和和11月的價(jià)格。月的價(jià)格。月份月份價(jià)格價(jià)格PttPt2122002240032700430005340063800742008470095300解：令解：令t=0，已知項(xiàng)數(shù)，已知項(xiàng)數(shù)n=9為奇數(shù)，故設(shè)中間為奇數(shù)，故設(shè)中間項(xiàng)項(xiàng)t=0，則，則t的值如表第的值如表第3列所示，列所示，P、 tP、 t2的積算結(jié)果見(jiàn)第的積算結(jié)果見(jiàn)第2、4、5列底行。列底行。求出求出a、b：則方程為：則方程為：預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)10月和月和11月的價(jià)格：月的價(jià)格：.PantPbt2317003522 2292310038560.Pab

18、tt3522 22385.PabttP10113522 223853522 2238555447 223522 2238565832 22月份月份價(jià)格價(jià)格PttPt212200-4-88001622400-3-7200932700-2-5400443000-1-300015340000063800138001742002840048470031410099530042120016總數(shù)總數(shù)P=31700t=0tP=23100t2=60非線性趨勢(shì)法的概念非線性趨勢(shì)法的概念 估價(jià)對(duì)象房地產(chǎn)的歷史價(jià)格序列逐年增減量估價(jià)對(duì)象房地產(chǎn)的歷史價(jià)格序列逐年增減量的變動(dòng)范圍較大，則其長(zhǎng)期趨勢(shì)就不是直線趨勢(shì)，的變動(dòng)

19、范圍較大，則其長(zhǎng)期趨勢(shì)就不是直線趨勢(shì)，而是非線性趨勢(shì)，如折現(xiàn)、指數(shù)曲線、二次曲線而是非線性趨勢(shì)，如折現(xiàn)、指數(shù)曲線、二次曲線等。等。 一般分為：一般分為：移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法（簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、（簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法）、加權(quán)移動(dòng)平均法）、指數(shù)平滑（修勻）法、指數(shù)指數(shù)平滑（修勻）法、指數(shù)曲線法曲線法（平均發(fā)展速度法、指數(shù)曲線回歸法）、（平均發(fā)展速度法、指數(shù)曲線回歸法）、二次曲線法二次曲線法。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法一、移動(dòng)平均法一、移動(dòng)平均法（包括（包括簡(jiǎn)單移動(dòng)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法） 概念：將房地產(chǎn)價(jià)格的時(shí)間序

20、列，按一定概念：將房地產(chǎn)價(jià)格的時(shí)間序列，按一定跨越期進(jìn)行平均，逐項(xiàng)遞移，逐一球的移動(dòng)平均跨越期進(jìn)行平均，逐項(xiàng)遞移，逐一球的移動(dòng)平均值，并將接近估價(jià)時(shí)點(diǎn)的最后一個(gè)移動(dòng)平均值，值，并將接近估價(jià)時(shí)點(diǎn)的最后一個(gè)移動(dòng)平均值，作為估價(jià)額。作為估價(jià)額。 由于周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)影響，起伏較由于周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)影響，起伏較大，可用該法消除這些因素的影響。大，可用該法消除這些因素的影響。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法一、移動(dòng)平均法一、移動(dòng)平均法（包括（包括簡(jiǎn)單移動(dòng)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法）1、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（1）概念：將）

21、概念：將n個(gè)時(shí)期的實(shí)際價(jià)格的個(gè)時(shí)期的實(shí)際價(jià)格的簡(jiǎn)單算術(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)作為該作為該n個(gè)時(shí)期的個(gè)時(shí)期的中間中間1個(gè)時(shí)期個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值。的趨勢(shì)值。 n為移動(dòng)周期為移動(dòng)周期/項(xiàng)數(shù)。項(xiàng)數(shù)。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法一、移動(dòng)平均法一、移動(dòng)平均法（包括（包括簡(jiǎn)單移動(dòng)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法）1、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（2）確定移動(dòng)周期）確定移動(dòng)周期n的原則：的原則：包含大量隨機(jī)成分時(shí)，為消除隨機(jī)成分，應(yīng)采包含大量隨機(jī)成分時(shí)，為消除隨機(jī)成分，應(yīng)采用用較多的項(xiàng)數(shù)，較多的項(xiàng)數(shù)，這樣修勻程度越大，反應(yīng)越遲鈍，這樣修勻程度越大，反

22、應(yīng)越遲鈍，波動(dòng)較小；波動(dòng)較?。悔厔?shì)可能要發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)取趨勢(shì)可能要發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)取較少的項(xiàng)數(shù)較少的項(xiàng)數(shù)，這，這樣可以對(duì)價(jià)格的靈敏性做出反應(yīng)，易于把隨機(jī)干樣可以對(duì)價(jià)格的靈敏性做出反應(yīng)，易于把隨機(jī)干擾表現(xiàn)出來(lái)，波動(dòng)較大。擾表現(xiàn)出來(lái)，波動(dòng)較大。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法一、移動(dòng)平均法一、移動(dòng)平均法（包括（包括簡(jiǎn)單移動(dòng)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法）2、加權(quán)移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法（1）概念：在簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法中，每期價(jià)格數(shù)）概念：在簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法中，每期價(jià)格數(shù)據(jù)的出現(xiàn)機(jī)會(huì)看成是坪等的（相當(dāng)于是據(jù)的出現(xiàn)機(jī)會(huì)看成是坪等的（相當(dāng)于是1/n

23、）。）。 但實(shí)際上，越近期的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響越但實(shí)際上，越近期的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響越大，遠(yuǎn)期的較小?？蓪?duì)近期數(shù)據(jù)賦予較大權(quán)重，大，遠(yuǎn)期的較小?？蓪?duì)近期數(shù)據(jù)賦予較大權(quán)重，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)賦予較小權(quán)重。遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)賦予較小權(quán)重。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法二、指數(shù)平滑（修勻）法二、指數(shù)平滑（修勻）法1、概念：將本期的觀察值（實(shí)際值）、概念：將本期的觀察值（實(shí)際值） 和預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)值值 作為根據(jù)，修勻得出下一期的預(yù)測(cè)值作為根據(jù)，修勻得出下一期的預(yù)測(cè)值 。2、公式：、公式：為平滑（修勻）系數(shù)，為平滑（修勻）系數(shù)， （0,1）；）； 為估價(jià)誤差。為估價(jià)誤差。第八章第八章 長(zhǎng)期

24、趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法tPtPtP1()()ttttPPPPPP11()tPP二、指數(shù)修勻法二、指數(shù)修勻法 平滑系數(shù)平滑系數(shù)的取值非常重要，一般通過(guò)試算的取值非常重要，一般通過(guò)試算來(lái)確定，取來(lái)確定，取0.1，0.2， 0.9。哪個(gè)修正出。哪個(gè)修正出來(lái)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差最小，就取哪個(gè)。來(lái)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差最小，就取哪個(gè)。 當(dāng)當(dāng)取取0.1時(shí)，忽視時(shí)，忽視 實(shí)際值，重視預(yù)測(cè)值；實(shí)際值，重視預(yù)測(cè)值； 當(dāng)當(dāng)取取0.9時(shí)，重視時(shí)，重視 實(shí)際值，忽視預(yù)測(cè)值。實(shí)際值，忽視預(yù)測(cè)值。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法()tttPPP11

25、三、指數(shù)曲線法（平均發(fā)展速度法、指數(shù)三、指數(shù)曲線法（平均發(fā)展速度法、指數(shù)曲線回歸法）曲線回歸法）概念：第概念：第t（2，3， ，n ）的價(jià)格）的價(jià)格Pt與與t-1年的價(jià)格年的價(jià)格Pt -1的比值基本相同，則可判定該的比值基本相同，則可判定該房地產(chǎn)價(jià)格呈指數(shù)曲線趨勢(shì)。房地產(chǎn)價(jià)格呈指數(shù)曲線趨勢(shì)。 為第為第t年的房地產(chǎn)趨勢(shì)價(jià)格（預(yù)測(cè)值）；年的房地產(chǎn)趨勢(shì)價(jià)格（預(yù)測(cè)值）；t為為時(shí)期序號(hào)，時(shí)期序號(hào)，a、b為待定系數(shù)。為待定系數(shù)。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法ttPabtP三、指數(shù)曲線法（平均發(fā)展速度法、指數(shù)三、指數(shù)曲線法（平均發(fā)展速度法、指數(shù)曲線回歸法）曲線回歸法

26、）1、平均發(fā)展速度法：房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)間序列的逐、平均發(fā)展速度法：房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)間序列的逐期環(huán)比發(fā)展速度大致相同，就可以計(jì)算出逐期發(fā)期環(huán)比發(fā)展速度大致相同，就可以計(jì)算出逐期發(fā)展速度的平均數(shù)，即平均發(fā)展速度。展速度的平均數(shù)，即平均發(fā)展速度。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法1、平均發(fā)展速度法：、平均發(fā)展速度法：公式：公式： 為第為第t期的預(yù)測(cè)價(jià)格，期的預(yù)測(cè)價(jià)格，P0為初期價(jià)格，為初期價(jià)格，x為平均為平均發(fā)展速度，發(fā)展速度，t為期數(shù)。為期數(shù)。第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法ttPPx0nnnnnnnxxxxxPPPPPPPPP

27、P12312301210tP例：某地區(qū)某類房地產(chǎn)例：某地區(qū)某類房地產(chǎn)2002年年2006年的價(jià)年的價(jià)格及其逐年上漲速度建下表第格及其逐年上漲速度建下表第2、3列，試預(yù)列，試預(yù)測(cè)測(cè)2007年和年和2008年的價(jià)格。年的價(jià)格。年份年份實(shí)際價(jià)格實(shí)際價(jià)格（元（元/m2）逐年上漲逐年上漲速度速度%2002112020031350120.520041638121.320051967120.120062400122.0解：由上表可知該類房地產(chǎn)價(jià)格逐年上漲速解：由上表可知該類房地產(chǎn)價(jià)格逐年上漲速度大致相同，可用度大致相同，可用平均發(fā)展速度法平均發(fā)展速度法計(jì)算。計(jì)算。 房地產(chǎn)價(jià)格平均發(fā)展速度：房地產(chǎn)價(jià)格平均發(fā)展

28、速度： 或：或： 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2007年的價(jià)格：年的價(jià)格： 2008年的價(jià)格：年的價(jià)格：. %x 4120 5 121 3 120 1 122 0121 0. %x 42400121 01200. %PPx55501120121 02905（）6. %PPx6601120121 03615（）2、指數(shù)曲線回歸法：、指數(shù)曲線回歸法：公式：公式：進(jìn)行指數(shù)曲線的擬合，將其轉(zhuǎn)化為直線形式。進(jìn)行指數(shù)曲線的擬合，將其轉(zhuǎn)化為直線形式。兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)：兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)： 令：令：則：則：第八章第八章 長(zhǎng)期趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)法第三節(jié)第三節(jié) 非線性趨勢(shì)法非線性趨勢(shì)法ttPablglglgtPatbtPAtBlglglgttPPaBtb，A，2、指數(shù)曲線回歸法：、指數(shù)曲線回歸法：對(duì)于該公式：對(duì)于該公式：按直線回