第19章平行四邊形總復(fù)習(xí)課件-1

1、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等角角平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的鄰角互補對角線對角線 平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線 互相平分互相平分2.2.從角與角的關(guān)系從角與角的關(guān)系: :3.3.從對角線的相互關(guān)系從對角線的相互關(guān)系: :1.1.從邊與邊的關(guān)系從邊與邊的關(guān)系: : 對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等兩組對邊分別平

2、行兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形從一般到特殊從一般到特殊邊邊角角對角線對角線矩形對邊平行且相等；矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是矩形的四個角都是直角直角；矩形的對角線矩形的對角線相等相等且平分；且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ABCD直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 矩形的定義：矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的判定方法：矩形的判定方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相

3、等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 。有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：1.菱形的定義：菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱菱形形性性質(zhì)質(zhì) 邊邊 角角 對角線對角線鄰角互補鄰角互補 對邊平行對邊平行四邊相等四邊相等對角相等對角相等對角線對角線互相平分、互相平分、互相互相垂直垂直且且平分每平分每一組對角一組對角菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .對角線對角線互相互相垂直垂

4、直的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .有有四條四條邊邊相等的相等的四邊形四邊形是菱形是菱形. .正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)邊邊對角線對角線對邊平行對邊平行四邊相等四邊相等對角線相等對角線相等互相垂直平分互相垂直平分每條對角線平分一每條對角線平分一組對角組對角四個角相等且都是直角四個角相等且都是直角角角正方形性質(zhì)正方形性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱正方形具有平行四邊形、矩形、菱 形的一切性質(zhì)。形的一切性質(zhì)。判斷四邊形是正方形有哪些方法？判斷四邊形是正方形有哪些方法？2 2、先說明它是矩形，再說明這、先說明它是矩形，再說明這個矩形有一組鄰邊相等個矩形有一組鄰邊相等3 3、先說明它是菱形，再

5、說明這、先說明它是菱形，再說明這個菱形有一個角是直角個菱形有一個角是直角1 1、先說明它是平行四邊形，再說、先說明它是平行四邊形，再說明有一組鄰邊相等，有一個角是直明有一組鄰邊相等，有一個角是直角。角。( (定義法）定義法）1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對角相等、對角相等 B、對角線相等、對角線相等 C、對邊相等、對邊相等 D、對角線互相平分、對角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對角相等、對角相等 B、對角線互相平分、對角線互相平分 C、對邊平行且相等、對邊平

6、行且相等 D、對角線互相垂直、對角線互相垂直 B D選一選選一選(3).下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對角相等對角相等 (B)鄰角互補鄰角互補(C )對角互補對角互補 (D)內(nèi)角和是內(nèi)角和是360(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；一組對角相等，另一組對角也相等；(4).下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，下面判定四邊形是平行四邊形的方法中， 錯誤的是（錯誤的是（ ）。）。(C )一組對邊平行，一組對角相等；一組對邊平行，一組對角相等； (D)一組對邊平行，另一組對邊

7、相等一組對邊平行，另一組對邊相等CD(5).能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(A)一組對角相等一組對角相等 (B)兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分(C )兩條對角線互相垂直兩條對角線互相垂直 (D)一對鄰角的和為一對鄰角的和為180B(6)、在、在ABC中，中，AB=AC=cm，D是是BC上一點，且上一點，且DEAC，交，交AB于于E，DFAB，交，交AC于于F，則四邊，則四邊形形AEDF的周長為（）的周長為（）ABCDEFA、cmB、12cmC、18cmD、24cmB5、平行四邊形一邊長為平行四邊形一邊長為12cm12cm，那么它的兩條

8、，那么它的兩條對角線的長度可以是（對角線的長度可以是（ ） A A、8cm8cm和和14cm 14cm B B、10cm 10cm 和和14cm 14cm C C、18cm18cm和和20cm 20cm D D、10cm10cm和和34cm34cm6 6、四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是、四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是 2 2：2 2：3 3：1 1，則此四邊形是，則此四邊形是( ) ( ) A A、任意四邊形、任意四邊形 B B、任意梯形、任意梯形 C C、等腰梯形、等腰梯形 D D、直角梯形、直角梯形 C D7.正方形具備而矩形不具備的特征是正方形具備而矩形不具備的特征是 （ ） A. 四個角都是直

9、角四個角都是直角 B.對角線互相平分對角線互相平分 C. 對角線相等對角線相等 D.對角線互相垂直對角線互相垂直8. 若菱形的兩條對角線的長分別為若菱形的兩條對角線的長分別為4cm和和6cm，則它，則它 的面積為（的面積為（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm29.如圖所示，在平行四邊形如圖所示，在平行四邊形ABCD中，中，DBDC， C70，AEBD于于E，則，則DAE等于（等于（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 3510.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中，ACAB，且，且ABC：BCA2：1，則，則ABC與與BCD之比為（之比為（ ）

10、A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4CAB D C E A B D 11. 如圖所示，平行四邊形如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線的對角線相交于相交于O點，且點，且ABBC，過，過O點作點作OEAC，交交BC于于E，如果，如果ABE的周長為的周長為b，則平行四，則平行四邊形邊形ABCD的周長是（的周長是（ ） A. b B. 1.5b C. 2bD. 3bADOBEC相信自己，相信自己，你是最棒你是最棒的！的！C練習(xí)：練習(xí)：填空題填空題.1.有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的 是菱形是菱形,菱形的對角線互菱形的對角線互相相 .2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對稱

11、在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對稱圖形的有圖形的有 ;是軸對稱圖是軸對稱圖形的有形的有 .3. 平行四邊形相鄰兩邊之比為平行四邊形相鄰兩邊之比為3：5，它的周長，它的周長32 cm，則這個平行四邊形較長邊長為則這個平行四邊形較長邊長為_ cm.4. 已知四邊形已知四邊形ABCD中，中，ADBC，要使四邊形，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是為平行四邊形，需要增加的條件是_ _ _（只需要填一個你認為正確的條件即可）（只需要填一個你認為正確的條件即可）.平行四邊形平行四邊形垂直平分垂直平分平行四邊形、矩形、菱形、正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形

12、、菱形、正方形10AD=BC或或AB CD5 5、平行四邊形、平行四邊形ABCDABCD中，中，A-B=30A-B=30，則，則 AA，BB，CC，DD的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為_105,75,105,75（6 6）將兩個邊長都為）將兩個邊長都為3cm3cm，5cm5cm，6cm6cm的三角形紙片的三角形紙片拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有_種種（7 7）已知四邊形）已知四邊形ABCDABCD，從，從AB/DCAB/DC，AB=DCAB=DC，AD/BCAD/BC，B=DB=D中取兩個條件加以組合，能推出中取兩個條件加以組合，能推出四邊形四邊形ABCDABCD是平

13、行四邊形的有是平行四邊形的有 _（組合序號）（組合序號）（8）若平行四邊形一邊長為若平行四邊形一邊長為8cm，一條對角線長為，一條對角線長為6cm，則另一條對角線長，則另一條對角線長X的取值范圍是的取值范圍是_三三 10X2210X22（10）如圖，）如圖，ABCD中，中，AEBC,AFCD，E，F(xiàn)為垂足，已知為垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，則，則ABCD周長為周長為_cm，面積為，面積為_cm2ADCFBE（9）M為為ABCD 的邊的邊AD上一點，若上一點，若MBC的面積為的面積為8cm2，則，則ABCD的面積為的面積為_16cm24030 11 ：如圖（如圖（1）所示

14、，在平行四邊形）所示，在平行四邊形ABCD中，中，點點E、F在對角線在對角線AC上，且上，且AECF.請你以請你以F為為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段相等（只須說明一組線段相等即可）相等（只須說明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)）連結(jié)_；（2）猜想：）猜想：_；（3）說明所猜想的結(jié)論的正確性）說明所猜想的結(jié)論的正確性. DCAB（1）EF D C A B（2）EFO解：解：（1）連結(jié)）連結(jié)BF；（2）猜想：）猜想：BFDE ； 解：解：如圖（如圖（2）所示，連結(jié)）所示，連結(jié)DB、DF、BF，DB、AC交于點交于點O 因為四邊形因為四邊形ABCD為平行四邊形，則為平行四邊形，則AOOC，DOOB 又又AEFC AOAEOCFC 即即EOFO 則四邊形則四邊形EBFD為平行四邊形為平行四邊形 所以所以BFDE （12）、如圖，）、如圖，BD平分平分ABC,DE/BC,EF/AC,試判斷試判斷BE與與CF是否相等？是否相等？并簡要說明。并簡