習題課一：剪力圖與彎矩圖的繪制

1、習題課一習題課一 剪力圖與彎矩圖的繪制剪力圖與彎矩圖的繪制余余 輝輝例例 5-1 簡支梁受載如圖，試建立梁的剪力方程和彎矩方程，簡支梁受載如圖，試建立梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。并作剪力圖和彎矩圖。mkNq/2m3m3m2kNmM60kNF60ABCD)(5)(13kNFkNFBA)82(112)20(6)(xxxxFS解：解：1.求支座反力求支座反力 2.求剪力方程和彎矩方程求剪力方程和彎矩方程 3.畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖 x SFMxxkN6kN7kN5m5 . 0kN1kNm12kNm6kNm25. 6)85(2411)52(3011)20(6)(22xxxxx

2、xxxxM)85(25. 6)5 . 5()52(3011)20(6)(22xxxxxxxxM例例 5-2 外伸梁受載如圖，試繪制梁的剪力圖和彎矩圖。外伸梁受載如圖，試繪制梁的剪力圖和彎矩圖。BAmkNq/1kNF21Dm3m4m4m4CkNmM100kNF22E)(5)(7kNFkNFBA解：解：1.求支座反力求支座反力 2.畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖 (1)分段。分段。根據(jù)剪力圖和彎根據(jù)剪力圖和彎矩圖的分段規(guī)則將梁分為矩圖的分段規(guī)則將梁分為AC、CD、DB、BE四段。四段。 x FSx MkNmFqFMA5 .20125551maxkN7m1kN3kN1kN3kN2kNm20kNm5

3、 .20kNm16kNm6kNm6(2)標值。標值。梁梁 段段ACCDDBBE橫截面橫截面A+C-C+D-D+B-B+E-FS值值(kN)M值值(kNm)731-3-3-32202020166-6-60(3)根據(jù)剪力圖特征表連線的剪力圖如圖。根據(jù)剪力圖特征表連線的剪力圖如圖。(4)求彎矩的極值。求彎矩的極值。由剪力圖在由剪力圖在C截面右側截面右側1m處和處和x軸相交，可知該處彎矩將出現(xiàn)極軸相交，可知該處彎矩將出現(xiàn)極大值。且大值。且(5)根據(jù)彎矩圖特征表連線的彎矩圖如圖。根據(jù)彎矩圖特征表連線的彎矩圖如圖。BAmkNq/1kNF21Dm3m4m4m4CkNmM100kNF22Ex FSx M例例

4、5-3 懸臂梁受載如圖，試繪制梁的剪力圖和彎矩圖。懸臂梁受載如圖，試繪制梁的剪力圖和彎矩圖。ABq20qaM CaaaqDqaqa)(23)(2逆時針qaMqaFBB解：解：1.求支座反力。求支座反力。 2.畫剪力圖和彎矩圖如畫剪力圖和彎矩圖如圖所示。圖所示。 x FSx M221qa2qa22qa223qa1 1、簡支梁受載如圖。繪制梁的剪力圖和彎矩圖。、簡支梁受載如圖。繪制梁的剪力圖和彎矩圖。BAmkNq/3kNF60Dm2m2m2CkNmM18022qaM DaaaqqaF20AB21qaM C練習題練習題2 2、懸臂梁受載如圖。繪制梁的剪力圖和彎矩圖。、懸臂梁受載如圖。繪制梁的剪力圖和

5、彎矩圖。 qaF 020qaM qa2aABCAB20qaM CaaaqDqaF 03 3、外伸梁受載如圖。繪制梁的剪力圖和彎矩圖。、外伸梁受載如圖。繪制梁的剪力圖和彎矩圖。 q2021qaM qaF20a2aaABCDCBAmkNq/20m8m2m2kNmM1600kNF200D步驟：步驟： 求支座反力。求支座反力。 確定控制面的確定控制面的FQ和和M值。值。 在兩個控制面之間，利用在兩個控制面之間，利用q（x）和）和Q（x）、）、M的微分關系判斷的微分關系判斷FQ和和M圖的線圖的線型，即可作出型，即可作出FQ和和M圖。圖。ABCD20KN/m40KNm2m2m2m2m例例5-8 組合梁受載如圖，繪制其剪力圖和彎矩圖。組合梁受載如圖，繪制其剪力圖和彎矩圖。2020