ANSYS非線性基礎(chǔ)培訓(xùn)手冊(cè)_Basic5

1、Training Manual幾何非線性基礎(chǔ)幾何非線性基礎(chǔ)Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual什么是幾何非線性行為什么是幾何非線性行為? 一個(gè)結(jié)構(gòu)的總體剛度依賴于它的單個(gè)零部件一個(gè)結(jié)構(gòu)的總體剛度依賴于它的單個(gè)零部件(單元單元)的取向和剛度的取向和剛度. 當(dāng)單元的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)當(dāng)單元的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)時(shí), 單元對(duì)總體剛度的貢獻(xiàn)可單元對(duì)總體剛度的貢獻(xiàn)可以分為幾種情況以分為幾種情況. 由于幾何變形而引起的

2、剛度改變歸類為由于幾何變形而引起的剛度改變歸類為幾何非線性幾何非線性 . ANSYS 按特征將幾何非線性分為三種按特征將幾何非線性分為三種: 大應(yīng)變大應(yīng)變. 大撓度大撓度 (大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)). 應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 本章將通過以下主題介紹幾何非線性基礎(chǔ)本章將通過以下主題介紹幾何非線性基礎(chǔ):A. 綜述綜述B. 三類幾何非線性三類幾何非線性C. 一致切向矩陣一

3、致切向矩陣D. 建模建模E. 求解求解F. 后處理后處理 目的是理解如何解釋分析中的幾何非線性效應(yīng)目的是理解如何解釋分析中的幾何非線性效應(yīng).Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 考慮與幾何非線性有關(guān)的三種現(xiàn)象考慮與幾何非線性有關(guān)的三種現(xiàn)象:1 如果單元的如果單元的 形狀形狀 改變改變 (面積面積, 厚度等厚度等), 其單獨(dú)的其單獨(dú)的單元?jiǎng)偠葘⒏淖儐卧獎(jiǎng)偠葘⒏淖?2 如果單元的如果單元的

4、取向取向 改變改變 (轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)), 其局部剛度轉(zhuǎn)化其局部剛度轉(zhuǎn)化為全局分量時(shí)將發(fā)生變化為全局分量時(shí)將發(fā)生變化.XYBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual3 如果單元的應(yīng)變產(chǎn)生較大的平面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)如果單元的應(yīng)變產(chǎn)生較大的平面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài) (膜膜應(yīng)力應(yīng)力), 平面法向剛度將受到顯著的影響平面法向剛度將受到顯著的影響.XYFF隨著垂直撓度的增加隨著垂直撓度的增加 (UY), 較大的膜應(yīng)力較大的膜應(yīng)

5、力 (SX) 導(dǎo)致剛導(dǎo)致剛化效應(yīng)化效應(yīng).uyBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual大應(yīng)變大應(yīng)變 行為包含所有這三種現(xiàn)象行為包含所有這三種現(xiàn)象.大撓度大撓度 行為僅包含最后兩種現(xiàn)象行為僅包含最后兩種現(xiàn)象.應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化 行為僅包含第三種現(xiàn)象行為僅包含第三種現(xiàn)象. 因而因而, 應(yīng)力剛化理論是大撓度理論的子集應(yīng)力剛化理論是大撓度理論的子集, 大撓度大撓度理論是大應(yīng)變理論的子集理論是大應(yīng)變理論的

6、子集.大應(yīng)變大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 分析中將包含幾何非線性分析中將包含幾何非線性, 如果如果: 指定指定大位移大位移 分析分析, 并且并且 模型中的單元類型支持幾何非線性效應(yīng)模型中的單元類型支持幾何非線性效應(yīng). 可以在單元描述的可以在單元描述的特殊特征特殊特征 列表中找到這條信息列表中找到這條信息.例如例如, 注意注意 SHELL63 支持

7、應(yīng)力剛支持應(yīng)力剛化和大撓度化和大撓度, 但不支持大應(yīng)變但不支持大應(yīng)變 .Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 相比而言相比而言, SHELL181 支持所有的三類幾何非線支持所有的三類幾何非線性性: 應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化, 大撓度和大應(yīng)變大撓度和大應(yīng)變. 確保選擇的單元類型支持必要的非線性幾何行確保選擇的單元類型支持必要的非線性幾何行為為! Basic Structural Nonlinea

8、rities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 改進(jìn)的應(yīng)變數(shù)學(xué)定義有利于大應(yīng)變分析改進(jìn)的應(yīng)變數(shù)學(xué)定義有利于大應(yīng)變分析. 根據(jù)物理意義根據(jù)物理意義, 應(yīng)變總是定義為對(duì)變形體的規(guī)范化度量應(yīng)變總是定義為對(duì)變形體的規(guī)范化度量. 然而然而, 應(yīng)變有許多種可能的數(shù)學(xué)定義應(yīng)變有許多種可能的數(shù)學(xué)定義. 盡管應(yīng)變的數(shù)學(xué)定義有點(diǎn)任意性盡管應(yīng)變的數(shù)學(xué)定義有點(diǎn)任意性, 但它必須符合但它必須符合一定的要求一定的要求: 沒有變形時(shí)沒有變形時(shí), 應(yīng)變應(yīng)該為零應(yīng)變應(yīng)該為零 (如

9、純粹剛體運(yùn)動(dòng)如純粹剛體運(yùn)動(dòng), 包括轉(zhuǎn)包括轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)). 有變形時(shí)有變形時(shí), 應(yīng)變應(yīng)該不為零應(yīng)變應(yīng)該不為零. 應(yīng)變應(yīng)該通過材料的應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)該通過材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)力相聯(lián)系應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)力相聯(lián)系.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 在非線性大應(yīng)變分析中在非線性大應(yīng)變分析中, 采用的應(yīng)力的度量必須采用的應(yīng)力的度量必須與應(yīng)變的度量與應(yīng)變的度量共軛共軛 .共軛共軛 意味著應(yīng)變能意味著應(yīng)變能 (一

10、個(gè)標(biāo)量一個(gè)標(biāo)量, 是應(yīng)力與應(yīng)變乘積是應(yīng)力與應(yīng)變乘積的函數(shù)的函數(shù)) 與所選的應(yīng)力和應(yīng)變的度量無關(guān)與所選的應(yīng)力和應(yīng)變的度量無關(guān).應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變對(duì)任何應(yīng)力和應(yīng)變的共軛對(duì)任何應(yīng)力和應(yīng)變的共軛度量度量, 應(yīng)變能值必須相同應(yīng)變能值必須相同Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual ANSYS 程序采用三種應(yīng)變和應(yīng)力的度量程序采用三種應(yīng)變和應(yīng)力的度量: 工程應(yīng)變和工程應(yīng)力工程應(yīng)變和工程應(yīng)力. 對(duì)數(shù)應(yīng)變和真

11、實(shí)應(yīng)力對(duì)數(shù)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力. Green-Lagrange 應(yīng)變和第二應(yīng)變和第二 Piola-Kirchoff 應(yīng)力應(yīng)力. 程序根據(jù)分析類型和采用的單元自動(dòng)選擇用哪一程序根據(jù)分析類型和采用的單元自動(dòng)選擇用哪一種度量種度量. 將通過一個(gè)簡(jiǎn)單的一維例子研究這些不同的應(yīng)力將通過一個(gè)簡(jiǎn)單的一維例子研究這些不同的應(yīng)力和應(yīng)變定義和應(yīng)變定義.Fll0lBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual工程應(yīng)變工程應(yīng)變

12、 是小應(yīng)變度量，用初始幾何構(gòu)形計(jì)算是小應(yīng)變度量，用初始幾何構(gòu)形計(jì)算: 由于工程應(yīng)變依賴于已知的初始幾何構(gòu)形由于工程應(yīng)變依賴于已知的初始幾何構(gòu)形 (如長(zhǎng)如長(zhǎng)度度), 因此工程應(yīng)變度量是個(gè)線性度量因此工程應(yīng)變度量是個(gè)線性度量. 材料限制為小轉(zhuǎn)動(dòng)材料限制為小轉(zhuǎn)動(dòng), 因?yàn)橹械瘸潭鹊膭傮w轉(zhuǎn)動(dòng)將因?yàn)橹械瘸潭鹊膭傮w轉(zhuǎn)動(dòng)將導(dǎo)致非零應(yīng)變導(dǎo)致非零應(yīng)變. ANSYS 將其用于小位移分析將其用于小位移分析.0llBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities

13、11.0Training Manual工程應(yīng)力工程應(yīng)力 (s s), 是工程應(yīng)變是工程應(yīng)變 () ) 的共軛應(yīng)力度量的共軛應(yīng)力度量. 在它的計(jì)算中在它的計(jì)算中, 用當(dāng)前力用當(dāng)前力 F 和初始面積和初始面積 A0 .0AFsBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 在支持大撓度但不支持大應(yīng)變的單元的大位移分在支持大撓度但不支持大應(yīng)變的單元的大位移分析中析中, 程序用一種程序用一種 共轉(zhuǎn)共轉(zhuǎn)方法

14、方法, 該方法從總位移中該方法從總位移中分離出剛體轉(zhuǎn)動(dòng)分離出剛體轉(zhuǎn)動(dòng). 這樣就排除了由于大轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的非零應(yīng)變這樣就排除了由于大轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的非零應(yīng)變, 只剩下小只剩下小應(yīng)變變形分量應(yīng)變變形分量. 因此因此, 大撓度大撓度、小應(yīng)變分析也采用工程應(yīng)變小應(yīng)變分析也采用工程應(yīng)變 ( ) 和工程和工程應(yīng)力應(yīng)力 (s s) .Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual對(duì)數(shù)應(yīng)變對(duì)數(shù)應(yīng)變 是一種大應(yīng)變度量是一

15、種大應(yīng)變度量, 按下式計(jì)算按下式計(jì)算: 該度量是一種非線性應(yīng)變度量該度量是一種非線性應(yīng)變度量, 因?yàn)樗俏粗囊驗(yàn)樗俏粗淖罱K長(zhǎng)度最終長(zhǎng)度l 的非線性函數(shù)的非線性函數(shù). 也被稱為也被稱為 log 應(yīng)變應(yīng)變. Log 應(yīng)變的三維等效是應(yīng)變的三維等效是 Hencky 應(yīng)變應(yīng)變. ANSYS 將其用于大位移分析中支持大應(yīng)變的大將其用于大位移分析中支持大應(yīng)變的大多數(shù)單元多數(shù)單元.0llLnldlllloBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearit

16、ies 11.0Training Manual真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力 (t t) 是對(duì)數(shù)應(yīng)變是對(duì)數(shù)應(yīng)變 ( l ) 的共軛一維應(yīng)力度的共軛一維應(yīng)力度量量, 用力用力 F 除以當(dāng)前除以當(dāng)前 (或變形的或變形的) 面積面積 A 來計(jì)算來計(jì)算: 該度量一般也被稱為該度量一般也被稱為 Cauchy 應(yīng)力應(yīng)力.AFtBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual Green-Lagrange應(yīng)變應(yīng)變 是另外一種大

17、應(yīng)變度量是另外一種大應(yīng)變度量, 在在一維中按下式計(jì)算一維中按下式計(jì)算: 因?yàn)樵摱攘恳蕾囉谖粗母碌拈L(zhǎng)度因?yàn)樵摱攘恳蕾囉谖粗母碌拈L(zhǎng)度 l 的平方的平方, 所以是非線性的所以是非線性的. 相對(duì)于相對(duì)于 Log 或或 Hencky 應(yīng)變應(yīng)變, 該應(yīng)變度量的計(jì)算該應(yīng)變度量的計(jì)算優(yōu)勢(shì)是優(yōu)勢(shì)是, 在大應(yīng)變問題中在大應(yīng)變問題中, 它自動(dòng)容納任何大轉(zhuǎn)它自動(dòng)容納任何大轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng). ANSYS 將它用于大位移分析中支持大應(yīng)變的一將它用于大位移分析中支持大應(yīng)變的一些單元些單元.2020221lllGBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonli

18、nearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual Green-Lagrange 應(yīng)變應(yīng)變 ( G ) 的共軛應(yīng)力度量是的共軛應(yīng)力度量是第第二二 Piola-Kirchoff (S). 在一維中可按下式計(jì)算在一維中可按下式計(jì)算: 應(yīng)該注意該應(yīng)力幾乎沒有物理意義應(yīng)該注意該應(yīng)力幾乎沒有物理意義. 為了輸出為了輸出, ANSYS 總是將其轉(zhuǎn)化為總是將其轉(zhuǎn)化為 Hencky 或真實(shí)應(yīng)力或真實(shí)應(yīng)力 (t t) 輸出輸出.00AFllS Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Str

19、uctural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training ManualANSYS 使用哪一種應(yīng)變和應(yīng)力度量使用哪一種應(yīng)變和應(yīng)力度量? 為了能夠正確地輸入數(shù)據(jù)和解釋結(jié)果為了能夠正確地輸入數(shù)據(jù)和解釋結(jié)果, 必須知道必須知道 ANSYS 程序用哪一種度量輸入和輸出程序用哪一種度量輸入和輸出. 對(duì)給定的單元類型和分析選項(xiàng)對(duì)給定的單元類型和分析選項(xiàng) (大或小位移大或小位移), 程序選擇程序選擇應(yīng)變度量的種類應(yīng)變度量的種類. 除了可以選擇單元類型和分析選項(xiàng)除了可以選擇單元類型和分析選項(xiàng), 不能控制程序采用不能控制程序采用

20、哪一種應(yīng)變度量哪一種應(yīng)變度量.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 一般地一般地: ANSYS 將工程應(yīng)力和工程應(yīng)變用于小位移分析或僅支持大撓度單將工程應(yīng)力和工程應(yīng)變用于小位移分析或僅支持大撓度單元的大位移分析元的大位移分析. ANSYS 將對(duì)數(shù)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力用于支持大應(yīng)變的大多數(shù)單元的大將對(duì)數(shù)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力用于支持大應(yīng)變的大多數(shù)單元的大撓度撓度. Mooney-Rivlin 超彈性例外

21、超彈性例外, 見下表所示見下表所示.Analysis TypeSmall Displacement Large Displacement Large Displacement Large Displacement Large DisplacementElementsAllLarge DeflectionLarge StrainMooney-Rivlin hyper Blatz-Ko hyperInputStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)*MOONEY uses EX & NUXY (based on )StressEngineering

22、(s)Engineering (s)True (t)*MOONEY uses sEX & NUXY (based on s)SolutionStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)Log (l)Green-Lagrange (G)StressEngineering (s)Engineering (s)True (t)True (t)2nd Piola-Kirchoff (S)OutputStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)Log (l)Log (l)StressEngineering (s)Engi

23、neering (s)True (t)True (t)True (t)Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 可能必須將數(shù)據(jù)從一種度量可能必須將數(shù)據(jù)從一種度量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為另一種為另一種. 輸入數(shù)據(jù)要用正確的度量輸入數(shù)據(jù)要用正確的度量. 用一致的度量將用一致的度量將 ANSYS 結(jié)果與已知的響應(yīng)數(shù)據(jù)比較結(jié)果與已知的響應(yīng)數(shù)據(jù)比較. 對(duì)于對(duì)于單軸單軸應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)應(yīng)變數(shù)據(jù), 工程應(yīng)力工程應(yīng)力-

24、工程應(yīng)變可以工程應(yīng)變可以通過以下公式轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力通過以下公式轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-對(duì)數(shù)應(yīng)變對(duì)數(shù)應(yīng)變: l = ln (1 + )t t = s s (1 + ) 注意這種應(yīng)力轉(zhuǎn)換假設(shè)材料經(jīng)歷的大應(yīng)變是不可壓縮注意這種應(yīng)力轉(zhuǎn)換假設(shè)材料經(jīng)歷的大應(yīng)變是不可壓縮或幾乎不可壓縮的或幾乎不可壓縮的. 該假設(shè)對(duì)大塑性應(yīng)變或超彈材料有該假設(shè)對(duì)大塑性應(yīng)變或超彈材料有效效.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual

25、用相反關(guān)系從真實(shí)轉(zhuǎn)換為工程用相反關(guān)系從真實(shí)轉(zhuǎn)換為工程: 從工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換為從工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換為 Green-Lagrange: 相反關(guān)系是相反關(guān)系是:25 . 0GG211ts11leBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual請(qǐng)參考請(qǐng)參考附加練習(xí)附加練習(xí) : W9. 幾何非線性基礎(chǔ)幾何非線性基礎(chǔ) - 應(yīng)變度量學(xué)習(xí)應(yīng)變度量學(xué)習(xí)Basic Structural Nonlinearities 11.0Ba

26、sic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual大應(yīng)變大應(yīng)變 : 當(dāng)材料中的應(yīng)變變當(dāng)材料中的應(yīng)變變“大大”時(shí)時(shí)(比如多于百分之幾比如多于百分之幾), 由于變形引起的幾何形狀改變不能再忽略了由于變形引起的幾何形狀改變不能再忽略了. “大大” 是與問題相關(guān)的是與問題相關(guān)的. 大應(yīng)變分析不再假設(shè)應(yīng)變是無窮小大應(yīng)變分析不再假設(shè)應(yīng)變是無窮小, 而是有限的而是有限的或大的或大的. 大應(yīng)變理論考慮了形狀改變大應(yīng)變理論考慮了形狀改變 (如厚度如厚度, 面積等面積等) 和和任意大轉(zhuǎn)動(dòng)任意大轉(zhuǎn)

27、動(dòng). 也固有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng)也固有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng).大應(yīng)變行為包括所有與幾何非線性有大應(yīng)變行為包括所有與幾何非線性有關(guān)的三種現(xiàn)象關(guān)的三種現(xiàn)象. 大應(yīng)變大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual大撓度大撓度: 當(dāng)一個(gè)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)變當(dāng)一個(gè)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)變“大大”時(shí)時(shí) (比如大于比如大于1 到到2 度度), 單元的局部剛度轉(zhuǎn)換為全局分量時(shí)將發(fā)生顯單元的局部剛度轉(zhuǎn)換

28、為全局分量時(shí)將發(fā)生顯著的改變著的改變. “大大” 是與問題相關(guān)的是與問題相關(guān)的. 在在ANSYS中中, 術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)大撓度大撓度 和和大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng) 可以相互交換使可以相互交換使用用. 大撓度理論考慮了大轉(zhuǎn)動(dòng)大撓度理論考慮了大轉(zhuǎn)動(dòng), 但是它假設(shè)應(yīng)變是小但是它假設(shè)應(yīng)變是小應(yīng)變應(yīng)變. 還固有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng)還固有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng).大撓度理論是大應(yīng)變理論的子集大撓度理論是大應(yīng)變理論的子集. 大應(yīng)變大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structu

29、ral Nonlinearities 11.0Training Manual應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化: 一個(gè)零件中的應(yīng)力狀態(tài)會(huì)影響到該零件的剛度一個(gè)零件中的應(yīng)力狀態(tài)會(huì)影響到該零件的剛度. 隨著張力的增大隨著張力的增大, 電纜的橫向剛度增加電纜的橫向剛度增加. 隨著壓縮量的增大隨著壓縮量的增大, 柱體橫向剛度下降柱體橫向剛度下降 (最終導(dǎo)致完全最終導(dǎo)致完全喪失剛度喪失剛度 如如, 屈曲屈曲). 當(dāng)應(yīng)力剛化被激活時(shí)當(dāng)應(yīng)力剛化被激活時(shí), 程序計(jì)算程序計(jì)算應(yīng)力剛度矩陣應(yīng)力剛度矩陣, 并將它添加到原始剛度矩陣去包含此效應(yīng)并將它添加到原始剛度矩陣去包含此效應(yīng). 應(yīng)力剛度矩陣僅僅是應(yīng)力和幾何的函數(shù)應(yīng)力剛度矩陣僅僅是

30、應(yīng)力和幾何的函數(shù). 應(yīng)力剛度矩陣使切向剛度矩陣更加一致應(yīng)力剛度矩陣使切向剛度矩陣更加一致 (一般會(huì)改善收一般會(huì)改善收斂斂).大應(yīng)變大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 因此因此, 在大位移分析中在大位移分析中, 一個(gè)單元可用的一個(gè)單元可用的特殊特征特殊特征決定其行為決定其行為: 大應(yīng)變大應(yīng)變單元考慮形狀改變和大轉(zhuǎn)動(dòng)單元考慮形狀改變和大轉(zhuǎn)動(dòng), 并固有地包含

31、應(yīng)并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng)力剛化效應(yīng). 在這樣的單元中在這樣的單元中, 不能將大應(yīng)變效應(yīng)和大轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)分開不能將大應(yīng)變效應(yīng)和大轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)分開. 大撓度大撓度單元考慮大轉(zhuǎn)動(dòng)單元考慮大轉(zhuǎn)動(dòng), 并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng)并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng). 許多過去的桿、梁和殼單元有大撓度能力許多過去的桿、梁和殼單元有大撓度能力, 但是沒有大應(yīng)變但是沒有大應(yīng)變( BEAM4, SHELL63 等等). 將將 應(yīng)力剛化應(yīng)力剛化 作為特殊特征列出的單元作為特殊特征列出的單元, 缺省時(shí)在剛度缺省時(shí)在剛度矩陣中包括應(yīng)力剛化項(xiàng)矩陣中包括應(yīng)力剛化項(xiàng). 這一般有助于改善收斂速度這一般有助于改善收斂速度.Basic Structu

32、ral Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 程序幾乎可以用任何形式的剛度矩陣程序幾乎可以用任何形式的剛度矩陣, 收斂時(shí)仍收斂時(shí)仍然會(huì)獲得精確解然會(huì)獲得精確解. 初始剛度初始剛度 割線剛度割線剛度 切向剛度切向剛度FuFuFu精度由收斂容差決定精度由收斂容差決定, 而而不是不是 K 的形式的形式.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlineari

33、ties 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 盡管精度不受剛度矩陣形式的影響盡管精度不受剛度矩陣形式的影響, 但卻嚴(yán)重影但卻嚴(yán)重影響收斂速度響收斂速度.完全一致切向剛度矩陣完全一致切向剛度矩陣 通常收斂速度最快通常收斂速度最快. 完全一致切向剛度矩陣完全一致切向剛度矩陣 Kenl 由四個(gè)分量組成由四個(gè)分量組成:Kenl = Keinc + Kes s + Keu + Kea Keinc 為主切向矩陣為主切向矩陣. Kes s 為應(yīng)力為應(yīng)力- 剛化矩陣剛化矩陣. Keu 為初始位移為初始位移- 轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣, 它包括

34、在剛度關(guān)系中改變幾何形狀它包括在剛度關(guān)系中改變幾何形狀的效應(yīng)的效應(yīng). Kea 為壓力載荷剛度矩陣為壓力載荷剛度矩陣, 它包括在剛度關(guān)系中改變壓力載荷它包括在剛度關(guān)系中改變壓力載荷取向的效應(yīng)取向的效應(yīng).Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual對(duì)于大多數(shù)單元的大位移分析對(duì)于大多數(shù)單元的大位移分析, 缺省時(shí)自動(dòng)包括前三缺省時(shí)自動(dòng)包括前三個(gè)分量個(gè)分量.用求解控制去控制怎樣包括第四個(gè)分量用求解控制去控

35、制怎樣包括第四個(gè)分量 (壓力載荷剛壓力載荷剛度度) : 缺省缺省 (“程序選擇程序選擇”) 包括單元包括單元SURF153, SURF154, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM188和和BEAM189的壓力載的壓力載荷剛度荷剛度. 僅僅當(dāng)遇到收斂困難問題時(shí)采用非缺省設(shè)置僅僅當(dāng)遇到收斂困難問題時(shí)采用非缺省設(shè)置.對(duì)不直接支持壓力載荷剛度的單元對(duì)不直接支持壓力載荷剛度的單元, 可以通過在施加可以通過在施加壓力的表面上用壓力的表面上用 SURF154 包括該運(yùn)算包括該運(yùn)算.Basic Structural

36、Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 本章的剩余部分將描述在建立、運(yùn)行和后處理大本章的剩余部分將描述在建立、運(yùn)行和后處理大位移模型時(shí)經(jīng)常有用的各種過程技巧位移模型時(shí)經(jīng)常有用的各種過程技巧. 首先研究建模的一些技巧首先研究建模的一些技巧. 單元選擇單元選擇. 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分. 耦合和約束方程耦合和約束方程.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonli

37、nearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual用適當(dāng)?shù)膯卧愋陀眠m當(dāng)?shù)膯卧愋? 并非所有的單元都支持幾何非線性并非所有的單元都支持幾何非線性! 一些單元沒有幾何非線性能力一些單元沒有幾何非線性能力. 例如例如 CONTAC52 和和 PRETS179. 其他一些單元只有有限的幾何非線性能力其他一些單元只有有限的幾何非線性能力. 例如例如 VISCO88 不支持大應(yīng)變或大轉(zhuǎn)動(dòng)不支持大應(yīng)變或大轉(zhuǎn)動(dòng), SHELL63 不支持大應(yīng)不支持大應(yīng)變變. 必須對(duì)計(jì)劃采用的每一種單元類型檢查單元描述必須對(duì)計(jì)劃采用的每一種單元類

38、型檢查單元描述中的特殊特征列表中的特殊特征列表.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 用適當(dāng)?shù)膯卧愋陀眠m當(dāng)?shù)膯卧愋? 另外另外, 對(duì)于經(jīng)歷塑性、蠕變或超彈性的模型對(duì)于經(jīng)歷塑性、蠕變或超彈性的模型, 大大應(yīng)變處的材料變?yōu)閹缀醪豢蓧嚎s應(yīng)變處的材料變?yōu)閹缀醪豢蓧嚎s. 由于剪切鎖定或體積鎖定由于剪切鎖定或體積鎖定, 不可壓縮性會(huì)導(dǎo)致不可壓縮性會(huì)導(dǎo)致收斂困難收斂困難. 可以通過仔細(xì)地選擇單元類

39、型和單元選項(xiàng)克服可以通過仔細(xì)地選擇單元類型和單元選項(xiàng)克服這些困難這些困難. 高級(jí)結(jié)構(gòu)非線性高級(jí)結(jié)構(gòu)非線性培訓(xùn)教程中包括此問題的細(xì)節(jié)培訓(xùn)教程中包括此問題的細(xì)節(jié).Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual預(yù)見網(wǎng)格扭曲預(yù)見網(wǎng)格扭曲. ANSYS 形狀檢查在形狀檢查在第一次第一次 迭代之前迭代之前, 檢查網(wǎng)格檢查網(wǎng)格的質(zhì)量的質(zhì)量. 在大應(yīng)變分析中在大應(yīng)變分析中, 在第一次迭代在第一次迭代之后之后, 網(wǎng)

40、格會(huì)變網(wǎng)格會(huì)變得嚴(yán)重扭曲得嚴(yán)重扭曲. 在在每一次每一次 迭代中迭代中, 不希望有不良的單元形狀不希望有不良的單元形狀. 通過修改原始網(wǎng)格通過修改原始網(wǎng)格, 防止出現(xiàn)不良形狀防止出現(xiàn)不良形狀.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 預(yù)見網(wǎng)格扭曲預(yù)見網(wǎng)格扭曲: 例如例如, 可以預(yù)見拉伸試件的頸縮區(qū)以后會(huì)扭曲可以預(yù)見拉伸試件的頸縮區(qū)以后會(huì)扭曲, 將初始網(wǎng)格在頸縮區(qū)細(xì)化將初始網(wǎng)格在頸縮區(qū)細(xì)化. 變

41、形后的網(wǎng)格要保持合理的高寬比變形后的網(wǎng)格要保持合理的高寬比.Deformed mesh atneck-down regionInitial mesh atneck-down regionBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 預(yù)見網(wǎng)格扭曲預(yù)見網(wǎng)格扭曲: 用兩個(gè)三角形單元代替四邊形單元以防止出現(xiàn)用兩個(gè)三角形單元代替四邊形單元以防止出現(xiàn) 180頂角頂角.未變形的網(wǎng)格未變形的網(wǎng)格變形后的網(wǎng)格變形

42、后的網(wǎng)格 出現(xiàn)大內(nèi)角出現(xiàn)大內(nèi)角.作為三角形作為三角形, 角單元保角單元保持較好的形狀持較好的形狀.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual用足夠的網(wǎng)格密度用足夠的網(wǎng)格密度. 當(dāng)然當(dāng)然, 要防止網(wǎng)格離散化錯(cuò)誤要防止網(wǎng)格離散化錯(cuò)誤, 必須有足夠的網(wǎng)必須有足夠的網(wǎng)格密度格密度. (單元等值線圖不連續(xù)就是明顯的證據(jù)單元等值線圖不連續(xù)就是明顯的證據(jù).) 另外另外, 要捕捉彎曲響應(yīng)要捕捉彎曲響應(yīng), 殼和

43、梁?jiǎn)卧W(wǎng)格必須足殼和梁?jiǎn)卧W(wǎng)格必須足夠多夠多. 不應(yīng)有超過不應(yīng)有超過 30彎曲的單元彎曲的單元.30 最大最大.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系不不 因?yàn)榭紤]大轉(zhuǎn)動(dòng)而修正因?yàn)榭紤]大轉(zhuǎn)動(dòng)而修正. 耦合和耦合和約束方程總是作用在原始方向約束方程總是作用在原始方向. 例如例如, 在線性分析中在線性分析中, 銷接頭經(jīng)常用耦合建模銷接頭經(jīng)常用耦合建模. 然而然而在大變形分

44、析中在大變形分析中, 轉(zhuǎn)動(dòng)方向的軸需要修正轉(zhuǎn)動(dòng)方向的軸需要修正.非線性分析中用非線性非線性分析中用非線性 COMBIN7 單元單元代替耦合模擬三維銷接頭代替耦合模擬三維銷接頭.在大位移分析中一般要避免耦合和約束方程在大位移分析中一般要避免耦合和約束方程Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 一般要避免耦合和約束方程一般要避免耦合和約束方程: 連接轉(zhuǎn)動(dòng)和位移自由度的約束方程基于連接轉(zhuǎn)動(dòng)和位移

45、自由度的約束方程基于線性線性、小撓度小撓度 理論理論. 在節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)2 的的 ROTZ、節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1的的 UY 和節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)3的的 UY 之間之間, 傳遞運(yùn)動(dòng)的約束方程如下傳遞運(yùn)動(dòng)的約束方程如下:0 = UY3 - UY1 - 10*ROTZ2 顯然顯然, 此等式僅對(duì)小轉(zhuǎn)動(dòng)有效此等式僅對(duì)小轉(zhuǎn)動(dòng)有效.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 一般要避免耦合和約束方程一般要避免耦合和約束方程: 然

46、而然而, 要認(rèn)識(shí)到要認(rèn)識(shí)到, 在有些情況下在有些情況下, 耦合或約束方耦合或約束方程在非線性分析中有效程在非線性分析中有效. 例如例如: 可以在剛體邊界將約束的自由度耦合起來可以在剛體邊界將約束的自由度耦合起來. 可以用耦合模擬二維銷接頭可以用耦合模擬二維銷接頭. 約束方程對(duì)大應(yīng)變、小轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)有效約束方程對(duì)大應(yīng)變、小轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)有效.但是但是 在用耦合或約束方程在用耦合或約束方程之前請(qǐng)仔細(xì)地想一想之前請(qǐng)仔細(xì)地想一想!Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Non

47、linearities 11.0Training Manual 下面學(xué)習(xí)求解的一些技巧下面學(xué)習(xí)求解的一些技巧. 什么時(shí)候用大位移什么時(shí)候用大位移. 載荷與邊界條件載荷與邊界條件. 求解步長(zhǎng)與收斂求解步長(zhǎng)與收斂.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual何時(shí)應(yīng)選擇大位移何時(shí)應(yīng)選擇大位移? 大位移效應(yīng)可以改善求解精度大位移效應(yīng)可以改善求解精度, 但需要花費(fèi)時(shí)間去運(yùn)行一但需要花費(fèi)時(shí)間去運(yùn)行一個(gè)迭代的

48、非線性求解個(gè)迭代的非線性求解. 如果可以如果可以 100% 地確定大位移效應(yīng)不重要地確定大位移效應(yīng)不重要, 那么選擇小位移分析那么選擇小位移分析以使求解效率最快以使求解效率最快. 然而然而, 由第一個(gè)練習(xí)已經(jīng)知道由第一個(gè)練習(xí)已經(jīng)知道, 大位移效應(yīng)非常重要大位移效應(yīng)非常重要! 如果對(duì)此有任何疑問如果對(duì)此有任何疑問, 則始終用大位移則始終用大位移. 如果模型中有其他非線性如果模型中有其他非線性, 無論如何無論如何, 它們都將需要迭代求解它們都將需要迭代求解. 在在這種情況下這種情況下, 大位移所額外增加的費(fèi)用是最小的大位移所額外增加的費(fèi)用是最小的.有疑問時(shí)有疑問時(shí), 始終用大位移始終用大位移 !B

49、asic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual加載和邊界條件加載和邊界條件. 考慮當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷大撓度時(shí)考慮當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷大撓度時(shí), 載荷會(huì)發(fā)生什么變化載荷會(huì)發(fā)生什么變化: 在許多情況下在許多情況下, 載荷的方向?qū)⒈３植蛔冚d荷的方向?qū)⒈３植蛔? 在其他情況下在其他情況下, 當(dāng)單元經(jīng)歷大轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)載荷方向當(dāng)單元經(jīng)歷大轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)載荷方向“跟隨跟隨”單元而改變單元而改變. ANSYS 可以根據(jù)所施加載荷的類型模擬這兩種可

50、以根據(jù)所施加載荷的類型模擬這兩種情況情況. 另外另外, 在大應(yīng)變分析中在大應(yīng)變分析中, 壓力施加于更新的面壓力施加于更新的面. 因因此此, 由壓力產(chǎn)生的總載荷將隨壓力面的伸長(zhǎng)或縮由壓力產(chǎn)生的總載荷將隨壓力面的伸長(zhǎng)或縮短而變化短而變化.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 載荷和邊界條件載荷和邊界條件:載荷載荷偏轉(zhuǎn)前的方向偏轉(zhuǎn)前的方向偏轉(zhuǎn)后的方向偏轉(zhuǎn)后的方向加速度加速度 (方向不變方向不變

51、)節(jié)點(diǎn)力節(jié)點(diǎn)力 (方向不變方向不變)單元壓力單元壓力 (隨動(dòng)力隨動(dòng)力; 總是垂直于表面總是垂直于表面)Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 載荷和邊界條件載荷和邊界條件: 確保指定正確的邊界條件確保指定正確的邊界條件. 避免在邊界過約束變形體避免在邊界過約束變形體: 在大應(yīng)變分析中在大應(yīng)變分析中, 一般要避免單點(diǎn)約束和單點(diǎn)力一般要避免單點(diǎn)約束和單點(diǎn)力: FFFFBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11