如何通過打折算利潤

1、工廠和商店有時減價出售商品，通常我們把它稱為“打折扣”出售，幾折就是百分之幾十。利潤問題也是一種常見的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，商店出售商品總是期望獲得利潤，一般情況下，商品從廠家購進(jìn)的價格稱為本價，商家在成本價的基礎(chǔ)上提高價格出售，所賺的錢稱為利潤，利潤與成本的百分比稱之為利潤率。期望利潤=成本價期望利潤率。經(jīng)典例題例1、某商店將某種DVD按進(jìn)價提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結(jié)果每臺仍舊獲利208元，那么每臺DVD的進(jìn)價是多少元？（B級）解：定價是進(jìn)價的1+35%打九折后，實際售價是進(jìn)價的135%90%=121.5%每臺DVD的實際盈利：208+50=258（元）每臺DV

2、D的進(jìn)價258（121.5%-1）=1200（元）答：每臺DVD的進(jìn)價是1200元例2：一種服裝，甲店比乙店的進(jìn)貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進(jìn)貨價 是多少元？（B級）分析：解：設(shè)乙店的成本價為1（1+15%）是乙店的定價（1-10%）（1+20%）是甲店的定價（1+15%）-（1-10%）（1+20%）=7%11.27%=160（元）160（1-10%）=144（元）答：甲店的進(jìn)貨價為144元。例3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，

3、此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果。結(jié)果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾？（B級）分析：要求第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。解：設(shè)第二次降價是按x%的利潤定價的。38%40%x%（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）（1+100%）=62.5%答：第二次降價后的價格是原來價格的62.5% 練習(xí)：1、某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的進(jìn)貨價是每個多少元？2、租用倉庫堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原

4、計劃要銷售3個月，由于降低了價格，結(jié)果2個月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉庫的租金，所以結(jié)算下來，反而比原計劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價格降低了多少元？3、張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，若減價5，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元？4、某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10，商店要想實現(xiàn)25的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多

5、少元？5、小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價2元3個，白球原價3元5個。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個賣，結(jié)果小明少花了8元錢。問：小明共買了多少個球？6、某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12，乙種貸款年利率為14。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少？7、商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進(jìn)貨價每支多少元？8、某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的80。媽媽第一天買了2個，第二天買了3個，第三天買了5個，共花了38元。若這10個蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢？9、商店以每雙1

6、3元購進(jìn)一批涼鞋，售價為14.8元，賣到還剩5雙時，除去購進(jìn)這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼鞋共多少雙？10、體育用品商店用3000元購進(jìn)50個足球和40個籃球。零售時足球加價9，籃球加價11，全部賣出后獲利潤298元。問：每個足球和籃球的進(jìn)價是多少元？目標(biāo)：1.打折銷售問題中有哪些量，理清他們的關(guān)系 2.能正確根據(jù)條件選擇計算利潤的方法 3.感悟如何尋找打折問題中的相等關(guān)系一知識點1.商場中，每件服裝有一個標(biāo)價牌，標(biāo)出服裝的價錢。2.少賣百分之二十的錢，會不會虧了呢？同學(xué)們討論一下。（1）進(jìn)價：購進(jìn)商品時的價格（有時也叫成本價）（2）售價：在銷售商品時的售出價（有時稱成交價，賣出

7、價）。（3）標(biāo)價：在銷售時標(biāo)出的價（有時稱原價，定價）。（4）打折：在銷售商品時按定價的出售（5）利潤：在銷售商品的過程中的純收入，利潤 售價 進(jìn)價（6）利潤率：利潤占進(jìn)價的百分率，即：利潤率 利潤 進(jìn)價100%。二 試一下身手1.原價100元的商品打8折后出售， 售價是_2.原價是元的商品折3.5折后出售，售價是_3.原價是100元的商品打折后出售，售價是4.原價元的商品打折后出售，售價是5.進(jìn)價100元 商品提價40%后出售，售價是6原價.元的商品提價%后出售，售價是7進(jìn)價100元的商品以150元售出，利潤是8.進(jìn)價元的商品以元賣出，利潤是9.進(jìn)價為元的商品提價90%后，再打7 折出售，利

8、潤是10.進(jìn)價為100元的商品以150元賣出，利潤率是11.進(jìn)價為元的商品，以元的價格賣出，利潤率是小結(jié)：利潤 售價成本價利潤率 = 利潤成本價100%二：解決問題1.求商品標(biāo)價例1某商品的進(jìn)價是1530元，按商品標(biāo)價的9折出售時，利潤率是15%，商品的標(biāo)價是多少元？進(jìn)價標(biāo)價打幾折售價利潤利潤 率等量關(guān)系：解：2.求商品進(jìn)價例2某商品的標(biāo)價為320元，打9折銷售時利潤率為15.2%，此商品的進(jìn)價為多少元？進(jìn)價標(biāo)價打幾折售價利潤利潤 率等量關(guān)系：解：3. 求利潤率例3一商店將每臺彩電先按進(jìn)價提高40%，標(biāo)出售價，然后廣告宣傳將以80%的優(yōu)惠價出售，結(jié)果每臺賺了300元，則經(jīng)銷這種產(chǎn)品的利潤率是多

9、少？進(jìn)價標(biāo)價打幾折售價利潤利潤 率等量關(guān)系：解：4.求折扣數(shù)例4某商品的進(jìn)價為1250元，按進(jìn)價的120%標(biāo)價，商店允許營業(yè)員在利潤不低于8%的情況下打折銷售，問營業(yè)員最低可以打幾折銷售此商品？進(jìn)價標(biāo)價打幾折售價利潤利潤 率等量關(guān)系：解：5.求盈虧進(jìn)價標(biāo)價打幾折售價利潤利潤 率等量關(guān)系：解：例5某商店有兩種進(jìn)價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？進(jìn)價標(biāo)價打幾折售價利潤利潤 率等量關(guān)系：解：打折銷售問題中：要列表找出所有的量，看哪些是已知，哪些是未知 設(shè)其中一個未知量，用代數(shù)式表示 出其余的未知量 題中涉及利潤就

10、用利潤列方程，涉及利潤率就用利潤率列方程 “利潤就是商店里所賣出去的東西；折扣就是某樣?xùn)|西的標(biāo)價按一定的價錢打幾折。利潤和折扣都有一個簡算公式，那它們的簡算公式是：利潤售出價成本利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100%漲跌金額本金漲跌百分比折扣實際售價原售價100%(折扣1)。下面我人來研究一道題，題目：成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40的利潤出售，被銷售掉80后，剩下的練習(xí)本打折出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86，問剩下的練習(xí)本出售是按定價打了什么折扣？同學(xué)們，你們知道這道題怎么做呢？如果你們不知道這道題的方法，我可以告訴你們這道題的方法是：1：先求出它的售價是：0.（1+40%）

11、=0.35（元）2：求出它預(yù)定的利潤是：0.25120040%=120（元）3：賣出”后的利潤是：12080%=96(元)4：求出后來的利潤是：12086%96=7.2（元）5：求出后來的售價是：0.25+7.21200(180%)=0.28（元）6：最后打的折扣是：0.280.35=0.8即八折答：剩下的練習(xí)本出售是按定價打了八折。利潤問題是一種常見的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。商店出售商品，總是期望獲得利潤。一般情況下，商家從廠家購進(jìn)的價格稱為成本（也叫進(jìn)價），商家在定價的基礎(chǔ)上提高價格出售，所賺的錢稱之為利潤，利潤與成本的比稱之為利潤率，商品的定價由期望的利潤率來確定。商品減價出售時，我們通常稱之為打

12、折出售或打折扣出售，幾折就是原來的十分之幾。解答利潤和折扣問題的應(yīng)用題，要注意結(jié)合生活實際，理解成本、定價、利潤、折扣之間的數(shù)量關(guān)系。將此類題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答，也可根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解答時要理解與掌握下列數(shù)量關(guān)系：1.利潤率售價成本成本1002.售價成本1利潤率3.售價原價折扣4.定價成本1期望的利潤率利潤率也稱利潤百分?jǐn)?shù)，售價也稱賣價典例解析及同步練習(xí)典例1某商品按定價的80出售，仍能獲得20的利潤。定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？解析：求利潤的百分?jǐn)?shù)就是求獲得的利潤占成本的百分之幾，因此應(yīng)該用賣價成本成本，即利潤的百分?jǐn)?shù)，要求利潤的百分?jǐn)?shù)是多少，必須知道商品原來的成本和實際

13、賣價各是多少。假設(shè)定價為1，因為商品實際按定價的80出售，因此實際賣價就應(yīng)該是1800.8。根據(jù)題意，按定價的80出售后，仍能獲得20的利潤，也就是“成本120賣價”，因為實際賣價是0.8，所以用0.8120就可以求出成本。當(dāng)賣價和成本都求出后，就可以求出定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少了。解：設(shè)定價為“1”。商品的實際賣價為：1800.8商品的成本為：0.81202定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)為：150答：定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是50。舉一反三訓(xùn)練11.某種商品的利潤是20，如果進(jìn)貨價降低20，售出價保持不變，那么商品的利潤是百分之幾？2.某服裝店把一批西服按50的利潤定價，當(dāng)銷售75以后，剩下的打折

14、出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)期利潤的70，剩下的打幾折出售？3.某商品按20的利潤定價，若按八折出售，每件虧損64元。每件成本是多少元？典例2甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30的利潤定價，乙商品按20的利潤定價，后來兩種商品都按定價的90出售，共獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？解析：根據(jù)“甲、乙兩種商品成本共200元”，我們可以假設(shè)其中的一種商品甲商品的成本為元，則乙商品的成本為200元。根據(jù)“甲商品按30的利潤定價”可表示出甲商品的定價為130元；根據(jù)“乙商品按20的利潤定價”可表示出乙商品的定價為120200元。現(xiàn)在兩種商品都按總價的90出售，且獲利潤27.7元，由此

15、可根據(jù)等量關(guān)系：售價成本利潤，得到方程1301202009020027.7，從而求出兩種商品的成本。解：設(shè)甲商品的成本是元，則乙商品的成本是200元。1301202009020027.713020013070元答：甲、乙兩種商品的成本分別為130元、70元。舉一反三訓(xùn)練21.某出版社出版某種書，今年每冊書的成本比去年每冊書增加10,但是仍然保持原售價,結(jié)果每本盈利下降了40,但今年的發(fā)行冊數(shù)比去年增加80,那么今年發(fā)行這種書獲得的總盈利比去年增加了百分之幾?2.某商品按定價出售,每個可以獲得利潤50元?，F(xiàn)在按定價的八折出售8個和按定價每個減價40元出售12個所獲得的利潤一樣。這種商品每個定價多少？3.商店購進(jìn)一批本子，每本1元，若按定價的80出售，能獲得20的利潤，現(xiàn)在，本子的成本降低按原定價的70出售，仍能獲得50的利潤。則現(xiàn)在這種本子進(jìn)價每本幾元？典例3張大爺有5000元錢，打算存入銀行兩年。已知有兩種儲蓄辦法：一種是存兩年期的，年利率為2.43；另一種是先存一年期的，年利率為2.25，第一年到