全等三角形知識點(diǎn)及方法歸納

1、一、知識要點(diǎn)：1全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 2全等形的性質(zhì)：（1）形狀相同（2）大小相等 3全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 4全等三角形的表示：（1）兩個全等的三角形重合時：重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫做對應(yīng)邊；重合的角叫做對應(yīng)角（2）如圖，和全等，記作通常對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)位置上5全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等（2）全等三角形的周長、面積相等 6全等變換：只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換平移、翻折（對稱）、旋轉(zhuǎn)變換都是全等變換 7全等三角形基本圖形翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三

2、角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素8兩個三角形全等的條件（1）全等三角形的判定1邊邊邊公理三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”“邊邊邊”公理的實(shí)質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性（用三根木條釘三角形木架） （2）全等三角形的判定2邊角邊公理兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS” （3）全等三角形的判定3角邊角公理兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“角邊角”或“ASA” （4）全等三角形的判定4角角邊推論兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的

3、兩個三角形全等簡稱“角角邊”或“AAS” （5）直角三角形全等的判定斜邊直角邊公理斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等簡寫成“斜邊直角邊”或“HL”判定直角三角形全等的方法： 一般三角形全等的判定方法都適用；斜邊-直角邊公理9、判定三角形全等方法的選擇：10、一般情況下，證明關(guān)于三角形全等的題有以下步驟：（1）讀題：明確題中的已知和求證；（2）要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中（3）、分析要證兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊， 有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角也是對應(yīng)角（5）、先證明缺少的條件（6）、再證明兩個三角

4、形全等（要符合書寫步驟：先寫在某兩個三角形中、然后寫條件，再寫結(jié)論）一些定義、定理的使用方法：角平分線的定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。OC平分AOBAOC=BOC線段的中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。C是AB的中點(diǎn)AC=BC垂直的定義：兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角，這兩條直線互相垂直。ABCDAOC=AOD=BOC =BOD=90°或AOC=90°ABCD注意：要判斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個角中的一個角是直角就可以了。反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個交角都是直角。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等。AB=A´B´,BC=B´C´,AC=A´C´ A=A´, B=B´, C=C´角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。OC平分AOB（或1=2）,PDOA，PEOBPD=PE角的平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。PDOA，PEOB，PD=PEOC平分AO