第四章 彎曲應(yīng)力(教學(xué))

1、第四章第四章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力( (Bending Stresses) )廖東斌編制廖東斌編制三、內(nèi)力方程和內(nèi)力圖三、內(nèi)力方程和內(nèi)力圖一、彎曲概述一、彎曲概述四、梁橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算四、梁橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算五、梁橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算五、梁橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算六、梁的合理設(shè)計(jì)六、梁的合理設(shè)計(jì)二、梁的內(nèi)力（剪力和彎矩）二、梁的內(nèi)力（剪力和彎矩）第四章第四章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力1.1.工程實(shí)例工程實(shí)例 橋梁，屋梁，車軸都是橋梁，屋梁，車軸都是最常見(jiàn)梁的例子。最常見(jiàn)梁的例子。2.2.定義定義凡是以彎曲變形為主的桿件稱為凡是以彎曲變形為主的桿件稱為梁（梁（beam) )。一、彎曲一、彎曲( (bend

2、ing) )概述概述 當(dāng)縱向平面上承受垂直于桿件軸線的橫向力或當(dāng)縱向平面上承受垂直于桿件軸線的橫向力或外力偶當(dāng)作用時(shí)，桿件的軸線由直線變成曲線，外力偶當(dāng)作用時(shí)，桿件的軸線由直線變成曲線，此變形稱為此變形稱為彎曲變形彎曲變形。 平面彎曲：平面彎曲：當(dāng)作用在梁上的所有外力（或合當(dāng)作用在梁上的所有外力（或合力）位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，梁的軸線為一條位力）位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，梁的軸線為一條位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線的彎曲。（于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線的彎曲。（對(duì)稱彎曲對(duì)稱彎曲） 縱向?qū)ΨQ面：縱向?qū)ΨQ面：梁的軸線與橫截面縱向?qū)ΨQ軸所梁的軸線與橫截面縱向?qū)ΨQ軸所構(gòu)成的平面。構(gòu)成的平面。支座的簡(jiǎn)化支座的簡(jiǎn)化固定鉸支座固定

3、鉸支座可動(dòng)鉸支座可動(dòng)鉸支座固定端固定端桿件的簡(jiǎn)化桿件的簡(jiǎn)化用梁的軸線來(lái)代替實(shí)際的梁用梁的軸線來(lái)代替實(shí)際的梁FRyFRxMRFRxFRyFRy外伸梁外伸梁懸臂梁懸臂梁靜定梁的基本形式靜定梁的基本形式超超靜定梁靜定梁三跨連續(xù)梁三跨連續(xù)梁主跨主跨邊跨邊跨跨徑跨徑1.1.梁的剪力與彎矩梁的剪力與彎矩二、梁的剪力和彎矩二、梁的剪力和彎矩梁橫截面梁橫截面m-m上的內(nèi)力上的內(nèi)力mmmmmm橫截面上分布內(nèi)力系向形橫截面上分布內(nèi)力系向形心簡(jiǎn)化為剪力心簡(jiǎn)化為剪力Fs和彎矩和彎矩M。符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定: :左上右下為正。左上右下為正。上壓下拉上壓下拉( (上凹下凸上凹下凸) )為正。為正。或?qū)驅(qū)ξ⒍瘟何⒍瘟簝?nèi)任一點(diǎn)

4、內(nèi)任一點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。FsFs符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定:剪力剪力Fs(shearing force)彎矩彎矩M(bending moment)FsFs簡(jiǎn)例簡(jiǎn)例1.1.求梁求梁C處左右截面上的剪力和彎矩。處左右截面上的剪力和彎矩。解：解：1.1.求支座反力求支座反力FAFB2FFFBA ABFaaCAMCA2.2.求求C左截面內(nèi)力左截面內(nèi)力FAFsCA2FFFAsCA 2.FaaFMACA 解：解：3.3.求求C右截面內(nèi)力右截面內(nèi)力BMCBFBFsCB2FFFBsCB 2.FaaFMBCB ABFaaC思考思考: :截面內(nèi)力截面內(nèi)力( (剪力與彎矩剪力與彎矩) )和外力的關(guān)系和外力的關(guān)

5、系, ,能否能否不畫(huà)圖示截面法的受力圖而進(jìn)行計(jì)算不畫(huà)圖示截面法的受力圖而進(jìn)行計(jì)算? ?結(jié)果比較結(jié)果比較: :C處有集中力作用時(shí)處有集中力作用時(shí), ,左右截面彎矩不變左右截面彎矩不變; ;左右截面剪力發(fā)生突變左右截面剪力發(fā)生突變, ,變化值大小等于集中力大小。變化值大小等于集中力大小。簡(jiǎn)例簡(jiǎn)例2.2.求梁求梁C處左右截面上的剪力和彎矩。處左右截面上的剪力和彎矩。解：解： 1.1.求支座反力求支座反力FAFB2FFFBA FaAMCA2.2.求求C左截面內(nèi)力左截面內(nèi)力FAFsCA2FFFAsCA 2.FaaFMACA ABaaC解：解：3.3.求求C右截面內(nèi)力右截面內(nèi)力BMCBFBFsCB2FFF

6、BsCB 2.FaaFMBCB 思考思考: :不畫(huà)圖示截面法的受力圖而進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注不畫(huà)圖示截面法的受力圖而進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的主要事項(xiàng)意的主要事項(xiàng)? ?結(jié)果比較結(jié)果比較: :C處有集中力偶作用時(shí)處有集中力偶作用時(shí), ,左右截面剪力不變左右截面剪力不變; ;左右截面彎矩發(fā)生突變左右截面彎矩發(fā)生突變, ,變化值大小等于集中力偶矩。變化值大小等于集中力偶矩。ABaaC ABFACF1F2F3F4qFB321FFFFFACS 4FqlFFBCS FAFBM1ABF1CF2111MdFdFMAAC 22dFdFMBBC 剪力方程：剪力方程：FS=FS（x）彎矩方程：彎矩方程：M=M（x） 以以x軸表示橫

7、截面位置，以縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面軸表示橫截面位置，以縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面上的剪力上的剪力FS、彎矩、彎矩M，分別稱為剪力圖、彎矩圖。，分別稱為剪力圖、彎矩圖。剪力圖、彎矩圖表示剪力圖、彎矩圖表示FS、M沿梁軸線變化情況。沿梁軸線變化情況。解：解： 1.1.求支座反力求支座反力FAFB2FFFBA ABFaaC2.2.求內(nèi)力方程求內(nèi)力方程2)(1FFxFAS 2)(2FFxFBS ), 01ax ), 02ax 解：解：2.2.求內(nèi)力方程求內(nèi)力方程FAFBABFaaC), 01ax ), 02ax 2)(111FxxFxMA 2)(222FxxFxMB 2)(1FxFS 2)(2FxFS FS0.5

8、F0.5FM0.5Fa簡(jiǎn)例簡(jiǎn)例4.4.解：解： 1.1.求支座反力求支座反力FAFB2FFFBA Fa2.2.求內(nèi)力方程求內(nèi)力方程ABaaC2)(1FxFS 2)(2FxFS 2)(11FxxM 2)(22FxxM FS0.5FM0.5Fa0.5Faqxl qxFS 2)(22)(xqxxlqxM ABlxq()0 xl82222lqlxq ()0 xlSFM2ql解解: :1.1.求支反力求支反力2.2.求內(nèi)力方程求內(nèi)力方程8/2l q2/ql 2/ql2ql簡(jiǎn)例簡(jiǎn)例4.4.畫(huà)內(nèi)力圖畫(huà)內(nèi)力圖剪力和彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系剪力和彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系 0 xdFxFdxxqxFSSS 0

9、212dxxFxMdxxqxdMxMS3.3.剪力、彎矩和載荷集度間的關(guān)系剪力、彎矩和載荷集度間的關(guān)系q x( )q x( )(xFS)()(xdFxFSS )(xM)()(xMdxM xdx剪力和彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系剪力和彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系 0 xdFxFdxxqxFSSS dxxdFxqS 0212dxxFxMdxxqxdMxMS dxxdMxFS 22dxxdMxq 注注: :q(x)向上為正向上為正, ,反之為負(fù)。反之為負(fù)。梁上無(wú)分布荷載作用：梁上無(wú)分布荷載作用：q（x）=0 0 dxxdFxqS剪力圖斜率為零，剪力圖斜率為零，F(xiàn)S（x）圖為平行于）圖為平行于x軸的直線。

10、軸的直線。 contxFdxxdMS contxFS 彎矩圖斜率為常量彎矩圖斜率為常量cont，M （x）為直線）為直線,一般為一般為斜直線斜直線。梁上作用均布荷載：梁上作用均布荷載：q（x）=cont contdxxdFxqS 剪力圖斜率為剪力圖斜率為cont，F(xiàn)S（x）圖為）圖為斜直線斜直線。M （x）取得極值。）取得極值。彎矩圖彎矩圖M （x）為二次拋物線。）為二次拋物線。 0 xFdxxdMSql / 2SFM8/2qlAFBFqll2ACB8/ l q858qlFqlFBA例例5.5.作外伸梁的內(nèi)力圖作外伸梁的內(nèi)力圖qSFl2l238qlq l838ql8ql12892ql162ql

11、M例例7.7.畫(huà)出如圖畫(huà)出如圖梁的內(nèi)力圖梁的內(nèi)力圖例例6.6.畫(huà)出如圖畫(huà)出如圖梁的內(nèi)力圖梁的內(nèi)力圖SFaaaqa22/qqaqaqaqaqa2/2qaM2/2qaqa22/qaaqqa / 2qa / 2SFqaqa / 2qa / 2例例8.8.畫(huà)出如圖畫(huà)出如圖梁的內(nèi)力圖梁的內(nèi)力圖qa22/8/qaM* *分段疊加法畫(huà)彎矩圖分段疊加法畫(huà)彎矩圖分段疊加法畫(huà)彎矩圖分段疊加法畫(huà)彎矩圖2/PalPa2/PM4/PlABlxqM8/2l q基本圖形基本圖形MAABMBMMAMB分段疊加法原理分段疊加法原理2qaqaa74qa54qa542qa /M例例9.9.畫(huà)出如圖梁的彎矩圖畫(huà)出如圖梁的彎矩圖22q

12、aq2qaa2aaACBD22qa22qaM思考思考: :如何用分段疊加法畫(huà)如下彎矩圖如何用分段疊加法畫(huà)如下彎矩圖? ? 剛架的組成剛架的組成橫梁、立柱與剛節(jié)點(diǎn)。橫梁、立柱與剛節(jié)點(diǎn)。立柱立柱剛節(jié)點(diǎn)剛節(jié)點(diǎn)橫梁橫梁平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖 彎矩的數(shù)值標(biāo)在受拉邊，軸力、剪力畫(huà)在里彎矩的數(shù)值標(biāo)在受拉邊，軸力、剪力畫(huà)在里側(cè)和外側(cè)均可，但需側(cè)和外側(cè)均可，但需 標(biāo)出正負(fù)號(hào)。標(biāo)出正負(fù)號(hào)。例例10.10.繪剛架內(nèi)力圖繪剛架內(nèi)力圖q=1kN/mAB8kN1kNCDE4m1m2m3mFAxFAyFB:0AMkNFB5311818kNFFFAxAxx30114:008:0BAyyFFFkNFAy3

13、1 1）軸力圖）軸力圖q=1kN/mAB8kN1kNCDE4m1m2m3mFAxFAyFBkNFADkNFDCkNFBCNNN3:1:5:321桿桿桿桿桿桿FAx=-3kNFAy=3kNFB=5kNABDEC5kN1kN3kNq=1kN/mAB8kN1kNCDE4m1m2m3mFAxFAyFBABDEC:1kNBC桿：取一點(diǎn)（水平線）桿：取一點(diǎn)（水平線）DC桿：取兩點(diǎn)（水平線）桿：取兩點(diǎn)（水平線）5kN3kNDA桿：取兩點(diǎn)（斜直線）桿：取兩點(diǎn)（斜直線）1kN3kNFAx=-3kNFAy=3kNFB=5kNq=1kN/mAB8kN1kNCDE4m1m2m3mFAxFAyFB用簡(jiǎn)易法用簡(jiǎn)易法ABD

14、EC0kN3kNm3kNm7kNm4kNm4.5kNm3m4kNmFAx=-3kNFAy=3kNFB=5kNABDEC1kN5kN3kN1kN3kNABDECABDEC0kN3kNm3kNm7kNm4kNm4.5kNm3m4kNmPPSFMaal=0=constSFM，1.1.純彎曲：純彎曲：00SFM ，橫力彎曲：橫力彎曲：PPCDABPPPa四、梁橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算四、梁橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算aabbmnmnmmmm ；aabbmnmnmmmm中性層中性層中性軸中性軸中性層中性層z ()y dddyzdxydyyyEEydAdNAFAMzAyAdMyAzAd 0 0 Md0NAFAEyAA

15、d00dAAyE0zASydAMzAyAd00dAAzydAEAyEz0yzAIzydAMyAMzAdy EyAMAd1zMEIAzdAyI20 xyIxydAdA如果所選的正交坐標(biāo)軸中，有如果所選的正交坐標(biāo)軸中，有一個(gè)一個(gè)坐標(biāo)軸是坐標(biāo)軸是對(duì)稱軸對(duì)稱軸，則平面圖形對(duì)該對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積必等于零。則平面圖形對(duì)該對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積必等于零。1MEIzyEM yIzzWMmaxpztIyM1max, zcIyM2max, y2y1yyyy12maxmaxmax,max, ctzzWMIyM maxmax IApA2d222yxpyxIIIdAyyxxOIdp432pzyIII644dIIzy簡(jiǎn)例：求圖示

16、矩形對(duì)形心軸簡(jiǎn)例：求圖示矩形對(duì)形心軸z z的慣性矩。的慣性矩。zyhb解：解：dyyAzAyId2ybyhhd2/2/2123bh平行移軸公式平行移軸公式Czz1aAaIIzz214444()(1)6464ZDdDI簡(jiǎn)單截面的簡(jiǎn)單截面的Iz和和WzIdZ464332ZdWIbhZ31226ZbhW 4444()(1)6464ZDdDI34(1)32ZDWiy , iz分別稱為平面圖形對(duì)分別稱為平面圖形對(duì)y軸和軸和z軸的軸的慣性半徑慣性半徑2yyiAI AIiyy工程中工程中常把慣性矩表示為平面圖形的面積與某常把慣性矩表示為平面圖形的面積與某一長(zhǎng)度平方的乘積，即一長(zhǎng)度平方的乘積，即2zziAI

17、AIizz80802020CziicAyyAzIIzIzIIII20 80 90 20 80 4020 80 265()mm80802020CzIzC1zC2IzCzIAII212562580201220803)(.4610051mmIIzCIIzAII222562580201280203)(.4610851mm)(.461092mmIIIzIIzIz22822qlqlaqa0.207al max maxmaxzMWmax,tt max,cc lP1PP2hzbbzh(b)(a)例例12.兩矩形截面梁，尺寸和材料的許用應(yīng)力均兩矩形截面梁，尺寸和材料的許用應(yīng)力均相等，但放置如圖相等，但放置如圖(

18、a)、(b)。按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度。按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定兩者許可載荷之比條件確定兩者許可載荷之比 P1P2？解：解：maxmax111126MWPlbhzmaxmax222226MWP lhbz由得maxmax :12PPhb12a2a2l2l2PABCDPCy1y2z解：解：1maxmax,tztIyM 2maxmax,czcIyM 21ctyy Cy1y2z9kN4kNCz52881m1m1mABCD2.5kN10.5kN解：解：M2.5kN.m4kN.mCz5288M2.5kN.m4kN.mBCMPaCt8 .2863. 7885 . 2max, MPaBt3 .2763. 7524ma

19、x, MPaBC146637884.max, max,Cc 04 . m05 . m1mPABCD402004 . m05 . m1mPABCD4020CE2001061034 120MPaMWCCzMRCA 0 5 .3.2kNP 050 4. P 02 . P640 N m640N mP2mABC2003002m1lm20kN.m maxmaxzMW 333max620 10143140 10zMWmcm 140MPa26zbhW 2172Acm332zdW22100Acm3141zWcm2326.1Acm例例17.17.我國(guó)古代營(yíng)造法中，對(duì)矩形截面梁給出的尺寸我國(guó)古代營(yíng)造法中，對(duì)矩形截面

20、梁給出的尺寸比例是比例是 h:b=3:2=3:2。試用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度證明：從圓木。試用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度證明：從圓木鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。（如何如何使使Wz最大最大? ?）hb解解:設(shè)圓木直徑為設(shè)圓木直徑為d222dhb62bhWzb db()22602622bdbWzbd3hd2五、梁橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算五、梁橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算bISFZzs 1.1.矩形截面梁矩形截面梁zyb- -梁截面寬梁截面寬Sz- -靜矩靜矩)(2242yhbydASAz bISFZzs 1.1.矩形截面梁矩形截面梁zy)(2242yhbSz bhFs2

21、3max最大值發(fā)生在中性軸上的點(diǎn)最大值發(fā)生在中性軸上的點(diǎn)腹板腹板翼緣翼緣bISFZ*Zs8822h)bB(BHbIFZsmax8822hBBHbIFZsminmaxminssF).(F9709501bhFsbBhHyAFS34maxSFzyAFS02.max max例例18.圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力許用應(yīng)力=160MPa，=100MPa，試求最小直徑試求最小直徑dminABm4mkN /20ABm4mkN /20解解: :作內(nèi)力圖作內(nèi)力圖SFMmkN .40kN40 kN40kN,40maxSFmaxmaxMWzmkN40maxM由正應(yīng)力強(qiáng)度

22、條件：由正應(yīng)力強(qiáng)度條件：63310160321040d即即mm137d得得AFmaxsmax34623101004104034d即即mm126.d得得由剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：由剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：mm137mind所所以以例例20.20.兩個(gè)尺寸完全相同的矩形截面梁疊在一起承受兩個(gè)尺寸完全相同的矩形截面梁疊在一起承受荷載如圖所示。梁長(zhǎng)為荷載如圖所示。梁長(zhǎng)為l。若材料許用應(yīng)力為若材料許用應(yīng)力為 ，其許可載荷其許可載荷 P 為多少？如將兩個(gè)梁用一根螺栓聯(lián)成為多少？如將兩個(gè)梁用一根螺栓聯(lián)成一體，則其許可荷載為多少？一體，則其許可荷載為多少？b2h2hPPb2h2hPl解：解：1、兩梁疊放承載時(shí)，每梁將各自彎曲

23、兩梁都、兩梁疊放承載時(shí)，每梁將各自彎曲兩梁都有自己的中性層。有自己的中性層。每梁各承擔(dān)一半彎矩。每梁各承擔(dān)一半彎矩。12WMmaxmax2462221bhhbW 21122bhPlWMmaxmaxlbhP1222 2、當(dāng)兩梁用螺栓聯(lián)為一體時(shí)，中性軸只有一個(gè)、當(dāng)兩梁用螺栓聯(lián)為一體時(shí)，中性軸只有一個(gè)。 62bhPlWMmaxmaxlbhP62b2h2hPz六、梁的合理設(shè)計(jì)六、梁的合理設(shè)計(jì)提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施控制梁彎曲強(qiáng)度的主要因素是彎曲正應(yīng)力控制梁彎曲強(qiáng)度的主要因素是彎曲正應(yīng)力maxmax MWZ因此應(yīng)使因此應(yīng)使Mmax盡可能地小，使盡可能地小，使WZ盡可能地大。盡可能地大。1

24、 1、梁的合理截面、梁的合理截面合理的截面形狀應(yīng)使截面積較小而抗彎截面模量較大。合理的截面形狀應(yīng)使截面積較小而抗彎截面模量較大。AW為指標(biāo)。為指標(biāo)。dAW1250.hAW1670.aAW1670.hAW310270.qqMMql28002142.qlxl 0207.xxll2 2、合理安排梁的受力情況、合理安排梁的受力情況PMPl / 4al2l2PPl /8Ml2l2l2a2a221maxmaxctctyyy1Pzy2CPl2l2)()(maxxWxM3 3、采用變截面梁、等強(qiáng)度梁的概念、采用變截面梁、等強(qiáng)度梁的概念梁的各橫截面上的最大正應(yīng)力都等于材料的許用梁的各橫截面上的最大正應(yīng)力都等于材

25、料的許用應(yīng)力應(yīng)力時(shí)，稱為時(shí)，稱為等強(qiáng)度梁等強(qiáng)度梁。三、內(nèi)力方程和三、內(nèi)力方程和內(nèi)力圖內(nèi)力圖一、彎曲概述一、彎曲概述四、梁橫截面上的四、梁橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算正應(yīng)力計(jì)算五、梁橫截面上的五、梁橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算切應(yīng)力計(jì)算六、梁的合理設(shè)計(jì)六、梁的合理設(shè)計(jì)二、梁的內(nèi)力（二、梁的內(nèi)力（剪力和彎矩剪力和彎矩）第四章第四章 彎曲應(yīng)力重點(diǎn)彎曲應(yīng)力重點(diǎn)選擇題練習(xí)選擇題練習(xí)1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有( )。A、圖形對(duì)其主慣性軸（即主軸）的慣性積為零、圖形對(duì)其主慣性軸（即主軸）的慣性積為零。B、圖形對(duì)其形心主軸的慣性積為零、圖形對(duì)其形心主軸的慣性積為零。C、圖形對(duì)其形心軸的靜矩為零、圖形對(duì)其形心軸的靜矩

26、為零。D、圖形對(duì)其主軸的靜矩為零、圖形對(duì)其主軸的靜矩為零。D2、下列錯(cuò)誤的有下列錯(cuò)誤的有( )。A、C Cyz z1 b h y1 y2 hbIIyy321 B、3411bhIIzz C、3311bhIz D、21yyII DA、80802020CzB、C、-D、C422513005 .32* zS分析：分析：aaa2qaqqaB、A、C、D、B 分析：約束反力不變，剪力圖不變。分析：約束反力不變，剪力圖不變。5.5.靜定梁上無(wú)力偶和集中荷載作用，梁的剪力圖如圖靜定梁上無(wú)力偶和集中荷載作用，梁的剪力圖如圖示，則正確的為（示，則正確的為（ ）。）。ql/2sF8/ l qA AB BC C A、

27、B、A A端和端和B B端為支座端為支座C、A A端和端和C C端為支座端為支座D、B B端和端和C C端為支座端為支座B ql / 2sFAFBFqll2ACB8/ l q外伸梁外伸梁分析：分析：6.6.梁上無(wú)力偶和集中荷載作用，梁的剪力圖如圖示，梁上無(wú)力偶和集中荷載作用，梁的剪力圖如圖示，則正確的為（則正確的為（ ）。）。ql/2sF8/ l qA AB BC C A、B、C、ABBCD、C ql / 2QFM8/2qlAFBFqll2ACB8/ l q外伸梁外伸梁分析：分析：CABaqaaaDA、B、C、D、C MmkN.20ACDBm2m1m2mkN.20A、B、C、D、D 分析：分析：按按D,B處剪力突變處剪力突變排除排除A， B B。再按。再按C C處彎矩，處彎矩，排除排除C 。qll22qlACBA、0,22 C右B左MqlMB、2,222qlMqlMC右B左 C、2,222qlMqlMC右B左 D、0,22 C右B左MqlMD 分析：分析：按按C處彎矩為零，處彎矩為零，排除排除B ，C 。再按簡(jiǎn)易法可。再按簡(jiǎn)易法可知知B B左截面彎矩為負(fù)，排除左截面彎矩為負(fù)，排除A 。qlll2qlACBA、qlFFSC右SC左 , 0B、C、D、qlFFSC右SC左 , 0qlFqlFSC右SC左 ,qlFqlFSC右SC左 ,D 分析：分析：按按C處突變值