實驗四 用窗函數(shù)法設計FIR濾波器 實驗報告

1、實驗四 用窗函數(shù)法設計FIR濾波器（一）實驗目的1. 掌握窗函數(shù)法設計FIR濾波器的原理和方法，觀察用幾種常用窗函數(shù)設計的FIR數(shù)字濾波器技術(shù)指標；2. 掌握FIR濾波器的線性相位特性；3. 了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。（二）實驗原理如果所希望的濾波器的理想頻率響應函數(shù)為Hd(ej)，則其對應的單位脈沖響應為，用窗函數(shù)wN(n)將hd(n)截斷，并進行加權(quán)處理，得到實際濾波器的單位脈沖響應h(n)=hd(n)wN(n)，其頻率響應函數(shù)為。如果要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足?？筛鶕?jù)具體情況選擇h(n)的長度及對稱性。（三）實驗內(nèi)容1、生成四種窗函數(shù)：矩形窗、三角窗、漢寧窗、海明窗，并

2、觀察其頻率響應。實驗代碼以及運行結(jié)果%矩形窗及其頻響 n=15;window1=rectwin(n);h1,w1=freqz(window1,1);subplot(2,1,1);stem(window1);title('矩形窗');subplot(2,1,2);plot(w1/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1);title('矩形窗頻響');%三角窗及其頻響n=15;window2=triang(n);h2,w2=freqz(window2,1);subplot(2,1,1);stem(window2);title('三角窗

3、');subplot(2,1,2);plot(w2/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1);title('三角窗頻響');%漢寧窗及其頻響n=15; window3=hann(n);window3=hann(n);h3,w3=freqz(window3,1);subplot(2,1,1);stem(window3);title('漢寧窗');subplot(2,1,2);plot(w3/pi,20*log(abs(h3)/abs(h3(1);title('漢寧窗頻響');%海明窗頻響n=15;window4=ha

4、mming(n);h4,w4=freqz(window4,1);subplot(2,1,1);stem(window4);title('海明窗');subplot(2,1,2);plot(w4/pi,20*log(abs(h4)/abs(h4(1);title('海明窗頻響');運行結(jié)果： 2、根據(jù)下列技術(shù)指標，設計一個FIR數(shù)字低通濾波器：wp=0.2，ws=0.4，ap=0.25dB， as=50dB，選擇一個適當?shù)拇昂瘮?shù)，確定單位沖激響應，繪出所設計的濾波器的幅度響應。提示：根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性表，可采用海明窗可提供大于50dB的衰減，其過渡帶為6

5、.6/N，因此具有較小的階次。實驗代碼%用窗函數(shù)法設計FIR濾波器 clear all;N=33;Wc=0.3*pi;%理想低通濾波器設計(怎樣設計理想高通、帶通、帶阻濾波器？)alpha=(N-1)/2;n=0:(N-1); m=n-alpha+eps;hd=sin(Wc*m)./(pi*m);B=hamming(N);%海明窗string='Hamming ','N=',num2str(N); h=hd.*(B)' %加窗截取%以上過程可直接調(diào)用FIR1實現(xiàn)%wc=Wc/pi;%頻率歸一化%h=fir1(N-1,wc,hamming(N);H,m=f

6、reqz(h,1,1024,'whole'); %頻率響應mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);subplot(2,2,1)n=0:N-1;stem(n,h,'.')axis(0 N-1 -0.1 0.3)hold onn=0:N-1;x=zeros(N);plot(n,x,'-')hold offxlabel('n')ylabel('h(n)')title('實際低通濾波器的h(n)')text(0.3*N,0.27,strin

7、g)subplot(2,2,2)plot(m/pi,db)axis(0 1 -100 0)xlabel('w/pi')ylabel('dB')title('副頻衰減特性')grid onsubplot(2,2,3)plot(m,pha)hold onn=0:7; x=zeros(8);plot(n,x,'-')hold offaxis(0 3.15 -4 4)xlabel('頻率(rad)')ylabel('相位(rad)')title('相頻特性')subplot(2,2,4)plot(m,mag)axis(0 3.15 0 1.5)xlabel('頻率W(rad)')ylabel('幅值')title('幅頻特性')text(0.9,1.2,string)運行結(jié)果（四）實驗心得本次實驗是使用窗函數(shù)來設計FIR濾波器，在MATLAB中只需要將給定的參數(shù)輸入到函數(shù)中即可馬上得到處結(jié)果。通過本次實驗，我對使用MATLAB快速設計濾波器的流程更為熟練，同時，也由衷地感嘆MATLAB的功能強大之處，它讓我們在設計時能節(jié)