平方根與立方根復習課2

1、乘方乘方開方開方平方根平方根立方根立方根互互為為逆逆運運算算開開平平方方開開立立方方21.算術平方根的定義：算術平方根的定義：特殊：0的算術平方根是0.00 記記作作： 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根算術平方根。a的算術平方根記為 “ ”，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。aa2. 平方根的定義：平方根的定義： 一般地，如果一個數(shù)的一般地，如果一個數(shù)的平方等于平方等于a a ，那，那么這個數(shù)就叫做么這個數(shù)就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方（或二次方根）根）3.平方根的性質：平方根的性質：正數(shù)有正數(shù)有2個個平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為

2、相反數(shù)；0的平方根是的平方根是0；負數(shù)負數(shù)沒有平方根沒有平方根。 這這就是說，如果就是說，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根記為的平方根記為 3a其中其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號“ ”讀做讀做“三次根號三次根號”5.立方根的性質：立方根的性質：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個數(shù)的立方等于一般地，如果一個數(shù)的立方等于a a，那，那么這個數(shù)就

3、叫做么這個數(shù)就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作 . .你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術平方根算術平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質質a3aa0a是任何數(shù)開方開方a0a正數(shù)正數(shù)0負數(shù)負數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）它本身它本身沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）它本身它本身沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）它本身它本身負數(shù)（一個）負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算

4、叫開立方是本身是本身0,100,1,-12.說出下列各數(shù)的立方根：說出下列各數(shù)的立方根：（ 1） -0.008（ 2） 0.5122764（3） -58（4） -15（1） 169 （2） 0.161425（3） 22 （4） 10729 （5）1.說出下列各數(shù)的平方根和算術平方根：說出下列各數(shù)的平方根和算術平方根：1313和0.40.4和8855和10 10和5533和0.20.834523.說出下列各式的值：說出下列各式的值：81（1） -2（2） （-25）2536（3） 3125（4） 30.027（5） -31258（6） -9255650.352第一組題目：第一組題目：327641

5、. 1.判斷對錯：判斷對錯： （1 1） 都沒有意義（都沒有意義（ ） （2 2）0.010.01是是0.10.1的算數(shù)平方根（的算數(shù)平方根（ ）2. 2.填空：填空：（1 1） 的立方根是（的立方根是（ ），）， 的平方根是的平方根是 （ ）（2 2）22，23 2（-3）2a 所以23 （ ）24（ ） =2a 所以（ ）334 33（-4）33a 所以2333a34a44a2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a(1)49(1)49的平方根是（的平方根是（ ），算術平方根是（），算術平方根是（ ）；）；0.0080.008的立方根是（的立方根是（ ）

6、。）。(2)(2)若若 是是x x的一個平方根，那么的一個平方根，那么x x的另一個平方的另一個平方根是（根是（ ）；）；(3)(3)平方根等于它本身的數(shù)是（平方根等于它本身的數(shù)是（ ），算術平方根），算術平方根等于它本身的數(shù)是（等于它本身的數(shù)是（ ），立方根等于它本），立方根等于它本身的數(shù)是（身的數(shù)是（ ）；）；(4) (4) 一個數(shù)的平方等于一個數(shù)的平方等于 0.01 0.01 ，這個數(shù)是，這個數(shù)是（ ），一個數(shù)的立方等于），一個數(shù)的立方等于0.0080.008，這個數(shù)是，這個數(shù)是（ ）33練一練 (5)(5)如果a2-1=24則a=（ ），a的立方根是（ ）若a0,則a的平方根是（ ）。

7、5（6） 的立方根是（ ），平方根（ ）。64282. x取何值時，下列各式有意義35x4) 1 (34)2(x解解（1）x4(2) X為任何實數(shù)為任何實數(shù)第二組題目：第二組題目：331.440.1618 （1）3125（1）（x-1）1. 1.計算：計算：2. 2.解方程：解方程：2318x（2）2 3285 . 04121. 1.當當x x 時，時，2x-12x-1沒有平方根沒有平方根2. 2.若若 ，則，則x x的值是的值是337x（x-7）3. 3.一個正數(shù)一個正數(shù)x x的兩個平方根分別是的兩個平方根分別是a+1a+1和和a-3,a-3,則則 a= ,x= a= ,x= X=741第三組題目：第三組題目：X0.5第四組題目：第四組題目：223yx