牛頓問題牛吃草問題

1、牛頓問題牛頓問題牛吃草問題張歡、云夢如、楊霞、徐晶晶、謝婷婷張歡、云夢如、楊霞、徐晶晶、謝婷婷牛頓問題問題簡介題目特征四種題型解題方法核心公式語言組織有排比句特征牛吃草問題、抽水機問題、檢票口檢票、資源開采、綜合類題型方程法Y=Y=（N-XN-X） T T Y代表原有存量，如原有草量；N代表使原有存量減少的變量，如牛數(shù)；X代表存量的自然增速，如草的增長速度；T代表原有存量完全消失所需的時間。核心考點一：牛吃草類型核心考點一：牛吃草類型（山西政法（山西政法20092009）一片草地（草以均勻速度生長），）一片草地（草以均勻速度生長），240240只羊可以吃六天，只羊可以吃六天，200200只羊可

2、以吃只羊可以吃1010天，則這片草地可供天，則這片草地可供190190只羊吃的天數(shù)是（）只羊吃的天數(shù)是（） A.11 B.12 C.14 D.15 A.11 B.12 C.14 D.15 y=(240-X)6 X=140 y=(200-X)10 解之得 Y=600 y=(190-X)T T=12參考答案：B前提：設每只羊每天吃掉的牧草量為1核心考點二：檢票口檢票核心考點二：檢票口檢票（浙江（浙江20122012）某演唱會檢票前若干分鐘就有觀眾開始排）某演唱會檢票前若干分鐘就有觀眾開始排隊等候入場，每分鐘來的觀眾一樣多。從開始檢票到等隊等候入場，每分鐘來的觀眾一樣多。從開始檢票到等候隊伍消失，若

3、同時開候隊伍消失，若同時開4 4個入場口需要個入場口需要5050分鐘，若同時開分鐘，若同時開6 6個入場口則需個入場口則需3030分鐘。問如果同時開分鐘。問如果同時開7 7個入場口需幾分個入場口需幾分鐘？（）鐘？（） A.18 A.18分鐘分鐘 B.20 B.20分鐘分鐘 C.22 C.22分鐘分鐘 D.25 D.25分鐘分鐘切入點：入場口相當于牛，觀眾則相當于草前提：設每個入場口每分鐘來的觀眾數(shù)為1 Y= (4-X)50 X=1 Y= (6-X)30 解之得 Y=150 Y= (7-X)T T=25參考答案：D核心考點三：資源開采核心考點三：資源開采（國家（國家20132013）某河段中的沉

4、積和沙可供）某河段中的沉積和沙可供8080人連續(xù)開采人連續(xù)開采6 6個個月或月或6060個人連續(xù)開采個人連續(xù)開采1010個月。如果保證該河段河沙不被個月。如果保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的開采？開采枯竭，問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的開采？ ( (假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定) )（）（） A.25 B.30 C. 35 D.40A.25 B.30 C. 35 D.40 y=(80-X)6 X=30 y=(60-X)10 解之得 Y=300參考答案：B前提：每個人每個月開采量為1核心考點四：抽水機抽水核心考點四：抽水機抽水（河

5、北（河北20142014）有一個水池，池底不斷有泉水涌出，且每）有一個水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時涌出的水量相同?，F(xiàn)要把水池里的水抽干，若用小時涌出的水量相同?，F(xiàn)要把水池里的水抽干，若用5 5臺抽水機臺抽水機4040小時完成，若用小時完成，若用1010臺抽水機臺抽水機1515小時可以抽完。小時可以抽完。現(xiàn)在用現(xiàn)在用1414臺抽水機，多少小時可以把水抽完？（）臺抽水機，多少小時可以把水抽完？（） A.10 A.10小時小時 B.9 B.9小時小時 C.8 C.8小時小時 D.7 D.7小時小時 y=(5-X)40 X=2 y=(10-X)15 解之得 Y=120 y=(14-X)T T=1

6、0參考答案：A前提：一臺抽水機一小時抽水量為1核心考點五：綜合類題型核心考點五：綜合類題型（聯(lián)考（聯(lián)考20142014上）藥廠使用電動墨粉器將一批曬干的中藥上）藥廠使用電動墨粉器將一批曬干的中藥磨成粉。廠長決定從上午磨成粉。廠長決定從上午1010點開始，增加若干臺手動研點開始，增加若干臺手動研磨器進行輔助作業(yè)。他估算如果增加磨器進行輔助作業(yè)。他估算如果增加2 2臺，可在晚上臺，可在晚上8 8點點完成，如果增加完成，如果增加8 8臺，可在下午臺，可在下午6 6點完成。問如果希望下點完成。問如果希望下午午3 3點完成，需要增加多少臺手工研磨器？（）點完成，需要增加多少臺手工研磨器？（） A.20 B.24 C.26 D.32 A.2