人教A版離散型隨機變量及其分布列學(xué)案

1、數(shù)學(xué)教案第七節(jié)離散型隨機變量及其分布列也知識體系通必備知識1 .隨機變量隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量，常用字母X,Y,2，刀，表示.2 .離散型隨機變量所有取值可以一一列出的隨機變量.3 .離散型隨機變量分布列(1)定義：若離散型隨機變量X可能取的不同值為Xl,X2,Xi,Xn,X取每一個值Xi(i=1,2,n)的概率p(X=x)=pi,則表XXiX2XiXnPPiP2Pipn稱為離散型隨機變量X的概率分布列，簡稱為X的分布列，有時也用等式P(X=X)=pi,i=1,2,n表示X的分布列.(2)性質(zhì):PlA0(i=1,2,n);錯誤！未找到引用源。Pi=1.4.常見兩類特殊的分布列高三教案數(shù)學(xué)

2、教案(1)兩點分布：若隨機變量X服從兩點分布，即其分布列為X01P12pp其中P=P(X=1)稱為成功概率.超幾何分布：在含有M牛次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則P(X=k)=錯誤！未找到引用源。，k=0,1,2,m,其中m=minM,n,且nWN,M<N,n,M,N6N,即如果隨機變量X的分布列具有下表形式mMX01廣。廠r1pn-lP黨用則稱隨機變量X服從超幾何分布.微點提醒1 .易錯點：忽略分布列的性質(zhì)對于分布列易忽視其性質(zhì)P1+P2+Pn=1及PiA0(i=1,2,1),其作用可用于檢驗所求離散型隨機變量的分布列是否正確或計算某一隨機變量取值對應(yīng)概率.2 .注意點

3、：離散型隨機變量的取值高三教案數(shù)學(xué)教案確定離散型隨機變量的取值時,易忽視各個可能取值表示的事件是彼此互斥的.基礎(chǔ)小題3 .給出下列說法：拋擲均勻硬幣一次，出現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機變量.某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數(shù)X服從兩點分布.離散型隨機變量的分布列中，隨機變量取各個值的概率之和可以小于1.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的.其中正確的說法為（）A.B.C.D.【解析】選D.兩點分布的實驗結(jié)果只有0和1兩個，所以錯誤；離散型隨機變量的分布列中，隨機變量取各個值的概率之和等于1,所以錯誤.4 .有一批產(chǎn)品共12件，其中次品3件，每次從中任取一件，在取到合格品之前

4、取出的次品數(shù)X的所有可能取值是.【解析】可能第一次就取到合格品，也可能取完次品后才取得合格品，所以X的所有可能取值為0,1,2,3.答案：0,1,2,35 .已知離散型隨機變量S的分布列為S123-n高三教案數(shù)學(xué)教案則k的值為【解析】由錯誤！未找到引用源。=1,得k=1.答案：16 .從裝有3個紅球、2個白球的袋中隨機取出2個球，設(shè)其中有X個紅球，則隨機變量X的分布列為P【解析】因為X的所有可能取值為0,1,2,所以P(X=0)=錯誤！未找到引用源。=0.1,P(X=1)=錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。=0.6,P(X=2)=錯誤!未找到引用源。=0.3.所以X的分布列為X012P0.10.60.3答案：0.10.60.37 .一盒中有12個乒乓球，其中9個新的、3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量，則P(X=4)的值為.【解析】由題意知取出的3個