平面向量復(fù)習(xí)

1、平面向量復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)二二、高高考考題題示示例例 （05 北京理科 3）若| | 1,| | 2,=+abcab，且ca，則向量a與b的夾角為 （A）30 （B）60 （C）120 （D）150 （數(shù)量積的定義） （ 07 北 京 理 科 4 ） 已 知O是ABC所 在 平 面 內(nèi) 一 點 ，D為BC邊 中 點 ， 且2OA+OB+OC= 0，那么（ ） （向量加法的幾何意義） AO=OD AO= 2OD AO=3OD 2AO=OD （07 北京文科 11）已知向量2 411()()，a =b=若向量()lba + b，則實數(shù)l的值是 （向量的坐標(biāo)運算） （08 北京理科 10）已知向量a與

2、b的夾角為120，且4=ab，那么(2)+abb的值為 答案：0 （數(shù)量積的定義） （08 北 京文科 11）已 知向量a與b的夾角為120，且4=ab，那 么a b的值為 答案：8 （數(shù)量積的定義） （09北京理科2） 已知向量a，b不共線，(),kk=+=-Rcabdab.如果/cd， 那么 （ D ） （A）1k=且c與d同向 （B）1k=且c與d反向 （C）1k= -且c與d同向 （D）1k= -且c與d反向 （兩向量共線） （10 北京文科 4）若,a b是非零向量，且ab，ab，則函數(shù)( )() ()f xxx=+-abba是（ A ） （數(shù)量積） （A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （B）

3、一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù) （11 北京理科 10）已知向量a=（3，1） ，b=（0，1） ，c=（k，3） 。若a2b與c共線，則k=_。 （兩向量共線，坐標(biāo)運算） （12 北京理科 13）已知正方形ABCD的邊長為 1，點E是AB邊上的動點，則DECB的值為 ；DEDC的最大值為 （數(shù)量積） （12 北京文科 13）已知正方形ABCD的邊長為 1，點E是AB邊上的動點，則DECB的值為_1_ （數(shù)量積） 向量的表示 有向線段 AB,a,坐標(biāo) 平行向量（共線向量） 向量的方向 向量的大小 （模） 向量的夾角（向量垂直） 相等向量 概念 零向量

4、 相反向量 平面向量 實數(shù)與向量的乘積 運算 向量的加減法 AB+BC=AC()()(),x ym nxm yn=向量的數(shù)量積 幾何意義 aib=a bcosq () (),x ym nxmyn=+ l AB 幾何：三角形法則和平行四邊形法則 幾何：平行向量 ()(),a bablll= =90垂直，數(shù)量積為 0 單位向量 應(yīng)用 平面幾何 物理 其它 求模長 求夾角 平面向量基本定理 向量的正交分解 =0平行，數(shù)量積為？ =180平行，數(shù)量積為？ 為為銳銳角角，鈍鈍角角，對應(yīng)于？ 章節(jié)結(jié)構(gòu)圖第一節(jié)第一節(jié) 平面向量的平面向量的基本概念與線性運算基本概念與線性運算真命題只有例例 2D、E、F分別為

5、?ABC的三邊BC、CA、AB的中點，且BC=a， CA=b，給出下列命題： ?AD= -12ab； ?=BEa+21b； ?CF= -12a+21b； ?AD+BE+CF= 0 其中正確命題的個數(shù)是_ 圖 EDFABC分分析析：只須看圖說話 解解：AD= -DC+CA()= -12ab； BE=BC+CE=BC+12CA=a12b； CF=12CB+CA()12=(ba)； 所以，AD+BE+CF= 0 所以，正確命題的個數(shù)是 4 個. 2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示知識要點梳理： 1.兩個向量的夾角 (1)定義: 已知兩個 向量a和b,作OA=a， OB=b，則?AOB=叫做向量a與b的夾角. (2)范圍: