生活中的軸對稱圖形

1、生活中軸對稱生活中軸對稱 自遠(yuǎn)古以來，對稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗自遠(yuǎn)古以來，對稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的不論在自然界里還是在建筑中，不論在并且真實(shí)的不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見對稱的形式都隨處可見 山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水物倒映水中中這是這是令人難忘的令人難忘的對稱景象對稱景象 導(dǎo)入 拿出一張矩形紙，把它對折，然拿出一張矩形紙，把它對折，然后從折疊處剪出一個(gè)你認(rèn)為最美的圖后從折疊處剪出一個(gè)你認(rèn)為最美的圖形，想一想展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的形，想一

2、想展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？圖形？試一試試一試這類圖形有什么共同的特征？ 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做折痕所在的這條直線叫做對稱軸對稱軸.沿著一條直線對折兩側(cè)的圖形完全重合。沿著一條直線對折兩側(cè)的圖形完全重合。認(rèn)一認(rèn)認(rèn)一認(rèn) 觀察下列圖中的各個(gè)圖形，（觀察下列圖中的各個(gè)圖形，（1 1）它們都是軸）它們都是軸對稱圖形嗎？（對稱圖形嗎？（2 2）請找出）請找出軸對稱圖形的對稱軸軸對稱圖形的對稱軸；你；你有何發(fā)現(xiàn)？有何發(fā)現(xiàn)？ （1） （2） （3） （4

3、）結(jié)論1一個(gè)軸對稱圖形，至少有一條對稱軸。一個(gè)軸對稱圖形，至少有一條對稱軸。2對稱軸是一條直線。對稱軸是一條直線。 例例1國旗是國家的一個(gè)象征，觀察下面的國旗，國旗是國家的一個(gè)象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸。哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸。加拿大加拿大摩洛哥摩洛哥古巴古巴瑞典瑞典以色列以色列巴西巴西例2下列圖形中有軸對稱圖形嗎？如果有指出它的對稱軸無數(shù)條不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形課堂檢測 總結(jié)常見的幾何圖形中哪些是軸對稱圖形？0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 數(shù)字也可以寫成軸對稱圖形！下列下列A C D E F G H I A C D

4、 E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z口口 甲甲由由中中喜喜日日工工 漢字也可以寫成軸對稱圖形！生活中你發(fā)現(xiàn)那些是軸對稱圖形？車標(biāo)設(shè)計(jì)車標(biāo)設(shè)計(jì)交通標(biāo)志交通標(biāo)志剪紙藝術(shù)剪紙藝術(shù)臉譜藝術(shù)臉譜藝術(shù)課后作業(yè)1預(yù)習(xí)軸對稱與成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系2小組動(dòng)手設(shè)計(jì)軸對稱圖形生活中的軸對稱生活中的軸對稱 第第2課時(shí)課時(shí) 明月中學(xué)明月中學(xué) 上一節(jié)課我們研究了一個(gè)上一節(jié)課我們研究了一個(gè)圖形具有軸對稱的特征，你圖形具有軸對稱的特征，你想不想看看兩個(gè)圖形是否也想不想看看兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？具有這樣的特征

5、呢？一個(gè)圖形一個(gè)圖形兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？ 議一議議一議 （第一組）（第一組）議一議議一議 （第二組）（第二組） 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？ 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成它能夠與另一個(gè)圖形重合，那

6、么就說這兩個(gè)圖形成軸對軸對稱稱，這條直線就是，這條直線就是對稱軸對稱軸，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)對稱點(diǎn) 議一議議一議 D D1 在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對折、在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖折痕兩側(cè)墨水圖案案彼此之間有什么關(guān)系？它的彼此之間有什么關(guān)系？它的對稱軸對稱軸是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕兩側(cè)墨水圖案成位于折痕兩側(cè)墨

7、水圖案成軸對稱軸對稱 ,對稱軸為對稱軸為折痕所在直線折痕所在直線. . 將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“17”17”這這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平，個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平，做一做做一做 圖中的兩個(gè)“17”17”有什么特點(diǎn)？ 在扎出的字中找出兩組對應(yīng)點(diǎn)兩組對應(yīng)點(diǎn)，并連接，你連接的線段與對稱軸有什么關(guān)系？ 在扎出的字中找出兩組對應(yīng)線段兩組對應(yīng)線段，對應(yīng)線段是什么關(guān)系？AB1A1CC1B)( 在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對折、在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖

8、案，位于鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖折痕兩側(cè)墨水圖案案彼此之間有什么關(guān)系？它的彼此之間有什么關(guān)系？它的對稱軸對稱軸是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕兩側(cè)墨水圖案成位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對稱軸對稱 ,對稱軸為對稱軸為折痕所在直線折痕所在直線. .例1 請你標(biāo)出下圖中請你標(biāo)出下圖中 A A、B B、C C 三點(diǎn)的對稱點(diǎn)三點(diǎn)的對稱點(diǎn)A A1 1、B B1 1、C C1 1. 過點(diǎn)過點(diǎn)A A作對稱軸的垂線，垂足為作對稱軸的垂線，垂足為O O1 1, ,延長延長AOAO1 1到到A A1 1，使使AOAO1 1= =A A1 1O O1 1. .，即，即A A1 1為所求對稱點(diǎn)

9、；同理，可作出點(diǎn)為所求對稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)B B1 1、C C1 1 。 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1B1C1軸對稱圖形或成軸對稱的性質(zhì)：軸對稱圖形或成軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分練一練練一練 1 1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對稱的物體或建筑。稱的物體或建筑。 2 2、觀察下列各種圖形、觀察下列各種圖形判斷判斷是不是是不是軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？形的對稱軸？ 軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的概念： 1、軸對稱圖形：軸對稱圖形： 如果沿

10、某條直線對折，對折的兩部分是完如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形；軸對稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸。對稱軸。2、軸對稱：軸對稱： 把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成圖形成軸對稱軸對稱，這條直線就是，這條直線就是對稱軸對稱軸，兩個(gè)圖，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)對稱點(diǎn) 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和

11、聯(lián)系：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 區(qū)別：區(qū)別： （1 1） 軸對稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系， 軸對稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形；軸對稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形；（2 2） 軸對稱涉及兩個(gè)圖形，軸對稱涉及兩個(gè)圖形， 軸對稱圖形是對一個(gè)圖形說的。軸對稱圖形是對一個(gè)圖形說的。 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 聯(lián)系：聯(lián)系： （2）如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部 分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直 線成軸對稱；反過來，如果把兩個(gè)成線成軸對稱；反過來，如果把兩個(gè)成

12、軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它 就是一個(gè)軸對稱圖形。就是一個(gè)軸對稱圖形。 （1）定義中都有一條直線，都要沿這條直定義中都有一條直線，都要沿這條直 線折疊重合；線折疊重合；練習(xí)：練習(xí)：1 1、在下列圖形中，是軸對稱圖形的是（、在下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）A A、銳角三角形、銳角三角形 B B、曲線、曲線 C C、線段、線段 D D、直角三角形、直角三角形 C2 2、等腰三角形的對稱軸有（、等腰三角形的對稱軸有（ ）A A、一條、一條 B B、二條、二條 C C、三條、三條 D D、一條或三條、一條或三條 D3 3、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（、下列圖形

13、中不是軸對稱圖形的是（ ）A A、有兩個(gè)角相等的三角形、有兩個(gè)角相等的三角形 B B、有一角為、有一角為4545的直角三角形的直角三角形 C C、有兩個(gè)角分別為、有兩個(gè)角分別為5050與與8080的三角形的三角形D D、有兩個(gè)角分別為、有兩個(gè)角分別為5555與與6565的三角形的三角形 D D 你們知道你們知道猴子為什么撈猴子為什么撈不到月亮嗎不到月亮嗎? ?你見過這些現(xiàn)象嗎？在生活中，為了證實(shí)人的身在生活中，為了證實(shí)人的身份，經(jīng)常需要提取人的指紋，份，經(jīng)常需要提取人的指紋，俗稱俗稱“按手印按手印”。如圖，想一想，取下的指紋如圖，想一想，取下的指紋與按手印的手指上的指紋完與按手印的手指上的指紋

14、完全一樣嗎？它們有什么關(guān)系？全一樣嗎？它們有什么關(guān)系？動(dòng)手試一試，對比一下，然動(dòng)手試一試，對比一下，然后民同學(xué)交流。后民同學(xué)交流。形狀和大小相同形狀和大小相同；指紋上對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的指紋上對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置恰好相反位置恰好相反，且，且到鏡面的距離相等到鏡面的距離相等通過圖片欣賞，請觀察一下，圖片中真實(shí)的景物與它在水通過圖片欣賞，請觀察一下，圖片中真實(shí)的景物與它在水中的倒影有什么關(guān)系？中的倒影有什么關(guān)系？形狀，大小相同形狀，大小相同；景物中上下位置不同的兩個(gè)點(diǎn)在倒影中；景物中上下位置不同的兩個(gè)點(diǎn)在倒影中的的位置恰好相反，位置恰好相反，到鏡面的距離相等。到鏡面的距離相等。圖片欣賞圖片欣賞實(shí)驗(yàn)與探究實(shí)

15、驗(yàn)與探究1、你每天都照鏡子，如圖，想、你每天都照鏡子，如圖，想一想，你在鏡子里的像與你的一想，你在鏡子里的像與你的模樣完全一樣嗎？哪些一樣？模樣完全一樣嗎？哪些一樣？哪些不一樣？哪些不一樣？大小大小 一樣，一樣，形狀一樣，形狀一樣，位置相反位置相反00實(shí)驗(yàn)與探究實(shí)驗(yàn)與探究2、取一張紙，在上面寫上十個(gè)、取一張紙，在上面寫上十個(gè)數(shù)字，從鏡子里看這些數(shù)字，數(shù)字，從鏡子里看這些數(shù)字，哪些發(fā)現(xiàn)生了變化？哪些沒有哪些發(fā)現(xiàn)生了變化？哪些沒有變化？變化？大小大小 一樣，一樣，形狀一樣，形狀一樣，位置相反位置相反11 2233445566778899實(shí)驗(yàn)與探究實(shí)驗(yàn)與探究3、從鏡子里看一張撲克牌，它、從鏡子里看一

16、張撲克牌，它的像與原來的撲克牌有哪些相的像與原來的撲克牌有哪些相同，有哪些不同？同，有哪些不同？大小大小 一樣，一樣，形狀一樣，形狀一樣，位置相反位置相反像與物體左、右方向相反。像與物體左、右方向相反。像和物體到鏡面的距離相等。像和物體到鏡面的距離相等。像與物體的大小相同。像與物體的大小相同。例例2看鏡子寫數(shù)字。看鏡子寫數(shù)字。7 72 24 46 65 5例例3看鏡子寫時(shí)間?？寸R子寫時(shí)間。9:006:0011:004:301、物與鏡面垂直時(shí)的鏡面對稱解決方法依據(jù)：物與原物體上下位置互換，左右位置不變。巧思妙解：將紙從下向上翻轉(zhuǎn)從反面看到的便是答案。2、物與鏡面水平時(shí)的鏡面對稱解決方法依據(jù)：物體與原物體上下位置不變，左右位置互換。巧思妙解：從左向右翻轉(zhuǎn)，從反面看到的便是答案鏡面對稱總結(jié)2121：46462121：4