時(shí)　位似變換與坐標(biāo) 答案詳解

1、第二十七章27.3位似第2課時(shí)位似變換與坐標(biāo)新知要點(diǎn)測評1.A解析:以O(shè)為位似中心,按相似比12,把EFO縮小,則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-4×(-),2×(-)或(-4×,2×),即(2,-1)或(-2,1),故選A.2.(4,6)或(-4,-6)解析:由“點(diǎn)B在x軸上且OB=2”可知B(2,0)或B(-2,0),所以線段CD與線段AB的相似比為12,根據(jù)“(x,y)以原點(diǎn)為位似中心的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(kx,ky)或(-kx,-ky)”可知點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,6)或(-4,-6).3.解:因?yàn)辄c(diǎn)O與點(diǎn)B,點(diǎn)E與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn),它們都在x軸上,所以位似中

2、心在x軸上.由點(diǎn)A(3,2),F(-1,-1)及四邊形ABCD和四邊形OEFG是正方形,可求得E(-1,0),B(3,0),C(5,0).由位似圖形的性質(zhì):設(shè)所求位似中心為P,其坐標(biāo)為(x,0),則=,即=,解得x=1.所以位似中心的坐標(biāo)是(1,0).4.A解析:平移不改變形狀、大小,只把圖形平行移動,題圖中圖形不包含平移變換.故選A.5.解:(1)如圖:(2)因?yàn)橐渣c(diǎn)O為位似中心,將ABC作位似變換且同向放大到原來的兩倍,且ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),所以位似變化后對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2a,2b).課時(shí)層級訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練【測控導(dǎo)航表】知識點(diǎn)題號位似圖形與坐標(biāo)2,3,4,5,6,7圖形變

3、換1,81.B解析:如圖所示:位似中心F的坐標(biāo)為(2,2),k的值為=.故選B.2.D解析:分情況討論:若點(diǎn)A與其對應(yīng)點(diǎn)A在O的同側(cè),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3×,6×),即(-1,2);若點(diǎn)A與其對應(yīng)點(diǎn)A在O的兩側(cè),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3×(-),6×(-),即(1,-2).故選D.3.A解析:因?yàn)檎叫蜝EFG的邊長是6,所以BE=EF=6,因?yàn)閮烧叫蔚南嗨票葹?3,所以=,所以AB=BC=CD=AD=2,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知,=,即=,所以=,所以O(shè)B=3,所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),故選A.4.(2,2)解析:因?yàn)榫€段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1

4、),B(2,1),所以AB=1,因?yàn)橐栽c(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大后得到線段CD,CD=2,所以兩圖形相似比為12,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2).5.(-2,4)或(2,-4)解析:依題意可知,位似中心為原點(diǎn)O,位似后三角形的邊長為原來的2倍,所以點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4)或(2,-4).6.(4,2)解析:因?yàn)榫匦蜲A1B1C1與矩形OABC關(guān)于原點(diǎn)位似,且相似比為2,所以=2,因?yàn)锽(2,1),且B1在OB的延長線,所以B1(4,2).7.(4,3)或(-8,-3)解析:由題意得點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(0,1).又因?yàn)锽OC與BOC的相似比為13,所以點(diǎn)B(x,3)或(x,-3).因?yàn)辄c(diǎn)B(x,3)或(x,-3)在直線y=x+1上,所以B坐標(biāo)為(4,3)或(-8,-3).8.解:(1)如圖,O1A1B1即為所求作三角形.(2)如圖,O2A2B2即為所求作三角形.(3)點(diǎn)P(a,b)為OAB內(nèi)一點(diǎn),位似變換后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a+2,2b).能力提升練9.解:(1)如圖所示:正方形A1A2B1C1,A2A3B2C2,A3A4B3C3,AnAn+1BnCn的位似中心坐標(biāo)為(0,0).(2)因?yàn)辄c(diǎn)C1,C2,C3,Cn在直線y=x上,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),所以O(shè)A1=A1C1=1,OA2=A