時(shí)　位似圖形及性質(zhì)

1、22.4圖形的位似變換第1課時(shí)位似圖形及性質(zhì)知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)1位似圖形1.下列判斷中,正確的是(B)A.相似圖形一定是位似圖形B.位似圖形一定是相似圖形C.全等的圖形一定是位似圖形D.位似圖形一定是全等圖形2.如圖,ABC經(jīng)過位似變換得到DEF,點(diǎn)O是位似中心且OA=AD,則ABC與DEF的相似比是(D)A.16B.15C.14D.123.如圖,E,F,G,H分別是OA,OB,OC,OD的中點(diǎn),已知四邊形EFGH的面積是3,則四邊形ABCD的面積是12. 4.如圖ABC與DEF是位似圖形,相似比是12,已知DE=4,則AB的長是2. 知識點(diǎn)2作位似圖形5.如圖,DEF是

2、ABC經(jīng)過位似變換得到的,位似中心是點(diǎn)O,請確定點(diǎn)O的位置,如果OC=3.6 cm,OF=2.4 cm,求它們的相似比.解:連接AD,CF交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求.OC=3.6 cm,OF=2.4 cm,OCOF=32,ABC與DEF的相似比為32.6.如圖,在6×8的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).(1)在圖中ABC的內(nèi)部作A'B'C',使A'B'C'和ABC位似,且位似中心為點(diǎn)O,位似比為12;(2)連接(1)中的AA',則線段AA'的長度是 5. 答案圖解

3、:(1)如圖,A'B'C'為所作.綜合能力提升練7.關(guān)于對位似圖形的表述,下列命題正確的有(B)相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形;位似圖形一定有位似中心;如果兩個(gè)圖形是相似圖形,且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這兩個(gè)圖形是位似圖形;位似圖形上任意一組對應(yīng)點(diǎn)P,P'與位似中心O的距離滿足OP=k·OP'.A.B.C.D.8.如圖,以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D

4、'的周長的比為(A)A.12B.14C.21D.419.如圖6×7的方格中,點(diǎn)A,B,C,D是格點(diǎn),線段CD是由線段AB位似放大得到的,則它們的位似中心是點(diǎn)(C)A.P1B.P2C.P3D.P410.(六盤水中考)“標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生,如圖是視力表的一部分,其中最上面較大的“E”與下面四個(gè)較小“E”中的哪一個(gè)是位似圖形(B)A.左上B.左下C.右下D.以上選項(xiàng)都正確11.(漳州中考)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形AB'C'D',使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.(1

5、)在圖中畫出四邊形AB'C'D'(2)填空:AC'D'是等腰直角三角形. 解:(1)如圖,四邊形AB'C'D'即為所求圖形.12.(安徽中考)如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出A1B1C1和A2B2C2.(1)把ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到A1B1C1;(2)以圖中的O為位似中心,將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到A2B2C2.答案圖解:(1)如圖.(2)如圖.13.如圖,四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'位似,相似比k1=

6、2,四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD位似,相似比k2=1.四邊形ABCD和四邊形ABCD是位似圖形嗎?相似比是多少?解:四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'位似,四邊形ABCD四邊形A'B'C'D'.四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD位似,四邊形A'B'C'D'四邊形ABCD.四邊形ABCD四邊形ABCD.對應(yīng)頂點(diǎn)的連線過同一點(diǎn),四邊形ABCD和四邊形ABCD是位似圖形.四邊形ABCD和四邊形A'B'C

7、9;D'位似,相似比k1=2,四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD位似,相似比k2=1,四邊形ABCD和四邊形ABCD的相似比為12.拓展探究突破練14.如圖ABC中,AB=80 cm,高CD=60 cm,矩形EFGH中E,F在AB邊上,G在BC邊上,H在三角形內(nèi),且EFGF=21.(1)在ABC內(nèi)畫出矩形GFEH的位似形,使其頂點(diǎn)在ABC的邊上.(保留作圖痕跡)(2)求所作的矩形的面積.解:(1)矩形GFEH的位似形其長與寬的比為21,設(shè)其寬為x,則長為2x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知xCD=BIBC,2xAB=ICBC,兩式左右兩邊分別相加得xCD+2xAB=1.解得x=24,xCD=25,BIBC=25,由此先找出點(diǎn)I,