扇形的基本知識(shí)

1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式1弧長(zhǎng)在圓周長(zhǎng)上的任意一段弧的長(zhǎng)2計(jì)算公式公式l = n（圓心角）x （圓周率）x r（半徑）/180l =(圓心角弧度數(shù))× r（半徑）在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2R，所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°R÷180°。例：半徑為1cm，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=nr/180=45××1/180=45×3.14×1/180約等于0.785(cm)扇形的弧長(zhǎng)第二公式為：1扇形的弧長(zhǎng),事實(shí)上就是圓的其中一段邊長(zhǎng)，扇形的角度是360度的幾分

2、之一，那么扇形的弧長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的幾分之一，所以我們可以得出：扇形的弧長(zhǎng)=2r×角度/360其中，2r是圓的周長(zhǎng)，角度為改扇形的角度值。拓展扇形面積公式：S（扇形面積）=nR2/360n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑3例子如果已知它的沿圓錐體的一條母線和側(cè)面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平，就得到圓錐的平面展開圖。它是由一個(gè)半徑為圓錐體的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐體底面圓的周長(zhǎng)的扇形和一個(gè)圓組成的，這個(gè)扇形又叫圓錐的側(cè)面展開圖。4補(bǔ)充公式S扇=nr*2/360=rnr/360=2rn/360×1/2r=rn/180×1/2r所以：S扇=rL/2還可以是S扇=n/3

3、60r²(n為圓心角的度數(shù)，L為該扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。)5各種公式圓錐的表面積=圓錐的側(cè)面積+底面圓的面積其中：圓錐體的側(cè)面積=RL圓錐體的全面積=Rl+R2為圓周率3.14R為圓錐體底面圓的半徑L為圓錐的母線長(zhǎng) 我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫作圓錐的母線（注意：不是圓錐的高）是展開扇形的邊長(zhǎng)n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l側(cè)面展開圖的圓心角求法：n=360r/R=Rr或2r=nr/180 n=360r/R 。如果題目中有切線，經(jīng)常用的輔助線是鏈接圓心和切點(diǎn)的半徑，得到直角，再用相關(guān)知識(shí)解題。6扇形面積扇形的面積扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓

4、心角（頂角）、圓半徑相關(guān)，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*r2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡(jiǎn)化為1/2×弧度×半徑平方。扇形還與三角形有相似之處，上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成：1/2×弧長(zhǎng)×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。7公式S扇=（lR）/2 （l為扇形弧長(zhǎng)）S扇=（n/360）R2 （n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑）S扇=（R2）/2（為圓心角弧度）注：為圓周率（3.1415926535）扇形計(jì)算公式一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成。1扇形周長(zhǎng)公式如圖一，扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為n°，大圓半徑為R，小圓半徑為r 則周長(zhǎng)公式為： 如圖二，如果兩個(gè)圓不是同心圓，角度分別為n、m。大圓半徑為R，小圓半徑為r 則周長(zhǎng)公式為： 2扇形的弧長(zhǎng)公式角度制計(jì)算, l是弧長(zhǎng)，n是扇形圓心角，是圓周率，r是底圓半徑弧度制計(jì)算，l是弧長(zhǎng)，|是弧l所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)的絕對(duì)值，r是底圓半徑3扇形面積公式