數(shù)據(jù)的表示（第三課時

1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理3.數(shù)據(jù)的表示（三）一、 學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在上一課時已經(jīng)對頻數(shù)直方圖有了一定的認識，并且通過對條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖的對比感受到頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性，能更直觀分析整體成績的分布情況，激發(fā)學生進一步制作頻數(shù)直方圖的興趣，為學習本課時良好的認知基礎準備.學生活動經(jīng)驗基礎：學生在上一課時已經(jīng)能根據(jù)具體問題通過表格和條形統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行整理與表示，并通過問題的對比將條形統(tǒng)計圖改為頻數(shù)分布直方圖，讓學生從中感受頻數(shù)分布直方圖能分析整體成績的分布情況，有了一定的認識學生能夠以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學習中來，具備了主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象

2、概括的能力.二 、學習任務分析教科書基于學生對數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：對所收集的數(shù)據(jù)通過制作頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，并能從直方圖中盡可能多地獲取正確信息，利用數(shù)據(jù)進行簡單的推斷，理解頻數(shù)分布直方圖制作步驟.本課數(shù)據(jù)的整理與表示內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學學習領域，因而務必服務于統(tǒng)計教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過程，發(fā)展學生的統(tǒng)計意識”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標.三、教學目標1.能收集與處理數(shù)據(jù)；2.明確頻數(shù)分布直方圖制作的步驟，會繪制頻數(shù)分布直方圖；3.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展

3、初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力；4.培養(yǎng)勇于提出問題，大膽設計，勇于探索與解決問題的能力四、 教學過程設計本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準備問題導入；第二環(huán)節(jié)：新課引入；第三環(huán)節(jié)：自主合作學習；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 課前準備活動內(nèi)容：問題導入 師：同學們想一想，你同父母一起去商店買衣服時，衣服上的號碼都有哪些，標志是什么？學生：我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.師：這位同學很善動腦，也愛觀察. S代表最小號，身高在150155 cm的人適合穿S號.M號適合身

4、高在155160 cm的人群著裝.廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個范圍分組批量生產(chǎn).你覺得這種生產(chǎn)方法有什么優(yōu)點？學校要為同學們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學的身高，結(jié)果（單位 cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163

5、 168 155 145 172你能按衣服的型號進行數(shù)據(jù)的整理與表示嗎？活動目的：通過第1個活動，希望學生能從自己原有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引發(fā)學生對數(shù)據(jù)分組整理的思考，體會分組在現(xiàn)實生活中的意義，通過小組交流對數(shù)據(jù)的整理，引發(fā)學生對分組必要性的認識，為新課的自然生成打下基礎，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性.活動效果：讓學生感受生活中對頻數(shù)分布直方圖的應用，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識，引發(fā)對頻數(shù)分布直方圖數(shù)據(jù)如何分組的思考，并與條形統(tǒng)計圖再次對比，同時引發(fā)學生學習興趣.第二環(huán)節(jié) 新課引入活動內(nèi)容：例1 為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重，結(jié)果如下：（單位：

6、克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900將數(shù)據(jù)適當

7、分組，并繪制相應的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？思考以下問題：（1）你認為分組先確定組數(shù)還是先確定每組的范圍？ （2）每組的范圍大小都一樣嗎？ （3）你能試著總結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟嗎？解：（1）確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小的是1900，最大的是4160；（2）將數(shù)據(jù)適當分組：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考慮以250為組距（每組兩個端點之間的距離叫組距），2260÷250=9.04，可以考慮分成10組；（3）統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)（這個次數(shù)被稱為頻數(shù)）：分組175020002000225022502500250027502

8、75030003000325032503500350037503750400040004250次數(shù)1113871411104（4）繪制頻數(shù)直方圖：從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250克3500克的人數(shù)最多.活動目的：通過一個實際問題的情境，讓學生首先通過對問題的思考感知繪制頻數(shù)分布直方圖的基本步驟及先后順序的確定，由此引出對組距、組數(shù)及頻數(shù)的認識，并且通過頻數(shù)分布直方圖進行決策，從而對歸納步驟打好基礎.活動效果：學生在繪制頻數(shù)分布直方圖時能明確步驟的前后順序，在學生的充分思考后，或者在小組討論產(chǎn)生認知沖突后，在師生、生生互動中由學生自己相互補充，自己總結(jié).第三環(huán)節(jié)：自主合作學習（頻數(shù)分布直

9、方圖的繪制）活動內(nèi)容：議一議 制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？ 先計算最大值與最小值的差. 決定組距與組數(shù). 決定分點 繪制頻數(shù)分布直方圖活動目的：通過對上一題的分析與思考，總結(jié)出制作頻數(shù)直方圖的步驟.活動效果：在確定完組數(shù)與組距后，注意學生對每組范圍起始點的確定，要保證不重不漏，同時可以適當縮小或放大起始點，以保證數(shù)據(jù)落在不落在分點處.第四環(huán)節(jié)：練習提高活動內(nèi)容：做一做測量一下你一分鐘脈搏跳動的的次數(shù).匯總?cè)嗤瑢W的數(shù)據(jù)，制作頻數(shù)直方圖，看看大多數(shù)同學一分鐘脈搏跳動的次數(shù)處于哪個范圍.活動目的：再次熟悉頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟，體會頻數(shù)分布直方圖在現(xiàn)實生活中的應用意義.活動效果：此環(huán)節(jié)可以放手

10、讓學生在小組內(nèi)進行交流發(fā)現(xiàn)的問題，并進行討論解決，教師可關注有問題沖突小組的討論過程，并適時予以指導和評判，這樣可以更進一步激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.爭論后關注頻數(shù)分布直方圖分點的取法.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)（1）如何整理所收集的數(shù)據(jù).（2）頻數(shù)分布直方圖繪制的基本步驟（3）根據(jù)統(tǒng)計圖表信息，提出合理化建議.活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習和操作過程，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）及需要注意的問題.活動效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本習題6.5 1、2、 選做題：人們常用人均讀書

11、經(jīng)費來反映一個地區(qū)對文化建設投入的情況，我國30個城市2011年人均讀書經(jīng)費的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下.（單位：元）北京731南寧100長春101重慶302烏魯木齊171青島425深圳584合肥192武漢184上海790蘭州170呼和浩特206廣州483天津440鄭州197南京292福州349洛陽127南昌117貴陽166吉林76?？?83濟南205昆明234西安126成都160哈爾濱249石家莊228長沙155沈陽237（1）將以上數(shù)據(jù)進行如下分組，并填寫表格：人均教育經(jīng)費0x160160x320320x480480x640640x800城市數(shù)（頻數(shù)）（2）畫出頻數(shù)分布直方圖.四、教學反思1.結(jié)合 “先

12、學后教，以學定教”“把課堂還給學生，讓學生動起來，真正參與到課堂中來”.先通過問題引入，感受其在現(xiàn)實生活中的意義，然后結(jié)合具體例子進行分析初步掌握制作頻數(shù)分布表的基本步驟.在課上老師要關注學生討論產(chǎn)生的問題.2課堂將立足于學生的“學”，要求學生多思考，主動探究，主動獲取知識.設想采用探究式教學方法.通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多思考，主動參與到整個教學活動中來，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙.3. 在教學中組織學生參與“思考交流總結(jié)”，學生小組內(nèi)討論交流，老師歸納總結(jié)，形成知識體系.解答問題的主要方式是學生回答，學生補充，教

13、師再補充.通過問題解答使學生進一步鞏固對知識的掌握，加強對知識的理解，并進一步規(guī)范學生的解題思路，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作和勇于探索的精神.附件：本課時學案學習目標：1能繪制頻數(shù)分布直方圖； 2能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的決策；3能從各種圖表中準確地獲取信息.活動1：問題引入學校要為同學們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學的身高，結(jié)果（單位 cm）.如下：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144

14、154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172若S碼適合身高在140-145的同學，M碼適合身高在145-150的同學，以此類推你能按衣服的型號進行數(shù)據(jù)的整理與表示嗎？（規(guī)定140-145為大于等于140小于145）活動2：新課引入為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重，結(jié)果如下：（單位：克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3

15、300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？思考以下問題：（1）你認為分組先確定組數(shù)還是先確定每組的范圍？ （2）每組的范圍大小都一樣嗎？ （3）你能試著總結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟嗎？閱讀課本例題的解答過程后，剛才所思考的問題明白了嗎？你還有新的疑惑嗎？活動3：小組合作學習仿照課本例題解答若將組數(shù)分為8組如何完成？完成后歸納制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？活動4：練習提高測量一下你一分鐘脈搏跳動的的次數(shù).匯總?cè)嗤瑢W的數(shù)據(jù)，制作頻數(shù)直方圖，看看大多數(shù)同學一分鐘脈搏跳動的次數(shù)處于哪個范圍.活動5：自主反饋1. 在數(shù)字“”中“1”出現(xiàn)的頻數(shù)是_ ，“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是_.2. 一個射擊選手，連續(xù)射靶10次，其中1次射中10環(huán)，