比例與工程問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第四講：比例與工程問題一.情感交流、作業(yè)檢查并對作業(yè)進(jìn)行指導(dǎo)分析二新課講授 知識點一：工程問題 工作效率×工作時間=工作總量簡單的知識綱要 工作總量的表示方法（具體數(shù)量；假設(shè)為“1”或其他一個量） 假設(shè)法復(fù)雜的工程問題 替代法 比較法例題1：一條公路，甲單獨修需要24天完成，乙隊單獨修需30天完成。甲、乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息，甲隊繼續(xù)修6天完成。乙隊修了多少天？ (思路點撥：此題告訴了這條公路的長，可按整數(shù)應(yīng)用題的方法來解，若是忽略了括號中這條公路的長度，我們就可以用“1”來表示工作總量，只是對工作總量采用了不同的表示方式，但其數(shù)量關(guān)系

2、、解題方法與整數(shù)應(yīng)用題完成相同)舉一反三訓(xùn)練：修一條公路，甲隊單獨修要15天，乙隊單獨修要12天。甲隊先修6天后，剩下的由甲、乙兩隊合修，甲、乙兩隊合修還要幾天？例題2：修一條公路，甲隊單獨修20天可以修完，乙隊單獨修30天可以修完，現(xiàn)兩隊合修，中途甲隊休息了2.5天，乙隊休息了若干天，這樣一共14天才修完。乙隊休息了幾天?舉一反三訓(xùn)練：某筑路隊要修一段高速公路，甲隊獨修100天完成，乙隊獨修150天完成。現(xiàn)在兩隊合修，其間甲隊休息了8天，乙隊休息了13天（兩個隊不能同時休息）。從開工到完工共用了多少天？例題3：加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，現(xiàn)在由甲先做16天，然后乙再做12天，還剩

3、下這批零件的沒有完成，已知甲每天比乙多加工3個零件，求這批零件的個數(shù)。 解析：甲乙合作的工作效率和為，甲先做16天，然后乙再做12天，可理解為甲乙合作12天后，甲再單獨做4天舉一反三訓(xùn)練：一項工程，甲單獨做需12小時，乙單獨做需18小時，若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時.兩人如此交替工作。問：完成任務(wù)時共用多少小時?合搬問題：單位“2”例題：小明和妹妹兩人搬同樣多的磚塊，小明每分鐘搬自己磚塊的，妹妹每分鐘搬自己磚塊的?，F(xiàn)在兩人同時搬自己的磚塊，小明搬完后立即幫妹妹搬。多長時間，兩人都完成了任務(wù)？ 習(xí)題鞏固：工地上有一批水泥，如用2輛卡車3天可以運(yùn)完，用3輛小貨車6天可

4、以運(yùn)完，用9輛小板車8天可以運(yùn)完。現(xiàn)在用1輛卡車、2輛小貨車和4輛小板車共同運(yùn)兩天后，全改用3輛小貨車運(yùn)，還需要多少天？比較并解答下面兩道應(yīng)用題，看方法上有什么相同點。1、六一節(jié)，王老師到食品商店去買糖果，王老師帶的錢數(shù)正好只能買20千克巧克力糖，或者只能買30千克奶油糖。王老師決定先買8千克巧克力糖，余下的錢買奶油糖，那么能買多少千克奶油糖？2、班級要開聯(lián)歡會，班長劉明拿了一些錢去買水果，若用全部的錢買蘋果，可買30千克；若買梨能買15千克?，F(xiàn)在他買了蘋果、梨、香蕉各5千克，正好用去總數(shù)的。剩下的錢都買成香蕉，還能買多少千克？知識點二：比例1、 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相

5、同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫 做比的基本性質(zhì)。2、 按比例分配：3、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。 例題1：在比例尺是1：的地圖上，量得兩城市間的距離是8厘米，如畫在比例尺是1：的地圖上，圖上距離是多少厘米？例題2：一個車間有兩個小組，第一小組和第二小組人數(shù)的比是5：3，如果第一小組有14人到第二小組時，第一小組與第二小組人數(shù)的比是1：2，兩個小組原來各有多少人？例題3：一塊長方體磚，長與寬的比是2：1，寬與高的比是2：1，長、寬、高共35厘米，這塊磚的體積是多少？例題4：買甲、乙兩種鉛筆共210支，甲種鉛筆每支3角，乙種鉛筆每支4角，兩種鉛筆用去的錢相同，問

6、甲種鉛筆買了幾支？例題5：第一小學(xué)六年級學(xué)生分三組參加植樹，第一組和第二組人數(shù)的比是5：4，第二組和第三組人數(shù)的比是3：2，已知第一組人數(shù)比二、三組人數(shù)總和少15人。六年級參加植樹的共多少人？習(xí)題鞏固：1、甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5，那么兩包糖的重量總和是多少克？ 2、兩個底面積相等的長方體,第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11,第二個長方體的體積是144立方分米,第一個長方體的體積是多少立方分米?3、園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的 ，第二天栽了136棵，這時剩下的與已栽的棵數(shù)的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？

7、4、李惠家8月份共繳納水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)140元，其中電費(fèi)占整個費(fèi)用的，水費(fèi)與煤氣費(fèi)的比是1：3，李惠家水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)各付多少元？5、在比例尺是1:的中國地圖上，量得兩地間的距離為10厘米。甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，6小時后相遇。已知甲、乙兩車速度比為11:9，兩車相遇時，甲車行了多少千米？正反比例、比例尺綜合應(yīng)用：1、一根繩長3米，把它平均剪成7段，每段長是米，每段是這根繩子的。2、噸大豆可榨油噸，1噸大豆可榨油（ ）噸，要榨1噸油需大豆（ ）噸。3、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。4、圖上距離3厘米表示實際距離180千米，這幅圖的比例尺是（  &#

8、160; ）。一幅地圖的比 例尺是圖上6厘米表示實際距離( )千米。實際距離150千米在圖上要畫( )厘米。5、24的約數(shù)有（            ），其中的四個約數(shù)，把它們組成一個比例 是（      ）。寫出兩個比值是8的比（      ）、（      ）。6、如果x÷y =712×2，那么x和y成( )比例；

9、如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。用比例解決問題1、把一根1.5米長的竹竿直立在地上，量得它的影長是1.2米，同時量得學(xué)校的旗桿的影長是6.4米，學(xué)校的旗桿高多少米？2、鋪一塊地，用邊長0.3米的方磚需要720塊，如果改用邊長0.4米的方磚，需要多少塊？3、 在比例尺是1：的地圖上，量得兩城市間的距離是8厘米，如畫在比例尺是1：的地圖上，圖上距離是多少厘米？三、作業(yè)布置1、在比例尺是1：的地圖上，量得甲乙兩個火車站的距離是2.4厘米。求甲乙兩個車站的實際距離是多少千米？ 2、學(xué)校班車4分鐘行駛了2400米，照這樣的速度，從第1站到學(xué)校共行駛了30分鐘，這段路程有多少千米？（解比例）3、一間大廳，用邊長6分米的方磚鋪地，需用324塊；若改鋪邊長4分米的方磚，需要多用幾塊？（用兩種方法）4、有一杯水，鹽和水的比是110，再放入2克鹽，新鹽水重35克，求原來鹽水中鹽和水各多少克？5、甲地到乙地的實際距離是120千米，在一幅比例尺是1:的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？6、 水泥、石子、黃沙各有5