高中數(shù)學(xué)立體幾何三視圖專題

1、三視圖1.一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如左圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為 AB主視圖C左視圖俯視圖342俯視圖主視圖左視圖2.一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中，主視圖中ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為 22主視圖24左視圖俯視圖（第3圖）3.知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是_cm3（第4題）4（山東卷6）右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 5四棱錐的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如右圖，則四棱錐 的表面積為_ .主視圖左視圖俯視圖（第7題342

2、俯視圖主視圖左視圖（第6題）6一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示則該三棱錐的外接球的表面積為 7一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖、左視圖均為上底為2，下底為4，腰為 的等腰梯形，俯視圖為一圓環(huán)，則該幾何體的體積為 8.（課本改編題，新增內(nèi)容）右圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 9據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知這個幾何體的表面積是 222C12312 （第9題）（第8題）10圖是一個空間幾何體的三視圖，其主視圖、左視圖均為正三角形，俯視圖為圓，則該幾何體的側(cè)面積為 .（第7題）主視圖左視圖俯視圖22（第6題）1.下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖中有且僅

3、有兩個視圖相同的是()A BC D2.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是() 3.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的直觀圖可以是 （ ）4.在一個幾何體的三視圖中，正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)(左)視圖可以為() 5.如圖，直觀圖所示的原平面圖形是（ ）A.任意四邊形 B.直角梯形 C.任意梯形 D.等腰梯形6.將正三棱柱截去三個角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEABEBBECBED7. 一個多面體的三視圖分別為正

4、方形、等腰三角形和矩形，如圖所示，則該多面體的體積為()A24 cm3 B48 cm3 C32 cm3 D28 cm3 第7題 第8題8.若正四棱錐的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A4 B44 C8 D449.如下圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)(左)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是()A B. C D 第9題 第10題10.已知某個幾何體的三視圖如上，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ） 11.如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個內(nèi)角為的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為（

5、 ）A. B. C . 4 D. 8 第11題 第12題 第13題12.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A. B. C. D. 13.如果一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度: cm), 則此幾何體的表面積是( )A. B.21 cm C. D. 24 cm 14.若一個螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是()A2712 B912 C273 D543 第14題 第15題15.一個五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為_ 第16題 第17題16. 如圖是一個幾何體的三視圖，

6、若它的體積是，則_17.設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）。 則該幾何體的體積為_ 18.一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)，加工成一個如圖所示的正四棱錐容器，當(dāng)x6 cm時，該容器的容積為_cm3.正視圖側(cè)視圖俯視圖 第18題 第19題 第20題19.一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)(左)視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是_20.如圖是一個空間幾何體的三視圖，若直角三角形的直角邊長均為1，則這個幾何體的外接球的表面積為_21. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖為該四棱錐的主視圖和左視圖，它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖所給的主視圖、左視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；(2)求PA. 22下圖是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖(其中正(主)視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)(左)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示)(1)求四棱錐PABCD的