電路第6章教學(xué)

1、第六章第六章 儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件l 重點(diǎn)重點(diǎn)1. 1. 電容、電感的電容、電感的VCRVCR特性；特性；6.1 電容元件電容元件 (capacitor)電容器電容器_q+q 在外電源作用下，在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去兩極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。是一種儲(chǔ)存電能的部件。1。定義。定義電容元件電容元件儲(chǔ)存電能的元件。其儲(chǔ)存電能的元件。其特性可用特性可用uq 平面平面上的一條曲線來描述上的一條曲線來描述0 ),(qufqu庫伏庫伏特性特性任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷任何時(shí)刻，電容元件

2、極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。成正比。q u 特性是過原點(diǎn)的直線特性是過原點(diǎn)的直線l 電路符號(hào)電路符號(hào)2. 線性定常電容元件線性定常電容元件Cu+q-q tan uqCorCuq C 稱為電容器的電容稱為電容器的電容, 單位：單位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。quO l 單位單位tuCtqidddd l 線性電容的電壓、電流關(guān)系線性電容的電壓、電流關(guān)系Cuiu、i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向電容元件電容元件VCR的微分關(guān)系的微分關(guān)系表明：表明：(1) i 的大小取決于的大小取決于 u 的變化率的變化率, 與與 u 的大小無關(guān)，的大

3、小無關(guān)，電容是動(dòng)態(tài)元件；電容是動(dòng)態(tài)元件；(2) 當(dāng)當(dāng) u 為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時(shí)，時(shí)，i =0。電容相當(dāng)于開路，電容。電容相當(dāng)于開路，電容 有隔斷直流作用；有隔斷直流作用；(1) 電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件 )(0000d11d1d 1)( ttttttiCuidCiCiCtut電容元件電容元件VCR的積分關(guān)系的積分關(guān)系表明表明(2)實(shí)際電路中通過電容的電流實(shí)際電路中通過電容的電流 i為有限值時(shí)，則電容電壓為有限值時(shí)，則電容電壓u必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù),或著說電容電壓不能突變或著說電容電壓不能突變. t = 0

4、與與t = 0的概念的概念0表示換路前的一瞬間表示換路前的一瞬間, 0+表示換路后的一瞬間表示換路后的一瞬間若認(rèn)為換路在若認(rèn)為換路在t=0時(shí)刻進(jìn)行時(shí)刻進(jìn)行 )0(00d1)0 ( iCuu3. 電容的功率和儲(chǔ)能電容的功率和儲(chǔ)能tuCuuipdd l 功率功率表明表明 電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量儲(chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電量儲(chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。容元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方

5、向（1）當(dāng)）當(dāng) u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào)式前要冠以負(fù)號(hào) ;（2）上式中）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 注注（1）電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容）電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容 電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；（2）電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。）電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。從從t0到到 t 電容儲(chǔ)能的變化量：電容儲(chǔ)能的變化量：)(21)(21)(21)(2

6、1022022tqCtqCtCutCuWC02121212121220222 )()()()()(ddd)(tqCtCuCutCuCuuCuWuttC若若l 電容的儲(chǔ)能電容的儲(chǔ)能表表明明例例)(tusC0.5Fi求電流求電流i、功率、功率P (t)和儲(chǔ)能和儲(chǔ)能W (t)21t /s20u/V電源波形電源波形解解uS (t)的函數(shù)表示式為的函數(shù)表示式為: ststtsttttus20214210200 )( stststtdtduCtis2021110100 )(解得電流解得電流21t /s1i/A-1 ststtsttttitutp20214210200 )()()(21t /s20p/W-2

7、 ststtsttttCutWC20212100021222 )( )()(21t /s10WC/J吸收功率吸收功率釋放功率釋放功率 stststtti2021110100 )(21t /s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有若已知電流求電容電壓，有 d0d )( 0 tttCCtcust002201111當(dāng)當(dāng) tCtdutu12415011 )(.)()(st21 當(dāng)當(dāng)t 2 當(dāng)當(dāng) tCdutu2005012 .)()(6.2 電感元件電感元件 (inductor)i (t)+-u (t)電感器電感器把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通成一實(shí)際電感器，當(dāng)電

8、流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種儲(chǔ)存磁能的部件一種儲(chǔ)存磁能的部件 （t)N (t)1。定義。定義電感元件電感元件儲(chǔ)存磁能的元件。其儲(chǔ)存磁能的元件。其特性可用特性可用 i 平面平面上的一條曲線來描述上的一條曲線來描述0 ),(if i 韋安韋安特性特性任何時(shí)刻，通過電感元件的電流任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈與其磁鏈 成正比。成正比。 i 特性是過原點(diǎn)的直線特性是過原點(diǎn)的直線l 電路符號(hào)電路符號(hào)2. 線性定常電感元件線性定常電感元件 tan )()( iLortLitL 稱為電感器的自感系數(shù)稱為電感器的自感系數(shù), L的單位：的單位：H (亨亨) (Henry，亨利

9、，亨利)，常用，常用 H，m H表示。表示。 iO +-u (t)iLl 單位單位tdtdiLtddtu )( )( l 線性電感的電壓、電流關(guān)系線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向電感元件電感元件VCR的微分關(guān)系的微分關(guān)系表明：表明：(1) 電感電壓電感電壓u 的大小取決于的大小取決于i 的變化率的變化率, 與與i 的大小無的大小無關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；(2) 當(dāng)當(dāng)i為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時(shí)，時(shí)，u =0。電感相當(dāng)于短路；。電感相當(dāng)于短路；+-u (t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律律與楞次定律 (1)電感元件有記憶電壓的作用，故稱電

10、感為記憶元件電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件（1）當(dāng)）當(dāng) u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào)式前要冠以負(fù)號(hào) ;（2）上式中）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 )(dddd )( ttttttuLiuLuLuLtit00001111電感元件電感元件VCR的的積分關(guān)系積分關(guān)系表明表明注注(2)實(shí)際電路中電感的電壓實(shí)際電路中電感的電壓 u為有限值，則電感電流為有限值，則電感電流i 不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)不能躍

11、變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù). )0(00d1)0 ( i uLi3. 電感的功率和儲(chǔ)能電感的功率和儲(chǔ)能itiLuip ddl 功率功率表明表明 電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量儲(chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電量儲(chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。感元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向（1）電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感）電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感 電流不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；電流不能

12、躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；（2）電感儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。）電感儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。從從t0到到 t 電感儲(chǔ)能的變化量：電感儲(chǔ)能的變化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 0)(21)(21)(21)(21) (21ddd220)(222tLtLiLitLiLiiLiWittL若l 電感的儲(chǔ)能電感的儲(chǔ)能表表明明電容元件與電感元件的比較：電容元件與電感元件的比較：電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關(guān)系式關(guān)系式電壓電壓 u 電荷電荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C

13、-L， i-u互換互換,可由電容元件可由電容元件的方程得到電感元件的方程；的方程得到電感元件的方程；(3) C 和和 L稱為對(duì)偶元件稱為對(duì)偶元件, 、q等稱為對(duì)偶元素。等稱為對(duì)偶元素。 顯然，顯然，R、G也是一對(duì)對(duì)偶元素也是一對(duì)對(duì)偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121 LLiWtiLuLiL dd結(jié)結(jié)論論222121ddqCCuWtuCiCuqC 6.3 電容元件的串聯(lián)與并聯(lián)電容元件的串聯(lián)與并聯(lián)1、電容的串聯(lián)、電容的串聯(lián) ttCtiduu010111 ttCtiduu020122 ttCtnniduun001 d iuuuuuuuttCCCtnttnn0210001112121i+_C1C n+_u 2+_u1+_unuC2uC e qi ttCidtuueq010串聯(lián)電容的等效電容串聯(lián)電容的等效電容Ceq:neqCCCC111121串聯(lián)電容的初始電壓值串聯(lián)電容的初始電壓值u (tO)