全國(guó)高考新課標(biāo)A卷理科立體幾何專(zhuān)題

1、歡迎下載學(xué)習(xí)好資料2006-2015全國(guó)高考新課標(biāo)1卷理科-立體幾何專(zhuān)題一、基礎(chǔ)題1 .（2006,全國(guó)卷1）已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4,體積為16,則這個(gè)球的表面積是（A）16兀（B）20n（C）24n（D）32n2 .（2006,全國(guó)卷1）用長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為（A）8v15cm2（B）6J10cm2（C）3、；55cm2（D）20cm23 .（2006,全國(guó)卷1）已知正四棱錐的體積為12,底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2，6,則側(cè)面與底面所成的二面角等4 .（2007,全國(guó)卷1）如圖，

2、正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為2B.一3C.一554D.一55. （2007,全國(guó)卷1）一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上。已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,則該三角形的斜邊長(zhǎng)為。6. （2008,全國(guó)卷1）已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A在底面ABC內(nèi)的射影為ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（）A.1Bgc¥D233337. （2009,全國(guó)卷1）已知三棱柱ABC-AB1c1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC1所成的角

3、的余弦值為（）(A)近(B)4(C) /(D)38. （2009,全國(guó)卷1）直三棱柱ABC1ABC各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AC=AAi=2,ZBAC=120°,則此球的表面積等于。9. （2009,全國(guó)卷1）已知二面角口TB為60°,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面“、3內(nèi)，P到3的距離為芯,Q到“的距離為273,則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為（）（A）（B）2（C）2.3（D）4學(xué)習(xí)好資料歡迎下載10.（2010,全國(guó)卷1）正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為(D)11.（2010,全國(guó)卷1）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=

4、CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值2.34.3-8.3(A)(B)(C)2.3(D)12.（2011,全國(guó)卷1）在一個(gè)幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖如右圖所示,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(A)(B)13. （2011,全國(guó)卷1）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6,BC=2小，則棱錐O-ABCD的體積為。14. （2012,全國(guó)卷1）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）（A）6（B）9（C）二（D）J15.（2012,全國(guó)卷1）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的求面上，AABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直

5、徑，且SC=2；則此棱錐的體積為（）,23工.2（A）（B）（C）（D）663216.（2013,全國(guó)卷1）如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為A等cm3Bcm3c等cm3D()17.（2013,全國(guó)卷1）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）.A. 16+8%B. 8+8兀C. 16+16兀學(xué)習(xí)好資料歡迎下載D. 8+16兀18 .(2014,全國(guó)卷1)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為

6、A.6J2B.4.2C.6D.419 .(2015,全國(guó)卷1)圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16+20n，則r=(A)1(B)2(C)4(D)8正視圖陌視圖、計(jì)算題1.(2006,全國(guó)卷1)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，11、12是相互垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段MB=MN.(I)證明AC-LNB；點(diǎn)A、B在11上，C在12上，AM(n)若ZACB=60：求NB與平面ABC所成角的余弦值歡迎下載學(xué)習(xí)好資料2.（2007,全國(guó)卷1）（本小題滿(mǎn)分12分）四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)

7、面SBC，底面ABCD。已知/ABC=45°,AB=2,BC=222,SA=SB=43。(I)證明：SAXBC;（n）求直線SD與平面SAB所成角的大小。3.（2008,全國(guó)卷1）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）四棱錐ABCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC_L底面BCDE,BC=2,CD=&，AB=AC.（I）證明：AD_LCE;（n）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45、求二面角CADE的大小.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料4.（2010,全國(guó)卷1）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，四棱錐S-ABCD中，SD_L底面ABCD,AB二DC,AD_LD

8、C,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC_L平面SBC.（I）證明：SE=2EB（n）求二面角A-DE-C的大小。5.（2011,全國(guó)卷1）（2011,全國(guó)卷1）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐P-ABCDK底面ABC四平行四邊形，/DAB=60,AB=2ADPDL底面ABCD（I）證明：PA!BD;（n）若PDAD求二面角A-PB-C的余弦值。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6.（2012,全國(guó)卷1）（本小題滿(mǎn)分12分）1如圖，直二棱枉ABCA1BC1中，AC=BC=AA,2（1）證明：DC11BC（2）求二面角A1-BD-C1的大小。D是棱AA的中點(diǎn)，DC1_LBD7.(201

9、3,全國(guó)卷1)如圖，在ABC43,/ABC=904一1一(1)若PB=，求PA;2(2)若/APB=150°,求tan/PBA,AB=73,BC=1,P為ABC一點(diǎn),/BPC=908.（2013,全國(guó)卷1）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，三棱柱ABC-ABO中，CA=CBAB=AA,/BAA=60證明：ABLAC;（2）若平面AB（X平面AABB,AB=CB求直線AC與平面BBCC所成角的正弦值.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料9.(2014,全國(guó)卷1)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖三棱錐ABC-AlBlCl中，側(cè)面BB1cle為菱形，AB1B1C(I)證明:AC=AB1；(u)右'C巳，i=60°,AB=Bg求二面角AAB1i