《等式的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1、 1.會敘述等式的性質(zhì),能運(yùn)用等式性質(zhì)將簡單的一元一次方程進(jìn)行變形,從而求出一元一次方程的解.2.重點(diǎn):運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.等式兩邊加等式兩邊加( (或減或減) )同一個數(shù)同一個數(shù)( (或式子或式子),),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等問題探究一【問題探究】請你閱讀教材P 8182,回答下列問題.1.等式的性質(zhì)1: .用式子表示為:如果a=b,那么 .2.等式的性質(zhì)2: .用式子表示為:如果a=b,那么 ;如果a=b(c0),那么 . a ac c= =b bc c等式兩邊乘同一個數(shù)等式兩邊乘同一個數(shù), ,或除以同一個不為或除以同一個不為0 0的數(shù)的數(shù), ,結(jié)果結(jié)果仍相等仍相等ac=ac

2、=bcbc【預(yù)習(xí)自測】1.若a=b,則在a+3=b+3;a+2=b-2;a-m=b-m;a+4=b-2中,正確的個數(shù)有 ( )A.1個B.2個 C.3個D.4個2.將方程4x-5=7的兩邊同時 ,得到4x=12,這是根據(jù) ;再將所得等式兩邊都 ,得到x=3,這是根據(jù) .問題探究二閱讀教材“例2(1)”的分析過程,分析“(2)(3)”是怎樣利用等式的性質(zhì)解方程的.B B+5+5等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 14 4等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 21.要使方程-5x=20轉(zhuǎn)化為 (a為常數(shù))的形式,需去掉方程左邊的 ,利用等式的性質(zhì) ,方程兩邊 ,得出x的值.x=ax=a-5-52 2除以除以-5-5x=ax

3、=a-5-51 1加上加上5 52 2乘以乘以-3-33.如何檢驗x=-4是方程-5x=20的解?解解: :檢驗將檢驗將x=-4x=-4代入方程的左邊代入方程的左邊, ,得得-5-5(-(-4)=20=4)=20=右邊右邊, ,所以所以x=-4x=-4是方程的解是方程的解. .互動探究 1用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空,使所得的結(jié)果仍為等式,并說明是根據(jù)等式的哪條性質(zhì)變形的.8 81.11.1互動探究 2互動探究 3下列說法正確的是 ( )B BB B互動探究4:有只狡猾的狐貍平時總喜歡戲弄人,有一天它遇見了老虎,狐貍說:“我發(fā)現(xiàn)2和5是可以一樣大的.我這里有一個方程5x-2 =2x-2.等式兩邊同時加上2,

4、得:5x-2+2=2x-2+2.即5x =2x.等式兩邊同時除以x,得 5=2.”老虎瞪大了眼睛,聽傻了.你認(rèn)為狐貍說法正確嗎?如果正確,請說明理由;如果不正確,請指出錯在哪里,并加以改正.解解: :不正確不正確, ,錯在第錯在第步步, ,等式的兩邊只有同時除以一等式的兩邊只有同時除以一個不為個不為0 0的數(shù)的數(shù), ,等式才能成立等式才能成立. .由由5x=2x,5x=2x,兩邊同時減去兩邊同時減去2x2x得得5x-2x=0,5x-2x=0,即即3x=0,3x=0,所以所以x=0.x=0.互動探究5:完成解方程:5x-2=3x+4.兩邊 ,根據(jù) 得 =3x+6; 兩邊 ,根據(jù) 得2x= ; 兩邊 ,根據(jù) 得x= . 【方法歸納交流】一般情況下,用等式性質(zhì)解一元一次方程,就是利用 把等號左邊的常數(shù)轉(zhuǎn)移到等號右邊,把等號右邊的含有未知數(shù)的項轉(zhuǎn)移到等號左邊,然后再利用 把未知數(shù)的系數(shù)化為1.加加2 2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 15x5x減減