屆高三數(shù)學線面垂直與面面垂直ppt課件

1、高三復習線面垂直與面面垂直作者覃塘區(qū)樟木高中 姜新開1線面垂直與面面垂直一、直線與平面垂直二、兩個平面垂直三、高考題展現(xiàn)四、典例體驗五、練習鞏固六、高考預測與訓練七、小結(jié)2一、直線與平面垂直1.定義:如果一條直線l和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么就說這條直線l和平面互相垂直2.判定方法（1）判定定理：lnlmlPnmnm（2）其它方法： ab, a b,a a alaal33.性質(zhì)定理babababa/4.三垂線定理及其逆定理逆定理:AClBCllACBCACAB內(nèi)的射影在是的斜線是平面定理:BClACllACBCACAB內(nèi)的射影在是的斜線是平面4二、兩個平面垂直1.定義:兩個平面相交,

2、如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直.2.判定定理:aa3.性質(zhì)定理alaalbbbAA5三、高考題展現(xiàn) ( 2006年湖南卷）如圖4,已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.()證明PQ平面ABCD; ()求異面直線AQ與PB所成的角;()求點P到平面QAD的距離.QPADCB圖4（2006年福建卷）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，（I ）求證：AO 平面BCD；（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；（III）求點E到平面ACD的距離。 C A D B O E6(2007福建文) 如圖，正三棱柱ABC 的所有棱長都為2

3、，D為 中點（）求證： 平面 ；111CBA1CC1ABBDA1(2007全國文)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC 底面ABCD，已知，（）證明：SA BC（）求直線SD與平面SBC所成角的大小SCDAB. 3,22, 2,45SBSABCABABC以上高考題都涉及線面垂直或面面垂直，解題過程也要用到線面垂直或面面垂直的判定方法和性質(zhì)，這些是重要的知識點，在高考中占有重要地位。7四、典例體驗 例1 已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連結(jié)B1C ，過B點作B1C 的垂線 交CC1于E, 交B1C于F. 求證: A1C 平面EBD證明:連結(jié)AC,則AC

4、BD, AC是A1C 在平面ABCD內(nèi)的射影, A1C BD又A1B1 面B1C1CB,且A1C在平面B1C1CB的射影B1C BE, A1C BE又 BDBE=B, A1C 平面EBDADCBFEA1D1B1C1此題的證明應(yīng)用了線面垂直的判定定理和三垂線定理的逆定理。8例2 已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，AB/DC，DAC=90PA底面ABCD，且PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中點。（1）證明面PAD 面PCD；（2）求AC與PB所成的角；（3）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。21（1）證明： PA 面ABCD，CD AD 由三垂線定理得 CD PD 因而，CD與面P

5、AD內(nèi)兩條相交直線AD、PD都垂直， CD 面PAD 又 CD 面PCD 面PAD 面PCD（2）（3）略此題的證明應(yīng)用了面面垂直的判定定理和三垂線定理。9五、練習鞏固1.若平面與平面相交，直線m,則（ ）A 內(nèi)必存在直線與m平行，且存在直線與m垂直B 內(nèi)不一定存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直C 內(nèi)不一定存在直線與m平行，但必存在直線與m垂直D 內(nèi)必存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直2.在正四面體PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是（ ）A BC/平面PDF B DF 平面PAE C 平面PDF 平面ABC D 平面PAE平面ABC3.在直

6、三棱柱ABCA1B1C1 中，ACB=90,A A1=AC=BC=2,D為AB邊上一點，E為棱BB1的中點，且A1DE=90 （1）求證：CD平面A1ABB1（2）求二面角CA1ED的大小EDCBAC1B1A1104.如圖：已知四棱錐SABCD的底面ABCD是正方形，SA 底ABCD， E是SC上的上點。（1）求證：平面EBD 平面SAC；（2）設(shè)SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；SDCBAE以上練習目的在于加深理解掌握線面垂直和面面垂直的判定定理和性質(zhì)，掌握解題的常用方法。11六、高考預測與訓練1.對于直線m、l和平面、，能得出的一個條件是（ ）A ml, ml,l B ml,=

7、 m,lC Dlmlm,/mllm,/2.設(shè)l1、l2為兩條直線，、為兩個平面，給出下列四個命題：/,/,/,2121則若llll2121/,llll則若/,/,/2211llll則若11,ll則若 其中，正確的命題個數(shù)是（ ）A 0個 B 1個 C 2個 D 3個 的體積求該幾何體平面平面求證求證的中點是且平面為正三角形如圖ABCEDECABDM：AD：CMEAMaBDCACEEC，ABC，BC，ECABC：321,22/. 3MEDCBA12 是直角三角形求證的垂心時為當平面求證內(nèi)的射影在平面是點平面平面平面平面已知如圖ABC，PBCEABC；PAPBCAEABC，PCAABC，PAB：，21