循環(huán)小數(shù)（參考教案二）循環(huán)小數(shù)的教案.doc

1、循環(huán)小數(shù)參考教案二:循環(huán)小數(shù)的教案教學(xué)目的(一)理解循環(huán)小數(shù)，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。(二)通過(guò)觀察、比擬，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括才能。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)，并會(huì)用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1求下面各數(shù)的近似值(保存兩位小數(shù))：54.2467.6855.35414.29712分組計(jì)算比賽：一組：2.4÷3=0.75÷2.5=二組：10÷3=58.6÷11=討論：為什么一組做得快，二組做得慢？(一組題可以除盡，二組題除不盡，使學(xué)生對(duì)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)有了初步印象。)(二)學(xué)習(xí)新課1師生共同研究二組題。2觀察考慮：這兩題

2、的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？(第1小題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡；第2小題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡。)老師用黃色粉筆描出豎式中重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)1和3，8。3在比擬中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。考慮討論：一組題與二組題的商小數(shù)局部的數(shù)位有什么不同？(一組題除得盡，商的小數(shù)局部的位數(shù)是有限的，二組題除不盡，商的小數(shù)局部的位數(shù)是無(wú)限的。)老師說(shuō)明：當(dāng)小數(shù)局部的位數(shù)是無(wú)限的，可以用省略號(hào)表示：10÷3=3.3358.6÷11=5.32727總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種情況是：除到小數(shù)局部的某一位

3、時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)局部的位數(shù)是有限的。也就是說(shuō)被除數(shù)可以被除數(shù)除盡。如一組題。另一種情況是：除到小數(shù)局部后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)局部的位數(shù)是無(wú)限的。如二組題。老師講解：小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)局部的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。4理解循環(huán)小數(shù)。下面我們共同研究無(wú)限小數(shù)中的一種：循環(huán)小數(shù)。(板書：循環(huán)小數(shù))像二組題中的商3.333，5.32727就是循環(huán)小數(shù)。(1)出示考慮題：二組兩題中商的小數(shù)局部有什么特點(diǎn)？(一題的商中有一個(gè)數(shù)字3重復(fù)出現(xiàn)；二題的商中兩個(gè)數(shù)字27重復(fù)出現(xiàn)。)小結(jié)：小數(shù)局部的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。小數(shù)局部的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地

4、方有什么區(qū)別？(一題是從小數(shù)局部第一位就開(kāi)場(chǎng)重復(fù)出現(xiàn)；二題是從小數(shù)局部第二位才開(kāi)場(chǎng)重復(fù)出現(xiàn)。)小結(jié)：小數(shù)局部從某一位起，數(shù)字開(kāi)場(chǎng)重復(fù)出現(xiàn)。(2)引導(dǎo)學(xué)生概括循環(huán)小數(shù)的定義：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？討論后看書理解：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)局部的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(3)加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？(小數(shù)局部的位數(shù)是無(wú)限的。)進(jìn)一步說(shuō)明：循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。(4)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法：練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示。0.93751.53535.12814140.21428571428575.314

5、1628.46663.14159260.192925用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。循環(huán)小數(shù)也可以根據(jù)需要取它的近似值。(1)投影出例如9：一輛汽車的油箱里裝130千克汽油，行駛一段路學(xué)生試做后講解：130÷6=21.66621.67(千克。)答：大約用去21.67kg。強(qiáng)調(diào)：保存兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；用四舍五入法得到的近似值要用“”表示。(2)練習(xí)：P27“做一做”。計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保存兩位小數(shù)寫出它的近似值。28÷18=2.29÷11.1=153÷7.2=(三)穩(wěn)固反應(yīng)1下面哪道題的商是有限小數(shù)？哪道題的商

6、是無(wú)限小數(shù)？10÷91.332÷423÷3.332寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值(保存三位小數(shù))：3在里填上“”，“”或“=”符號(hào)。4考慮題：用循環(huán)小數(shù)表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比擬小數(shù)局部有什么規(guī)律？并根據(jù)這一規(guī)律直接寫出4÷7，5÷7，6÷7的商。5課后作業(yè)：P29：1，2，3。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明因?yàn)檠h(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)，因此，先讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算認(rèn)識(shí)有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，然后在無(wú)限小數(shù)知識(shí)的范圍內(nèi)進(jìn)一步學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生明確知識(shí)的構(gòu)造。教學(xué)由計(jì)算比賽引入，使全體學(xué)生積極參與。既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)消費(fèi)生疑問(wèn)，從而促進(jìn)學(xué)生積極思維，去探究其中的原因。在循環(huán)小數(shù)的意義的教學(xué)中，通過(guò)兩個(gè)有考慮性的問(wèn)題：二