第1課時算術(shù)平方根

1、R七年級下冊七年級下冊第六章第六章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)6.1 平方根平方根第第1課時課時 算術(shù)平方根算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知道什么是算術(shù)平方根及其符號表示方法，會知道什么是算術(shù)平方根及其符號表示方法，會求一個數(shù)的算術(shù)平方根求一個數(shù)的算術(shù)平方根. .學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：重點(diǎn)：算術(shù)平方根的意義及其符號表示算術(shù)平方根的意義及其符號表示. . 難點(diǎn)：難點(diǎn)：求稍復(fù)雜數(shù)的算術(shù)平方根求稍復(fù)雜數(shù)的算術(shù)平方根. .問題 學(xué)校要舉行美術(shù)學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為塊面積為25 dm2的正方形的正方形畫布，畫上自己的得意之畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方

2、形作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？畫布的邊長應(yīng)取多少？知識點(diǎn)你算出來的正方形的邊長是多少？你算出來的正方形的邊長是多少？問問5dm你是怎樣算出來的？你是怎樣算出來的？問問 因?yàn)橐驗(yàn)?2=25，所以這個正方形畫布的邊，所以這個正方形畫布的邊長應(yīng)取長應(yīng)取5dm.正方形的面正方形的面積積/dm2191636正方形的邊正方形的邊長長/dm425134625實(shí)際上是已知一個正數(shù)的實(shí)際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題平方，求這個正數(shù)的問題. 一般地，如果一個正數(shù)一般地，如果一個正數(shù)x的平方等的平方等于于a， 即即x2=a，那么這個正數(shù)那么這個正數(shù)x叫做叫做a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根a的算

3、術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為 ，讀作讀作“根號根號a ”, a叫做叫做被開方數(shù)被開方數(shù)a規(guī)定：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.00014964解：解：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?02=100，所以所以100的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是10，即即 =10.100例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.00014964解：解：（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?= ，所以所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，即即 = .2784964496449647878例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平

4、方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.00014964解：解：（3）因?yàn)椋┮驗(yàn)?.012=0.0001，所以所以0.0001的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.01，即即 =0.01.0 0001.小結(jié) 從上面的例題可以看出：被開方數(shù)越大，從上面的例題可以看出：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大. 這個結(jié)論對所有正這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立數(shù)都成立.練習(xí)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025（2）81（3）32解：（解：（1） （2） （3）=0.050 0025.=981=3232.求下列各式的值：求下列各式的值：（1

5、）（2） （3）192522=1=35=2誤誤區(qū)區(qū)診診斷斷例例1 求求 的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.81的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是9.8181=9，而，而32=9， 算術(shù)平方算術(shù)平方根是根是3.81本題錯把本題錯把 和和81混淆，混淆， 和和81是兩個不同的數(shù)，是兩個不同的數(shù)， 是是81的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根，也就是也就是9，再求，再求9的算術(shù)平方根即為的算術(shù)平方根即為3.818181基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 1.（1）式子式子 表示的意思是表示的意思是_，其值為，其值為_.100 （2）式子）式子 表示的意思是表示的意思是_，其值為，其值為_.24 （）100的算的算術(shù)平方根術(shù)平方根（4）2的的

6、算術(shù)平方根算術(shù)平方根1042.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）1 44.（2）964= 1.2= 38（3）24125 = 252425 = 4925= 75綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 3. 小文房間的面積為小文房間的面積為10.8m2,房間地面恰房間地面恰巧由巧由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚邊長是多少？邊長是多少？解：設(shè)每塊地磚的邊長是解：設(shè)每塊地磚的邊長是xm.則則120 x2 = 10.8，x = 0.3.答：每塊地磚的邊長是答：每塊地磚的邊長是0.3m. 4. 國際足球比賽的足球場長在國際足球比賽的足球場長在100m到到110m之間

7、，寬在之間，寬在64m到到75m之間，現(xiàn)有一個長方形足之間，現(xiàn)有一個長方形足球場，其長是寬的球場，其長是寬的1.5倍，面積是倍，面積是6337.5m2，問，問這個足球場是否能用作國際比賽球場？這個足球場是否能用作國際比賽球場？解：設(shè)這個長方形足球場的寬為解：設(shè)這個長方形足球場的寬為xm，則長則長為為1.5xm，依題意得，依題意得x1.5x=6337.5，x2=4225，解得解得x=65，x=65，651.5=97.5（m）答：這個足球場不能用作國際比賽球場答：這個足球場不能用作國際比賽球場.a= x被開方數(shù)被開方數(shù)a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.伸延展拓 5.計算：

8、計算： =_， =_， =_， =_， =_.23.20 720 2( 6) 23()430.706 34 （1）根據(jù)計算結(jié)果，回答）根據(jù)計算結(jié)果，回答 一定等于一定等于a嗎？你嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來. （2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算：）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算： .a2 2(3.14)（1） 不一定等于不一定等于a， =|a|.（2）原式）原式=|3.14 |= 3.14.a2a21. 從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選?。?. 完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。 本課時采用觀察、思考、討論等探究活動歸本課時采用觀察、思考、討論等探究活動歸納得出相應(yīng)結(jié)論，使學(xué)生感受到算術(shù)平方根的概納得出相應(yīng)結(jié)論，使學(xué)生感受到算