動量守恒定律的應(yīng)用(新)

1、23、（天津、（天津16分）如圖所示，水平光滑地面上停放著一分）如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道與水平軌道BC相切，相切，BC的長度的長度是圓弧半徑的是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？杀?，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落，恰好落入點(diǎn)正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處處恰好沒有滑出。已知

2、物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)恰好沒有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時對軌道時對軌道的壓力是物塊重力的的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求：考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求：物塊開始下落的位置距水平軌道物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；半徑的幾倍；物塊與水平軌物塊與水平軌道道BC間的動摩擦因數(shù)間的動摩擦因數(shù)。24、（、（18分）如圖所示，質(zhì)量為分）如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為成的球與質(zhì)量為M19m的金屬球并排懸掛?，F(xiàn)將的金屬

3、球并排懸掛。現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成絕緣球拉至與豎直方向成60的位置自由釋放，的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)處與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡下擺后在最低點(diǎn)處與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處。阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處。求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于將小于45。 必須知道的基礎(chǔ)知識必須知道的基礎(chǔ)知識動量守恒定律的內(nèi)容、適用條件、表達(dá)形式動量守恒定律的內(nèi)容、適用條件、表達(dá)形式 相互作用的幾個物體

4、組成的系統(tǒng)，如果不受相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們受到的外力之和為外力作用，或它們受到的外力之和為0 0，則系，則系統(tǒng)的總動量保持不變統(tǒng)的總動量保持不變. .一、動量守恒定律的內(nèi)容一、動量守恒定律的內(nèi)容:二、動量守恒定律適用的條件二、動量守恒定律適用的條件 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時某一方向不受外力或所受合外力為零，某一方向不受外力或所受合外力為零， 或該方或該方 向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，該方向的動量守恒向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，該方向的動量守恒三、動量守恒定律的不同表達(dá)形式及含義三、動量守恒定律的不同表達(dá)形式

5、及含義（1）p=p（系統(tǒng)相互作用前總動量（系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互等于相互 作用后作用后 總動量總動量p）；）；（2）=0(系統(tǒng)總動量的增量等于系統(tǒng)總動量的增量等于0)； （3）1=- 2（兩個物體組成的系統(tǒng)中，（兩個物體組成的系統(tǒng)中， 各自動量增量大小相等、方向相反）各自動量增量大小相等、方向相反）a.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (適用于作用前適用于作用前 后都運(yùn)動的兩個物體組成的系統(tǒng)后都運(yùn)動的兩個物體組成的系統(tǒng)).b.0= m1v1+ m2v2（適用于原來靜止的兩個物體（適用于原來靜止的兩個物體 組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者

6、速率及位 移大小與各自質(zhì)量成反比）移大小與各自質(zhì)量成反比）.c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v（適用于兩物體作用（適用于兩物體作用 后結(jié)合在一起或具有共同速度的情況）后結(jié)合在一起或具有共同速度的情況）關(guān)于動量的典型問題關(guān)于動量的典型問題:一、對守恒條件的考察一、對守恒條件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動的研究三、反沖運(yùn)動的研究 四、碰撞中的動量守恒四、碰撞中的動量守恒 六、動量與能量六、動量與能量應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例一、對守恒條件的考察一、對守恒條件的考察1 1、在以下幾種情況中，屬于動量守恒的有哪些？、在以下幾種情況中，屬于動量守恒的有哪些？A A、車原來靜止，

7、放于光滑水平面，車上的人從車頭走、車原來靜止，放于光滑水平面，車上的人從車頭走 到車尾到車尾B B、水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑水平、水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑水平 面的物體相連，令彈簧伸長，使物體運(yùn)動起來面的物體相連，令彈簧伸長，使物體運(yùn)動起來C C、斜面體放于光滑水平地面上，物體由斜面頂端自由、斜面體放于光滑水平地面上，物體由斜面頂端自由 滑下，斜面體后退滑下，斜面體后退D D、光滑水平地面上，用細(xì)線拴住一個彈簧，彈簧的兩、光滑水平地面上，用細(xì)線拴住一個彈簧，彈簧的兩 邊靠放兩個靜止的物體，用火燒斷彈簧的瞬間，兩物邊靠放兩個靜止的物體，用火燒斷彈簧的瞬間，兩物 體

8、被彈出體被彈出2.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、平地面上，槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是彈、車，下列說法正確的是( ) A.槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒 C.槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)，因為槍彈和槍筒槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)，因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，系統(tǒng)動量近似守恒以忽略不計，系統(tǒng)動量近似守恒. D.三者組成的系統(tǒng)

9、動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面的支持力這兩個力作用，這兩個力的和為和地面的支持力這兩個力作用，這兩個力的和為0.3、質(zhì)量相等的、質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一兩球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動，直線，同一方向運(yùn)動，A球動量為球動量為7kgm/s，B球的球的動量為動量為5kgm/s，當(dāng)，當(dāng)A球追上球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰球時發(fā)生碰撞，則碰后后A、B兩球的動量兩球的動量PA、PB可能值是：可能值是：A、PA=6kgm/sPB=6kgm/s B、PA=3kgm/sPB=9kgm/sC、PA=-2kgm/sPB=14kgm/s D、PA=-

10、4kgm/sPB=17kgm/s 關(guān)于動量的典型問題關(guān)于動量的典型問題:一、對守恒條件的考察一、對守恒條件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動的研究三、反沖運(yùn)動的研究 四、碰撞中的動量守恒四、碰撞中的動量守恒 六、動量與能量六、動量與能量二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展1、如圖所示，長為、如圖所示，長為l、質(zhì)量為、質(zhì)量為M的小船停在靜的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為水中，一個質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計水的阻的人站在船頭，若不計水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？面的位移各是多少？ S1S22、載人氣球原

11、靜止于高、載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量的高空，氣球質(zhì)量為為M，人的質(zhì)量為，人的質(zhì)量為m若人沿繩梯滑至地面，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？則繩梯至少為多長？3、如圖所示，一質(zhì)量為、如圖所示，一質(zhì)量為ml的半圓槽體的半圓槽體A，A槽槽內(nèi)外皆光滑，將內(nèi)外皆光滑，將A置于光滑水平面上，槽半徑為置于光滑水平面上，槽半徑為R.現(xiàn)有一質(zhì)量為現(xiàn)有一質(zhì)量為m2的光滑小球的光滑小球B由靜止沿槽頂滑下，由靜止沿槽頂滑下，設(shè)設(shè)A和和B均為彈性體，且不計空氣阻力，求槽體均為彈性體，且不計空氣阻力，求槽體A向一側(cè)滑動的最大距離向一側(cè)滑動的最大距離4.一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為M,底面長為底面長為b的三角形壁靜止

12、于光滑的三角形壁靜止于光滑的水平面上的水平面上,如圖所示如圖所示,有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m的小球由斜的小球由斜面頂部無初速滑到底部時面頂部無初速滑到底部時,壁移動的距離為多少壁移動的距離為多少?mMmbMm關(guān)于動量的典型問題關(guān)于動量的典型問題:一、對守恒條件的考察一、對守恒條件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動的研究三、反沖運(yùn)動的研究 四、碰撞中的動量守恒四、碰撞中的動量守恒 六、動量與能量六、動量與能量三、反沖運(yùn)動的研究三、反沖運(yùn)動的研究 1、如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量為、如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量為M的玩的玩具炮以射角具炮以射角發(fā)射一顆質(zhì)量為發(fā)射一顆質(zhì)量為m的炮彈，炮

13、彈離的炮彈，炮彈離開炮口時的對地速度為開炮口時的對地速度為v0。求玩具炮后退的速度。求玩具炮后退的速度v? V0V2、火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出、火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出m=200 g的氣體，噴的氣體，噴出氣體相對地面的速度為出氣體相對地面的速度為v=1000m/s,設(shè)火箭的初設(shè)火箭的初質(zhì)量質(zhì)量M=300kg，發(fā)動機(jī)每秒噴氣，發(fā)動機(jī)每秒噴氣20次，在不考慮次，在不考慮阻力的情況下，火箭發(fā)動機(jī)阻力的情況下，火箭發(fā)動機(jī)1s末的速度是多大？末的速度是多大？3、如圖所示，帶有、如圖所示，帶有1/4圓弧的光滑軌道的小圓弧的光滑軌道的小車放在光滑水平地面上，弧形軌道的半徑為車放在光滑水平地面上，弧形軌道的半徑為

14、R，最，最低點(diǎn)與水平線相切，整個小車的質(zhì)量為低點(diǎn)與水平線相切，整個小車的質(zhì)量為M?，F(xiàn)有一?，F(xiàn)有一質(zhì)量為質(zhì)量為m的小滑塊從圓弧的頂端由靜止開始沿軌道的小滑塊從圓弧的頂端由靜止開始沿軌道下滑，求當(dāng)滑塊脫離小車時滑塊和小車的各自速度。下滑，求當(dāng)滑塊脫離小車時滑塊和小車的各自速度。MmOR關(guān)于動量的典型問題關(guān)于動量的典型問題:一、對守恒條件的考察一、對守恒條件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動的研究三、反沖運(yùn)動的研究 四、碰撞中的動量守恒四、碰撞中的動量守恒 六、動量與能量六、動量與能量碰撞中的動量守恒碰撞中的動量守恒 對碰撞種類進(jìn)行分析對碰撞種類進(jìn)行分析（一）碰撞：（一）碰撞：1

15、、定義：兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互、定義：兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互 作用，這種情況稱為碰撞作用，這種情況稱為碰撞 。2、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：3、分類：、分類： 由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。 彈性碰撞、非彈性碰撞、彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。完全非彈性碰撞三種。 4、過程分析：、過程分析：碰撞問題的討論碰撞問題的討論完全彈性碰撞完全彈性碰撞思考思考:完全彈性碰撞符合什么規(guī)律完全彈性碰撞符合什么規(guī)律?1. 動量守恒、動能守恒動量守恒、動能守恒(機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒)2.

16、非完全彈性碰撞非完全彈性碰撞思考思考:非完全彈性碰撞符合什么規(guī)律非完全彈性碰撞符合什么規(guī)律?動量守恒、動能不守恒（機(jī)械能有損失）動量守恒、動能不守恒（機(jī)械能有損失）3.完全非彈性碰撞（碰后以完全非彈性碰撞（碰后以共同速度運(yùn)動）共同速度運(yùn)動）思考思考:完全非彈性碰撞符合什么規(guī)律完全非彈性碰撞符合什么規(guī)律?動量守恒、動能不守恒（機(jī)械能損失最大）動量守恒、動能不守恒（機(jī)械能損失最大）（一）彈性碰撞（一）彈性碰撞特點(diǎn)：特點(diǎn)：碰撞過程中，動量守恒，機(jī)械能守恒。碰撞過程中，動量守恒，機(jī)械能守恒。兩個方程：兩個方程：2 222 112222112211221121212121vmvmvmvmvmvmvmvm

17、121121212112,vmmmvvmmmmv解得：解得：討論：討論： 021120212112VmmmVVmmmmV1. 若若 m1 = m20102VVV質(zhì)量相等的兩物體質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度彈性碰撞后交換速度2. 若若 m1 m202012VVVV1、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端各連接一質(zhì)量、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端各連接一質(zhì)量均為均為m的滑塊的滑塊A和和B，兩滑塊都置于光滑水平面上，兩滑塊都置于光滑水平面上今有質(zhì)量為今有質(zhì)量為m/4的子彈以水平速度的子彈以水平速度V射入射入A中不再中不再穿出，試分析滑塊穿出，試分析滑塊B何時具有最大動能其值為何時具有最大動能其值為多少？多少？

18、2、如圖所示，在支架的圓孔上放著一個質(zhì)量、如圖所示，在支架的圓孔上放著一個質(zhì)量為為M的木球，一質(zhì)量為的木球，一質(zhì)量為m的子彈以速度的子彈以速度v0從下面豎從下面豎直向上擊中子彈并穿出，使木球向上跳起高度為直向上擊中子彈并穿出，使木球向上跳起高度為h，求子彈穿過木球后上升的高度。求子彈穿過木球后上升的高度。MmV03、如圖所示，一輛質(zhì)量、如圖所示，一輛質(zhì)量M=2 kg的平板車左端放的平板車左端放有質(zhì)量有質(zhì)量m=3 kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)摩擦因數(shù)=0.4，開始時平板車和滑塊共同以，開始時平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動，

19、并與豎的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端（?。ㄈ10 m/s2）求：）求：（1)平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動的最大距平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動的最大距離；離； (2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v2； (3）若滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至）若滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長少多長 物塊物塊

20、m1滑到滑到最高點(diǎn)最高點(diǎn)位置時，二者的速度；位置時，二者的速度； 物塊物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度從圓弧面滑下后，二者速度 若若m1= m2物塊物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度從圓弧面滑下后，二者速度 4、如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為、如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以的物塊以v0=2m/s的初速沖向質(zhì)量為的初速沖向質(zhì)量為m2=6kg靜靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：止的光滑圓弧面斜劈體。求： v0m2m1 甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和他的冰車的總質(zhì)量共為戲甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是冰

21、車的總質(zhì)量也是30kg游戲時，甲推著一質(zhì)量為游戲時，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑的速度滑行乙以同樣大小的速度迎面滑來為了避免相撞，行乙以同樣大小的速度迎面滑來為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時乙迅速把甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時乙迅速把它抓住若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的它抓住若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度速度(相對于地面相對于地面)將箱子推出，才能避免和乙相碰？將箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s例例55、如圖所示，長、如圖所示，長20 m的木板的

22、木板AB的一端固定一豎的一端固定一豎立的木樁，木樁與木板的總質(zhì)量為立的木樁，木樁與木板的總質(zhì)量為10kg，將木板，將木板放在動摩擦因數(shù)為放在動摩擦因數(shù)為=0. 2的粗糙水平面上，一質(zhì)量的粗糙水平面上，一質(zhì)量為為40kg的人從靜止開始以的人從靜止開始以a1=4 m/s2的加速度從的加速度從B端向端向A端跑去，到達(dá)端跑去，到達(dá)A端后在極短時間內(nèi)抱住木樁端后在極短時間內(nèi)抱住木樁（木樁的粗細(xì)不計），求：（木樁的粗細(xì)不計），求：（1）人剛到達(dá)）人剛到達(dá)A端時木板移動的距離端時木板移動的距離 (2)人抱住木樁后木板向哪個方向運(yùn)動，移動的最人抱住木樁后木板向哪個方向運(yùn)動，移動的最大距離是多少？大距離是多少？

23、(g取取10 m/s2） 關(guān)于動量的典型問題關(guān)于動量的典型問題:一、對守恒條件的考察一、對守恒條件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動的研究三、反沖運(yùn)動的研究 四、碰撞中的動量守恒四、碰撞中的動量守恒 六、動量與能量六、動量與能量 下面從動量、能量和牛頓運(yùn)動定律等多下面從動量、能量和牛頓運(yùn)動定律等多個角度來分析這一過程。個角度來分析這一過程。1、問題實質(zhì)：、問題實質(zhì)：實際上是一種完全非彈性碰撞。實際上是一種完全非彈性碰撞。2、特點(diǎn)：、特點(diǎn)： 子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動。并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動。例例4 、設(shè)

24、質(zhì)量為、設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度的子彈以初速度v0射向靜止在射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。 2、 如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M=980克的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為克的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為 m=20克的子彈以克的子彈以v0 = 300m/s 的水平速度沿其軸線的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒

25、有射出，和木射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動。已知木塊沿子彈運(yùn)動塊一起以共同的速度運(yùn)動。已知木塊沿子彈運(yùn)動方向的長度為方向的長度為L=10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為，子彈打進(jìn)木塊的深度為d=6cm，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們在此過）求子彈和木塊的共同的速度以及它們在此過程中所增加的內(nèi)能。（程中所增加的內(nèi)能。（2）若子彈是以）若子彈是以V0 = 400m/s的水平速度從同一方向射向該木塊的，則它能否的水平速度從同一方向射向該木塊的，則它能否射穿該木塊？（射穿該木塊？（3）若能射穿木塊，求子彈和木

26、塊）若能射穿木塊，求子彈和木塊的最終速度是多少？的最終速度是多少？v0 3、光滑水平面上靜置厚度不同的木塊光滑水平面上靜置厚度不同的木塊A與與B，質(zhì)，質(zhì)量均為量均為M。質(zhì)量為。質(zhì)量為m的子彈具有這樣的水平速度：的子彈具有這樣的水平速度：它擊中可自由滑動的木塊它擊中可自由滑動的木塊A后，正好能射穿它。后，正好能射穿它?，F(xiàn)現(xiàn)A固定，子彈以上述速度穿過固定，子彈以上述速度穿過A后，恰好還能后，恰好還能射穿可自由滑動的射穿可自由滑動的B，兩木塊與子彈的作用力相，兩木塊與子彈的作用力相同。求兩木塊厚度之比。同。求兩木塊厚度之比。v0AVv0ABVBa / b= v02 / v12 =(M+m) / m

27、4、質(zhì)量為質(zhì)量為2m、長為、長為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為為m的子彈以初速度的子彈以初速度v0水平向右射穿木塊后速度為水平向右射穿木塊后速度為v0 /2。設(shè)木塊對子彈的阻力設(shè)木塊對子彈的阻力F 恒定。求：恒定。求：（1）子彈穿過木塊的過程中木塊的位移（）子彈穿過木塊的過程中木塊的位移（2）若木塊固定）若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度uv0水平向水平向右運(yùn)動，則子彈的最終速度是多少？右運(yùn)動，則子彈的最終速度是多少？v02mm解析：解析： （1）設(shè)子彈穿過木塊后木塊獲得的速度是設(shè)子彈穿過木塊后木塊獲得的

28、速度是V 由系統(tǒng)動量守恒得：由系統(tǒng)動量守恒得：mv0=mv0/2+2mV (1)由能量守恒得：由能量守恒得：FL=1/2m v 02- 1/2 2m V2- 1/2 m (v0/2 )2 (2) 對木塊有：對木塊有：FS= 1/2 2mV2 （3）解得：解得： 木塊的速度木塊的速度 V=v0/4 木塊的位移木塊的位移 S=L/5 例例2、 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M =2kg的小車放在光滑的小車放在光滑水平面上水平面上,在小車右端放一質(zhì)量為在小車右端放一質(zhì)量為m=1kg 的物塊。的物塊。兩者間的動摩擦因數(shù)為兩者間的動摩擦因數(shù)為=0.1，使物塊以，使物塊以v1=0.4m/s 的水平速度向

29、左運(yùn)動，同時使小車以的水平速度向左運(yùn)動，同時使小車以v2=0.8m/s 的的初速度水平向右運(yùn)動（取初速度水平向右運(yùn)動（取g= 10m/s2）求：（）求：（1）物塊和小車相對靜止時，物塊和小車的速度大小物塊和小車相對靜止時，物塊和小車的速度大小和方向和方向 （2）為使物塊不從小車上滑下，小車的長度）為使物塊不從小車上滑下，小車的長度L至至少多大？少多大？Mmv1v2MmV1MmVV例例4、如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量的小車左端放一質(zhì)量為為m的物體的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為物體與小車之間的摩擦系數(shù)為，現(xiàn)，現(xiàn)在小車與物體以速度在小車與物體以速度v0在水平光滑地面上一起

30、向在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動右勻速運(yùn)動.當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動，求物體在小車上滑移的最大距離求物體在小車上滑移的最大距離.Mmv0Mmv0v0MmVV例例5：長：長L=1m，質(zhì)量，質(zhì)量M=1kg的木板的木板AB靜止于光滑水平靜止于光滑水平面上。在面上。在AB的左端有一質(zhì)量的左端有一質(zhì)量m=1kg的小木塊的小木塊C，現(xiàn)以水，現(xiàn)以水平恒力平恒力F=20N作用于作用于C，使其由靜止開始向右運(yùn)動至，使其由靜止開始向右運(yùn)動至AB的右端，的右端，C與與AB間動摩擦因數(shù)間動摩

31、擦因數(shù)=0.5，求，求F對對C做的功及做的功及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。ABCM=1kgm=1kgF=20N解解：由于：由于C受到外力作用所以系統(tǒng)動量不守恒，設(shè)木板受到外力作用所以系統(tǒng)動量不守恒，設(shè)木板向前運(yùn)動的位移是向前運(yùn)動的位移是S，則木塊的位移為，則木塊的位移為S+L, 時間為時間為t ABCFSL對對C： F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2 （F-mg）t = mvm 對對AB：mgS = 1/2MvM2 mg t = M vM 解以上四式得：解以上四式得： vm=3vM S=0.5 m F對對C做的功做的功 W=F（S+L）=30J 摩擦生的熱摩擦生的熱 Q=mgL=

32、5J 關(guān)于動量的典型問題關(guān)于動量的典型問題:一、對守恒條件的考察一、對守恒條件的考察二、人船模型的拓展二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動的研究三、反沖運(yùn)動的研究 四、碰撞中的動量守恒四、碰撞中的動量守恒 六、動量與能量六、動量與能量六六.動量與能量動量與能量 動量守恒定律與機(jī)械能守恒（包括能量守恒）定律動量守恒定律與機(jī)械能守恒（包括能量守恒）定律1、研究對象：都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)、研究對象：都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)2、兩者守恒的條件不同。、兩者守恒的條件不同。3、處理力學(xué)問題的基本方法、處理力學(xué)問題的基本方法 處理力學(xué)問題的基本方法有三種：一是牛頓定律，處理力學(xué)問題的基本方法有三種：一

33、是牛頓定律， 二是動量關(guān)系，三是能量關(guān)系二是動量關(guān)系，三是能量關(guān)系三種方法的選擇三種方法的選擇1、若考查有關(guān)物理量的瞬時對應(yīng)關(guān)系，須應(yīng)用牛頓定律、若考查有關(guān)物理量的瞬時對應(yīng)關(guān)系，須應(yīng)用牛頓定律2、若考查一個過程，三種方法都有可能，但方法不同，、若考查一個過程，三種方法都有可能，但方法不同， 處理問題的難易、繁簡程度可能有很大的差別處理問題的難易、繁簡程度可能有很大的差別（1）若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律，）若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律，（2）若研究對象為單一物體，可優(yōu)先考慮兩個定理，特）若研究對象為單一物體，可優(yōu)先考慮兩個定理，特別涉及時間問題時應(yīng)優(yōu)先考慮動量定

34、理，涉及功和位移別涉及時間問題時應(yīng)優(yōu)先考慮動量定理，涉及功和位移 問題的應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理問題的應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理【例【例1】如圖所示，】如圖所示，A和和B并排放在光滑的水平面上，并排放在光滑的水平面上，A上有一光滑的半徑為上有一光滑的半徑為R的半圓軌道，半圓軌道右的半圓軌道，半圓軌道右側(cè)頂點(diǎn)有一小物體側(cè)頂點(diǎn)有一小物體C，C由頂點(diǎn)自由滑下，設(shè)由頂點(diǎn)自由滑下，設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m求：求：（1）A、B分離時分離時B的速度多大？的速度多大？（2）C由頂點(diǎn)滑下到沿軌道上升至最高點(diǎn)的過程由頂點(diǎn)滑下到沿軌道上升至最高點(diǎn)的過程中做的功是多少？中做的功是多少？ 2001年春季北京年春季北京: 如圖所示，如圖所示，A、B是靜止在水平地是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。面上完全相同的兩塊長木板。A的左端和的左端和B的右端相接的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為觸。兩板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長度皆為，長度皆為l =1.0m,C 是是一質(zhì)量為一質(zhì)量為m=1.0kg的木塊現(xiàn)給它一初速度的木塊現(xiàn)給它一初速度v0