因式分解解二元一次方程（課堂PPT）

1、121、已學(xué)過的一元二次方程解法有什么已學(xué)過的一元二次方程解法有什么？直接開平方法直接開平方法配方法配方法公式法公式法2如果AB =0,那么回又怎樣的等式成立AB=0A=0或或3可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到到的過程，不是用開方降的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法這種解法叫做因式分解法以上解方程以上解方程 的方法是如何的方法是如何使二次方程降為一次的？使二次方程降為一次的？0

2、9.410 xx09.410 xx0104.90,xx或4快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xx59x225=0解：原方程可變形為解：原方程可變形為(3x+5)(3x5)=03X+5=0 或或 3x5=0.35,3521xx6解解： 因式分解，得因式分解，得（1） x2+x=0 x ( x+1 ) = 0.得得 x = 0 或或 x + 1 =0，x1=0 , x2=1. 222 30 xx解解： 因式分解，得因式分解，得2 30.x

3、 x02 30,xx得或 120,2 3.xx練習(xí)7 223363,441210 xxx 解解：化為一般式為：化為一般式為因式分解，得因式分解，得x22x+1 = 0.( x1 )( x1 ) = 0.有有 x 1 = 0 或或 x 1 = 0，x1=x2=1.解解：因式分解，得：因式分解，得( 2x + 11 )( 2x 11 ) = 0.有有 2x + 11 = 0 或或 2x 11= 0，121111,.22xx 8 225321426452xxxxx 解解：化為一般式為：化為一般式為6x2 x 2 = 0.解解：變形有：變形有因式分解，得因式分解，得( x 4 ) 2 ( 5 2x )

4、2=0.( x 4 5 + 2x )( x 4 + 5 2x ) = 0.( 3x 9 )( 1 x ) = 0.有有 3x 9 = 0 或或 1 x = 0，x1 = 3 , x2 = 1.9右化零左分解右化零左分解兩因式各求解兩因式各求解簡記歌訣簡記歌訣：10 例例2、解下列方程、解下列方程 )2(5)2(3) 1 (xxx05) 13)(3(2x11)2(5)2(3) 1 (xxx)2(5)2(3xxx解：移項，得)53(x350) 2( x0 x+2=0或或3x5=0 x1=-2 , x2= 122、(3x+1)25=0 解：原方程可變形為 (3x+1+5)(3x+15)=0 3x+1

5、+5=0或3x+15=0 x1=35 , x2= 3513. 1. 1xxx原方程的解為，得以解：方程的兩邊同時除xx 2這樣解是否正確呢？這樣解是否正確呢？ 方程的兩邊同時除以同一個方程的兩邊同時除以同一個不等于零的數(shù)不等于零的數(shù)，所得的方程與原，所得的方程與原方程方程 同解。同解。14, 02 xx解：移項，得注：如果一元二次方程注：如果一元二次方程有有實數(shù)根，實數(shù)根，那么一定有那么一定有兩個兩個實數(shù)根實數(shù)根.xx 20) 1(xx. 1, 0:21xx原方程的解為01, 0 xx或15下面的解法正確嗎？如果不正確，下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？錯誤在哪？. 48. 462; 83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解為，得由，得由原方程化為解：解方程( )162.把小圓形場地的半徑增加把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑積增加了一倍，求小圓形場地的半徑解：設(shè)小圓形場地的半徑為解：設(shè)小圓形場地的半徑為r根據(jù)題意根據(jù)題意 ( r + 5 )2