用去分母法解一元一次方程ppt課件

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.3 解一元一次方程解一元一次方程(二二)去括號(hào)與去分母去括號(hào)與去分母第第3 3課時(shí)課時(shí) 用去分母法解一用去分母法解一 元一次方程元一次方程1課堂講解課堂講解u去分母去分母u用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)解以下方程解以下方程 : 22(x7)=x(x4)解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得 22x14xx4 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 2xxx4214 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 4x12 兩邊同除以兩邊同除以4，得，得 x3去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)(要變號(hào)要變號(hào))合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩

2、邊同除以未知數(shù)的系數(shù)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)解一元一次解一元一次方程有哪些方程有哪些根本程序呢？根本程序呢？1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)去去 分分 母母知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加一，它的全部，加 起來(lái)總共是起來(lái)總共是33. 這個(gè)問(wèn)題可以用如今的數(shù)學(xué)符號(hào)表示設(shè)這個(gè)數(shù)這個(gè)問(wèn)題可以用如今的數(shù)學(xué)符號(hào)表示設(shè)這個(gè)數(shù)是是x,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程 當(dāng)時(shí)的埃及人假設(shè)采用了這種方式，它一定是當(dāng)時(shí)的埃及人假設(shè)采用了這種方式，它一定是“最最早的方程早的方程.問(wèn)問(wèn) 題題21133.327xxxx 思索：如何解上面的方程呢？思索：如何解上面

3、的方程呢？解法一：合并同類項(xiàng)解法一：合并同類項(xiàng)(先通分先通分)；解法二：利用等式的根本性質(zhì)解法二：利用等式的根本性質(zhì)2，兩邊同乘各分，兩邊同乘各分 母的最小公倍數(shù)母的最小公倍數(shù). 比較兩種解法，哪種更簡(jiǎn)便？比較兩種解法，哪種更簡(jiǎn)便？ 知知1 1導(dǎo)導(dǎo)知知1 1講講 去分母的方法：方程兩邊同時(shí)乘一切分母的最小公去分母的方法：方程兩邊同時(shí)乘一切分母的最小公 倍數(shù)；倍數(shù)； 去分母的根據(jù)：等式的性質(zhì)去分母的根據(jù)：等式的性質(zhì)2； 去分母的目的：將分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)；去分母的目的：將分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)； 去分母的步驟：先找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)去分母的步驟：先找各個(gè)分母的最小公倍數(shù), 再依再依 據(jù)等式

4、的性質(zhì)據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍，將方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍 數(shù)數(shù) 例例1 (易錯(cuò)題易錯(cuò)題)把方程把方程 去分去分 母，正確的選項(xiàng)是母，正確的選項(xiàng)是() A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1導(dǎo)引：此方程一切分母的最小公倍數(shù)為導(dǎo)引：此方程一切分母的最小公倍數(shù)為6，方程兩邊都，方程兩邊都 乘乘6，得，得18x2(2x1)183(x1)，應(yīng)選，應(yīng)選A.知知1 1講講2113332xxx A來(lái)自來(lái)自 B選項(xiàng)去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)；選項(xiàng)去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)；C選項(xiàng)誤認(rèn)選項(xiàng)誤認(rèn)為含分母項(xiàng)的分母

5、恰好都被約去了；為含分母項(xiàng)的分母恰好都被約去了；D選項(xiàng)忽略了分選項(xiàng)忽略了分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用；數(shù)線的括號(hào)作用； 這三種情況恰是去分母時(shí)易出現(xiàn)這三種情況恰是去分母時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，因此我們務(wù)必高度警惕的錯(cuò)誤，因此我們務(wù)必高度警惕總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講來(lái)自來(lái)自 1 將方程將方程 的兩邊同乘的兩邊同乘_可得可得 到到3(x2)2(2x3)，這種變形叫，這種變形叫_，其，其 根據(jù)是根據(jù)是_知知1 1練練來(lái)自來(lái)自 22346xx2 解方程解方程 時(shí)，為了去分母應(yīng)將時(shí)，為了去分母應(yīng)將 方程兩邊同乘方程兩邊同乘() A16B12C24D431271412yy 12去分母去分母等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2B3 在解方程

6、在解方程 時(shí)，去分母正確時(shí)，去分母正確 的是的是() A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63知知1 1練練來(lái)自來(lái)自 1231337xxD2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程知知2 2講講解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1去括號(hào)去括號(hào)去分母去分母例例2 解以下方程：解以下方程： (1) (2)解：解：(1)去分母去分母(方程兩邊乘方程兩邊乘4)，得，得2(x1)48(2x). 去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x2482x. 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2xx=8224.

7、 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得3x12. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x4.知知2 2講講121224xx ；1213323xxx . .(2)去分母去分母(方程兩邊乘方程兩邊乘6)，得，得 18x3(x1) 182(2x1). 去括號(hào)，得去括號(hào)，得18x3x3 184x2. 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得18x3x4x 1823. 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得25x23. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得知知2 2講講2325x. .來(lái)自教材來(lái)自教材例例3 解方程：解方程：導(dǎo)引：由于導(dǎo)引：由于3，2，6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是6，所以只需將，所以只需將 方程兩邊同時(shí)乘方程兩邊同時(shí)乘6即可去分母即可去分母解：去

8、分母，得解：去分母，得2(x5)243(x3)(5x2) 去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x10243x95x2. 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x3x5x921024. 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得4x23. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 53524.326xxx 23.4x 解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分母的關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，去分母去分母的關(guān)鍵是找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，去分母的方法是將方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍數(shù)，解這的方法是將方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍數(shù)，解這類方程要閱歷：去分母類方程要閱歷：去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同

9、類合并同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1這五步這五步總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 例例4 解方程：解方程：導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)，導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)， 因此只需將分母的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按因此只需將分母的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按 上例的方法來(lái)解了上例的方法來(lái)解了知知2 2講講0.10.010.011.0.20.063xxx 解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，得解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，得 去分母，得去分母，得3x(x1)6x2. 去括號(hào)，得去括號(hào)，得3xx16x2. 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得3xx6x21. 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得4x3. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得知知2 2

10、講講11.263xxx 3.4x來(lái)自來(lái)自 本例解法表達(dá)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小本例解法表達(dá)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運(yùn)用分母數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運(yùn)用分母為整數(shù)的方程的解法來(lái)解；這里要留意運(yùn)用分?jǐn)?shù)的為整數(shù)的方程的解法來(lái)解；這里要留意運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)根本性質(zhì)與運(yùn)用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個(gè)的區(qū)別：前者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)；后者是等式兩分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)；后者是等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 1下面是解方程下面是解方程 的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诘倪^(guò)程，請(qǐng)?jiān)?前面

11、的括號(hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)前面的括號(hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi) 填寫變形根據(jù)填寫變形根據(jù)知知2 2練練0.30.5210.23xx解：原方程可變形為解：原方程可變形為 ( ) 去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)( ) 去括號(hào)，得去括號(hào)，得9x154x2.( ) ()，得，得9x4x152.( ) ( )，得，得5x17. ( )，得，得 ( )知知2 2練練來(lái)自來(lái)自 3521,23xx17.5x分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2去括號(hào)法那么去括號(hào)法那么移項(xiàng)移項(xiàng)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2

12、2知知2 2練練來(lái)自來(lái)自 1 方程方程 的解是的解是() Ax1Bx2Cx4Dx6124362xxx2解方程解方程 下面幾種解法中，較簡(jiǎn)便下面幾種解法中，較簡(jiǎn)便 的是的是() A先兩邊同乘先兩邊同乘6 B先兩邊同乘先兩邊同乘5 C先去括號(hào)再移項(xiàng)先去括號(hào)再移項(xiàng) D括號(hào)內(nèi)先通分括號(hào)內(nèi)先通分5612.65x BC知知2 2練練來(lái)自教材來(lái)自教材3解以下方程：解以下方程： (1) (2)51312.433xxx19212100100 xx( ( ) )；(1) 21；(2)1.7 步步 驟驟根根 據(jù)據(jù)注注 意意 事事 項(xiàng)項(xiàng) 去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 兩邊同除以未兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)知數(shù)的系數(shù) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2分配率分配率 去括號(hào)法那去括號(hào)法那么么移項(xiàng)法那么移項(xiàng)法那么合并同類合并同類項(xiàng)法那么項(xiàng)法那么等式性質(zhì)等式性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng) 2. 分子是多項(xiàng)