秭歸一中2019屆高三復習周練試卷八數(shù)學(理科A卷)

1、秭歸一中2019屆高三復習周練試卷八數(shù)學（理科A卷）（本試卷共150分,考試時間120分鐘）（考生注意：選擇題與填空題答案請?zhí)钊氪痤}卷內(nèi)，解答題也在答題卷上做）一、只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)全集U二Z,A二2,3,5,8,9,A.2,4,6B.C.2,5,6D.B二1,2,3,4,5,6，則右下圖中陰影部分表示的集合是1,3,51,4,62.等差數(shù)列A.8an的前項和Sn,B.9S3=6，公差d=3，貝Ua4=C.113.已知向量a=(2,3),(-1,2)，若manb與a-2b共線，則A.-2B.24.:-,-是兩個不重合的平面，則平面A. m,n是平面內(nèi)兩條直線，且B. :-/都垂直

2、于同一個平面C.D.m,n是兩條異面直線，m二用,n:12:,-平行的充分條件是m/：,n/：:-內(nèi)不共線的三點到:，且m：，n/：m等于n丄.2'的距離相等5.已知函數(shù)f（x）二Asin（x）（A,為常數(shù),亠HA0,R）在x取得最大值,4則函數(shù)y=f(x)是4A.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線jix對稱2B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（二,0）對稱C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線D.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(,0)對稱22.,則該數(shù)列的前18項和為2D.106790，若地球的半徑為R千米,6. 數(shù)列an滿足a1,a2=2,an2=（1cos2）ansinA.2101B.2012C.10127. 設(shè)A

3、、B兩地位于北緯:的緯線上，且兩地的經(jīng)度差為且時速為20千米的輪船從A地到B地最少需要.小時，則為60二二5A.B.C.一D.:64312&定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(xf(x2)，當3,5時，f(x)=2-|x-4|,則下列錯誤的是.fsin1fcoslf(2兀).2兀)fcosfsin-I3丿I3丿v0,2二)有兩個不同的公共點，則實數(shù)b22,2、2(2邁,2.,2)（.n（兀）A.fisinf|cosBI6丿I6丿C.fcos2i，fsin2D-丨x=2+cos日9.右直線y=x-b與曲線=sin日的取值范圍為A.(2-、2,1)B.C.(一：,2一.2)J(22,：)D.

4、10. 拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如：若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上.設(shè)拋物線y2=2px(p>0),弦AB過焦點，ABQ為其阿基米德三角形，則ABQ的面積的最小值為A.2小2,2pC.2pD.4p二、填空題:(本大題共5小題，每小題5分，共25分)兀12n11、已知sin(+)=，貝Vcos(2:)的值為63312、已知函數(shù)f(x)的導數(shù)f'(x)=a(xT)(x-a)，若f(x)在x=a處取得極大值，則a的取值范圍是13、假設(shè)甲、乙、丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為20公里，兩條筆

5、直的公路交于丁鎮(zhèn)，其中一條通過甲、乙兩鎮(zhèn)，另一條通過丙鎮(zhèn)今在一比例精確的地圖上量得兩公路的夾角為45°則丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為公里.2x-y2_014、設(shè)x,y滿足約束條件8x-y-4乞0，若目標函數(shù)z=abya0,b0的最大值x一0,y一0為8，則a+b的最小值為215、已知函數(shù)f(x)=丨qgx(ax3?對于任意心2,當也xa0時，恒有f(x厶x)f(,貝V實數(shù)a的取值范圍是、解答題：(本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)二kxb的圖象過點(2,1)，且方向向量v=(1,_1).若不等式f(x)_x2x5的解

6、集為A，且A二(一心,a.(1)求a的取值范圍；2(2)解關(guān)于x的不等式x-(a3)x2a3：1.f(x)17. (本小題滿分12分)在銳角三角形ABC中，.A,.B,.C的對邊分別為a,b,c,且b2cbca2.(1) 求/A；(2) 若a=、3,求b2c2的取值范圍18.(本小題滿分12分)如圖，從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t，問：x取何值時，長方體的容積V有最大值？x佃.(本小題滿分12分)已知圓M:x2(y_2)2=1,Q是x軸上的動點，QA、QB分別切圓M

7、于A,B兩點(1) 若點Q的坐標為(1,0)，求切線QA、QB的方程(2) 求四邊形QAMB的面積的最小值；4(2(3) 若AB，求直線MQ的方程320. (本小題滿分13分)數(shù)列'an的前n項和Sn是二項式(1亠2x)2n(n三N)展開式中含x奇次幕的系數(shù)和.(1) 求數(shù)列乩？的通項公式；412n(2) 設(shè)f(n)-©二f(0)f()f()f(-),9an+12nnn1 11求的值.GOOQGOi121. (本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ln(1，x)-ax的圖象在x=1處的切線與直線x，2y-1=0平行.(1) 求實數(shù)a的值；1(2) 若方程f(x)(m-3x)在2

8、,4上有兩個不相等的實數(shù)根，4求實數(shù)的取值范圍；(參考數(shù)據(jù)：e=2.71828)(3) 設(shè)常數(shù)p_1，數(shù)列玄滿足anan'ln(p-an)(nN),alnp，求證：an1-an.秭歸一中2019屆高三復習周練試卷八數(shù)學（理科A卷）參考答案DACDADBBDB11、712、(-1,0)13、10.614、415、-4,41916、(1)因直線的方向向量V=(1,-1),k=-1，由點斜式可得直線：y=3-X,f(x)=3-x.由f(x)_xV3廠兀=42cos2B2(cos2Bsin2B)=4cos2B+3sin2B=4+2sin(2B)26x-5，得x22x-810,A=-4,2,又A

9、5(-：,a,a_2，故的取值范圍是2,：).(6分)(2)由22X-(a3)x2a3x-(a2)x2af(x)3x(x-2)(x-a)-3-x<0,得（x-2）（x-a）（x-3）0.當a=2時，x3;當2a3時，x3或2xa;當a=3時，x2且x=3;當a3時，xa或2x3;綜上，當a=2時，不等式的解集為（3,：）,當2<3時，不等式的解集為（2,a）U（3：）,當a3時，不等式的解集為（2,3）U（a：）.（12分）17.由余弦定理知：b2+c2_a21兀cosA/A5分2bc23由正弦定理得：abc'sinAsinBsinC.22.22b=2sinB,c=2sin

10、C,b+c=4(sinB+sinC)=2(1cos2B+1cos2C)2兀4兀=42cos2B2cos2(B)=42cos2B2cos(2B)33：5二又Bvv2Bv6266612分7：.22-1v2sin(2B)w25vb+cw66x2ta18、長方體的體積V=4x(xa)2,(ovxva)，由<t得Ovx<2a2x1+2t而V，=12(x-a)(x-a)3a)遞減x=時，V取最大值16a3327V在(0,a)增，在(a,3 3若一>a即t>1，當12t34312分若-2邑va即Ovtv1，當x=-2t時，V取最大值8?-12t3412t(12t)319、(1)設(shè)過點

11、Q的圓M的切線方程為x=my-1，則圓心M到切線的距離為1,12m1|4j=1nm=-或0，切線QAQB的方程分別為3x+4y-3=0和x=1m213,(2) MA_AQ,SmAQB-MAQA=QA=JmQ2-MA2=JMQ2-1蘭；MO2-1=(8分)(3) 設(shè)AB與MQ交于點，則MP_AB,MB_MQ屈二Jl-(琴氣，在脳妙Q中，MB2=MPMQ,即q呃二3設(shè)Q(響觀F+2、9,“土點：Q(±75,0).宜線呃的方程丸2汀厲-2厲=0或2禺+2厲二020.(1)解：記(12x)2n=a0a1xa2x2|-a2nlx2nl-a2nx2n32n=ao-aia?川a2n二a2n令x=1

12、得:令x=1得：1=a0-a1a2a2n'a2n兩式相減得:3-1=2(a1a3|a2n二),-Sn1 n(92-1)當DA2時，an=Sn-Sn1=：49當n=1時，a1=4，適合上式an=49nl(N*)解：吋九化注意到f（n）“一心總宀二八9n+939nCn=f(0)*f(-)f(勻Fl-f(-)可改寫為:nnn叫）f（專）山心f（0）n1n1n-2Cn二f(0)f()(f()f()川f()f(0)nnn10分36(n1)(n2)所以:丄丄CC2C2C3111CC7T36匸n2)13分1121.(I)：f(x)a,f(1)a.1十x211由題知，解得a=1.(3分)(2)由(1)有f(x)=ln(1，x)-x，原方程可整理為41n(1x)-x二m.令g(x)=4ln(1x)-x，得g(x)-1=，1+x1+x當3<x<4時g(x)：0，當2<x<3時g(x)0，g(3)0，即g(x)在2,3上是增函數(shù)，在3,4上是減函數(shù)，在x=3時g(x)有最大值41n4-3./g(2)=4ln3-2,g(4)=4ln5-4,g(2)-g(4)=4ln2=2(21n31)=21n處由9e24.46<25,5525于是2ln-9e：；0.g(2)：g(4),.m4ln54,41n4-31(8分)25(3)由f(x)=ln(1x