南京新城中考二模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2016年九年級(jí)學(xué)情調(diào)研卷（n）注意事項(xiàng)：本試卷共6頁(yè).全卷3t分120分.考試時(shí)間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效.、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是B.-1C.一aD.|a|2.計(jì)算a3。2的結(jié)果是C. a63.體積為90的正方體的棱長(zhǎng)在B. 4與5之間C. 5與6之間D. 6與7之間4.5.如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OA交于點(diǎn)B,再以B為圓心，BO長(zhǎng)小明根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力

2、差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是C.眾數(shù)A,平均數(shù)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C,畫(huà)射線OC,則sin/AOC的值為D.6.小明乘坐摩天輪轉(zhuǎn)一圈，他離地面的高度y（米）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來(lái)刻畫(huà).經(jīng)測(cè)試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46卜列選項(xiàng)中，最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間的是A.8分B.7分C.6分D.5分（第6題）二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)x7.函數(shù)y="中，自變重x的取值氾

3、圍是.1 -x廣x=2一、.一-8,已知”,是方程3x+ay=5的斛，則a=.y=19 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，江蘇省參加高考學(xué)生人數(shù)持續(xù)減少，今年再創(chuàng)歷史新低，2016年江蘇省高考報(bào)名人數(shù)約360400人.將360400用科學(xué)記數(shù)法表示為.10 .已知扇形的圓心角為120°,弧長(zhǎng)為2國(guó)則它的半徑為.11 .如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到等邊三角形上，若/“=28。，則/A二12 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,1)、B(0,1),以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸于點(diǎn)C、D,則CD的長(zhǎng)是.13 .若關(guān)于x的方程x2245x+1=0的一個(gè)根為x1=>/5+2,則另一個(gè)根x2=.14 .在

4、平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,2)、B(3,2),連接AB.寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)y=-(kxW0),使它的圖像與線段AB有公共點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能為.15 .如圖，AB=5,P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊，在線段AB的同側(cè)作正方形APCD和正方形BPEF,連接CF,貝UCF的最/、值是.16 .如圖，在正方形ABCD中，AD=5,點(diǎn)E、F是正方形ABCD外的兩點(diǎn)，且AE=FC=3,BE=DF=4,貝UEF的長(zhǎng)為.(第15題)(第16題)三、解答題(本大題共有11小題，共計(jì)88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)2x+4v5(x+2),17

5、 .(6分)解不等式組12*I彳、并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).+1>x,432101234x（第17題）a3518 .（6分）先化間，再求值：（a+2"）,其中a=2016.a2a219 .(7分)(1)某校有A、B兩個(gè)食堂，甲、乙、丙三位同學(xué)各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂就餐，求三位同學(xué)在相同食堂就餐的概率.(2)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，那么甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是.20 .(8分)“慈母手中線，游子身上衣”，為了解某校1000名學(xué)生在5月8日“母親節(jié)”期間

6、對(duì)母親表達(dá)感謝的方式，某班興趣小組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：某校抽取學(xué)生“母親節(jié)”期間對(duì)母親表達(dá)感謝的方式的統(tǒng)計(jì)表方式頻數(shù)百分比送母親禮物2346%幫母親做家務(wù)給母親一個(gè)愛(ài)的擁抱8%其他15合計(jì)100%(1)本次問(wèn)卷調(diào)查抽取的學(xué)生共有人,其中通過(guò)給母親一個(gè)愛(ài)的擁抱表達(dá)感謝的學(xué)生有人;(2)從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；(3)根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生通過(guò)幫母親做家務(wù)表達(dá)感謝的約有多少人？21.（8分）目前，步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方法之一，通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明

7、步行12000步與小紅步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？22.（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)B作BE/AC,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BDCABEC;(2)若BE=10,CE=6,連接OE,求OE的值.23.(8分)如圖，在ABC中，/C=90°,ZA=a,D是邊AC上一點(diǎn)，且/BDC=3,AD=a，求BC的長(zhǎng).（用含a、3的式子表木）（第23題）24. (9分)小明從家騎車(chē)出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的書(shū)店買(mǎi)書(shū)，同時(shí)，小明的爸爸以80m/min速度從書(shū)店沿同一

8、條路步行回家，小明在書(shū)店停留3分鐘后沿原路以原速返回.設(shè)他們出發(fā)xmin后，小明與爸爸分別到達(dá)離家yim、y2m的地方，圖中的折線OABC、線段DE分別表示yi、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)P的實(shí)際意義；(2)求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)小明從書(shū)店返回，從開(kāi)始到追上爸爸需要多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他與爸爸離家還有多遠(yuǎn)？x/min25. (8分)已知二次函數(shù)y=x2+(m3)x+12m.求證：(1)此二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)m取不同的值時(shí)，這些二次函數(shù)的圖像都會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，求此定點(diǎn)的坐標(biāo).26. (9分)如圖，在ABC中，AB=AC,以AC為直徑作。O交

9、BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEXAB,垂足為E,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：DF是。的切線；F（第26題）(2)若/C=30°,EF=3,求EB的長(zhǎng).27. (11分)定義：如圖，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN,若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn).(1)已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AB=12,AM=3,求BN的長(zhǎng).(2)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，BE=1BC,DF=；CD,23AE、AF分別交BD于點(diǎn)M、N.求證：M、N是線段BD的勾股分割點(diǎn).AMNB圖圖(第27題)(3)如圖3,點(diǎn)M、N

10、是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN>AM>BN,ABC、MN分另是以AB、MN為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)C與點(diǎn)D在AB的同側(cè)，若MN=4,連接CD,則CD=.如16屆初三學(xué)情調(diào)研試卷（n）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.、選擇題（每小題2分，共計(jì)12分）題號(hào)123456答案BABBDC二、填空題（每小題2分，共計(jì)20分)7.xw18.19.3.604X10510.311.3212.2.313.書(shū)214.y=Y（答案不惟一）x15.516.7,2三、解答題（本大題共11小題,88分)17.（本題6

11、分）解：解不等式，得x>-2.2分解不等式，得xW3.4分解集數(shù)軸表示.5分所以不等式組的解集是一2vxW3.6分18.（本題6分）a-3解：原式=（二片(a2)當(dāng)a=2016時(shí),11-八原式=_._.6分2016+3201919.（本題7分）解：（1）甲、乙、丙選擇A,B兩個(gè)食堂的事件有（A,A,A）,（A,A,B）,（A,B,A）,（A,B,B）,（B,A,A）,（B,A,B）,（B,B,A）,（B,B,B）.一共有8種可能的結(jié)果，它們是等可能的，其中符合要求的有2種.21p（甲、乙、丙選擇相同食堂）=8=4.答：甲、乙、丙選擇相同食堂的概率為1.5分4-1_八（2）口分820.（本

12、題8分）解：（1）50,4.2分（2）選擇條形圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖，畫(huà)圖正確.5分(3)1000x16%=160人.答：估方t該校1000名學(xué)生中通過(guò)幫母親做家務(wù)表達(dá)感謝的約有160人.8分21.（本題8分）解：設(shè)每消耗1千卡能量需要行x步.根據(jù)題意，得12000x+109000x解得x=30.6分經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原方程的解.22.答：每消耗1千卡能量需要行30步.8分(本題8分)AD(1)證明：四邊形ABCD為矩形，AB=CD,AB/DC./BCD=/BCE=90。OKy-FAC/BE,B<VNC四邊形ABEC為平行四邊形.AB=CE.DC=EC.7e在BCD和BCE中，DC=EC,/BC

13、D=/BCE,BC=BC.BCDABCE.4分(2)解：過(guò)點(diǎn)O作OFCD于點(diǎn)F.四邊形ABEC為平行四邊形，AC=BE.BE=BD=10.BCDABCE,CD=CE=6.1一易得CF=DF=CD=3.6分EF=9.在RtBCE中，由勾股定理可得BC=8.OB=OD,OF為ABCD的中位線，1. ,OF=BC=4.在RtOEF中，由勾股定理可得OE=RoF2+EF2=d42+92=啊.8分23.(本題8分)解：在RtAABC中，由tana=BC,得AC="BC,2分ACtanaBCBC.在RtADBC中，由tan3=dc，得DC=t田4分-AD=a.-BC-BC-=a6分tanatan

14、3_atanatanB一.BC=28分tan3-tana24.(本題9分)解：(1).,240080X12=2400960=1440,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12,1440).1分P的實(shí)際意義：小明的爸爸從書(shū)店出發(fā)12分鐘后，離家1440米.3分(2)由題意得C點(diǎn)坐標(biāo)為(27,0),設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,1*b=2400'4分27k+b=0.解之得卜=200'，線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-200x+5400.6分|b=5400.(3)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-80X+2400,7=-200x+5400,y=-80X+2400,解之得x=25,y=

15、400.2515=10.9分答：小明從書(shū)店返回，從開(kāi)始到追上爸爸需要10分鐘.這時(shí)他與爸爸離家還有400米.25.26.(本題8分)證明：(1)b24ac=(m3)24(12m)=m2+2m+5=(m+1)2+4,(m+1)2>0,(m+1)2+4>0,二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).3分(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=22+(m3)X2+1-2m=4+2m-6+1-2m=-1,6分當(dāng)m取不同的值時(shí)，這些二次函數(shù)的圖像都會(huì)經(jīng)過(guò)(2,1).8分(本題9分)(1)證明：連接OD、AD,.AC為。O的直徑，/ADC=90°.又.AB=AC,CD=DB.又CO=AO,.OD/AB.DELAB,ODXDF.又OD為。O的半徑，.DF是。的切線.4分(2)解：./C=30°,AOD=60°,在RtODF中，/ODF=90°,。-1-，/F=30,OA=OD=2OF.在RtAEF中，/AEF=90°,/EF=V3,，AE=1.OD/AB,OA=OC=AF.OD=2AE=2,.AB=2OD=4.EB=3.9分27.（本題11分）解：（1）