馬力基本不等式第二課時(shí)

1、課程目標(biāo)解讀課程目標(biāo)解讀已知 a3，求 a4a3的最小值解：a3，a，4a30.a4a32a4a3.當(dāng) a4a3，即 a4 時(shí)，a4a3取最小值 24aa38.重點(diǎn)難點(diǎn)展示重點(diǎn)難點(diǎn)展示學(xué)習(xí)要點(diǎn)點(diǎn)撥學(xué)習(xí)要點(diǎn)點(diǎn)撥思路探索思路探索 利用基本不等式時(shí)，應(yīng)按照利用基本不等式時(shí)，應(yīng)按照“一正，二定，三相等一正，二定，三相等”的原的原則挖掘條件，檢查條件是否具備，再利用基本不等式解之則挖掘條件，檢查條件是否具備，再利用基本不等式解之題型一利用基本不等式求最值【例2】(1)若 x0，求函數(shù) yx4x的最小值，并求此時(shí)x 的值；(2)設(shè) 0 x2，求 x4x2的最小值；題型二變形技巧： “1”的代換例 1已知正

2、數(shù) x，y 滿足 x2y1，求1x1y的最小值分析靈活應(yīng)用“1”的代換在不等式解題過程中，常常將不等式“乘以 1”， “除以 1”或?qū)⒉坏仁街械哪硞€(gè)常數(shù)用等于 1 的式子代替 本例中可將分子中的 1 用 x2y 代替，也可以將式子1x1y乘以 x2y.誤區(qū)警示忽視等號(hào)成立的一致性致誤【示例】已知 x，y(0，)，且1x4y1，求 xy 的最小值錯(cuò)解 因?yàn)?x0，y0，所以 11x4y22xy4xy.所以 xy4，從而 xy2 xy248.故 xy 的最小值為 8. 在連續(xù)應(yīng)用基本不等式時(shí)，要注意各次應(yīng)用時(shí)不在連續(xù)應(yīng)用基本不等式時(shí)，要注意各次應(yīng)用時(shí)不等式取等號(hào)的條件是否一致，若不能同時(shí)取等號(hào)，則

3、需換用等式取等號(hào)的條件是否一致，若不能同時(shí)取等號(hào)，則需換用其他方法求最值其他方法求最值 某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需用面粉某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸，每噸面粉的價(jià)格噸面粉的價(jià)格1 800元，面粉的保管費(fèi)及其他費(fèi)用為平均每噸元，面粉的保管費(fèi)及其他費(fèi)用為平均每噸每天每天3元，購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)元，購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元求該廠多少天購(gòu)元求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天的支付的總費(fèi)用最少？買一次面粉，才能使平均每天的支付的總費(fèi)用最少？審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)規(guī)范解答規(guī)范解答 設(shè)該廠每隔設(shè)該廠每隔x天購(gòu)買一次面粉，其購(gòu)買量為天購(gòu)買一次面粉，其購(gòu)買量為6x噸噸

4、由題意可知，面粉的保管等其他費(fèi)用為由題意可知，面粉的保管等其他費(fèi)用為36x6(x1)6(x2)619x(x1) (3分分)設(shè)平均每天所支付的總費(fèi)用為設(shè)平均每天所支付的總費(fèi)用為y1元，元，題型三利用基本不等式解應(yīng)用題【例3】【題后反思題后反思】 在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)注在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)注意如下思路和方法：意如下思路和方法：(1)先理解題意，設(shè)出變量，一般把要求最值的量定為函數(shù)；先理解題意，設(shè)出變量，一般把要求最值的量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，把實(shí)際問題抽象成函數(shù)的最大值建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，把實(shí)際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題；或最小值問題；(3)在定義

5、域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；(4)正確寫出答案正確寫出答案 某校要建一個(gè)面積為某校要建一個(gè)面積為392 m2的長(zhǎng)的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2 m和和4 m的小路的小路(如圖所示如圖所示)問游泳池問游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，占地面積最的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，占地面積最?。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值??？并求出占地面積的最小值【變式1】 欄目鏈接欄目鏈接變式2如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成(1)現(xiàn)有可圍36m 長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？(2)若使每間虎籠面積為 24 m2