插補的基本概念脈沖增量插補與數(shù)據(jù)采樣插補的特點和區(qū)別

1、第三章 輪廓插補原理第一節(jié) 概述 （1 1）插補模塊在數(shù)控系統(tǒng)軟件中的作用 數(shù)控系統(tǒng)的一般工作過程如下。編寫數(shù)控加工程序（個人計算機等）圖紙輸入數(shù)控加工程序（通信接口、鍵盤等）數(shù)控加工程序譯碼和預(yù)處理（刀具補償計算等）插補運算處理刀具中心軌跡駐留內(nèi)存的數(shù)控加工程序產(chǎn)生刀具坐標(biāo)移動的實際控制信號數(shù)控系統(tǒng)自動處理人工處理 插補模塊是數(shù)控系統(tǒng)軟件中的一個及其重要的功能模塊，其算法選擇將直接影響到數(shù)控系統(tǒng)的運動精度、運動速度和加工能力等。 （2）數(shù)控機床的運動特點 在數(shù)控機床中，刀具的基本運動單位是脈沖當(dāng)量，刀具沿各個坐標(biāo)軸方向的位移的大小只能是脈沖當(dāng)量的整數(shù)倍。 因此，數(shù)控機床的運動空間被被離散化為

2、一個網(wǎng)格區(qū)域，網(wǎng)格大小為一個脈沖當(dāng)量，刀具只能運動到網(wǎng)格節(jié)點的位置。 如下圖所示。 在數(shù)控機床的加工過程中，刀具只能以折線的形式去逼近需要被加工的曲線輪廓，其實際運動軌跡是由一系列微小直線段所組成的折線，而不是光滑的曲線，如下圖所示。a0a1a2a3a4a5a6a7a8a9a0a1a2 a3 a4 a5a6a7(a)(b) （3）插補定義 在機床運動過程中，為了實現(xiàn)輪廓控制，數(shù)控系統(tǒng)必須根據(jù)零件輪廓的曲線形式和進給速度的要求 ，實時計算出介于輪廓起點和終點之間的所有折線端點的坐標(biāo)（a1、a2、a3、），這種實時運算操作就是插補運算。a0a1a2a3a4a5a6a7a8a9a0a1a2 a3 a

3、4 a5a6a7(a)(b) 所謂插補，就是根據(jù)零件輪廓的幾何形狀、幾何尺寸以及輪廓加工的精度要求和工藝要求，在零件輪廓的起點和終點之間插入一系列中間點（折線端點）的過程，即所謂“數(shù)據(jù)點的密化過程”，其對應(yīng)的算法稱為插補算法。a0a1a2a3a4a5a6a7a8a9a0a1a2 a3 a4 a5a6a7(a)(b) （4）有關(guān)插補問題的幾點說明 插補運算可以采用數(shù)控系統(tǒng)硬件或數(shù)控系統(tǒng)軟件來完成。 硬件插補器：速度快，但缺乏柔性，調(diào)整和修改都困難。 軟件插補器：速度慢，但柔性高，調(diào)整和修改都很方便。 早期硬件數(shù)控系統(tǒng)：采用由數(shù)字邏輯電路組成的硬件插補器； CNC系統(tǒng)：采用軟件插補器，或軟件、硬件

4、相結(jié)合的插補方式。 直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的基本線型，所以絕大多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)都具有直線插補和圓弧插補功能。 本課程將重點介紹直線插補和圓弧插補的計算方法。 插補運算速度是影響刀具進給速度的重要因素。為減少插補運算時間，在插補運算過程中，應(yīng)該盡量避免三角函數(shù)、乘、除以及開方等復(fù)雜運算。因此插補運算一般都采用迭代算法。 插補運算速度直接影響數(shù)控系統(tǒng)的運行速度；插補運算精度又直接影響數(shù)控系統(tǒng)的運行精度。 插補速度和插補精度之間是相互制約、互相矛盾的，因此只能折中選擇。 （5）插補算法分類 脈沖增量插補算法 通過向各個運動軸分配驅(qū)動脈沖來控制機床坐標(biāo)軸相互協(xié)調(diào)運動，從而加工出一定輪廓形狀的算法。 特點

5、： 每次插補運算后，在一個坐標(biāo)軸方向（X、Y或Z） ，最多產(chǎn)生一個單位脈沖形式的步進電機控制信號，使該坐標(biāo)軸最多產(chǎn)生一個單位的行程增量。 每個單位脈沖所對應(yīng)的坐標(biāo)軸位移量稱為脈沖當(dāng)量，一般用或BLU來表示。 脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位，它決定了數(shù)控系統(tǒng)的加工精度。 普通數(shù)控機床： = 0.01mm； 精密數(shù)控機床： = 0.005mm 、 0.0025mm 或0.001mm； 算法比較簡單，通常只需要幾次加法操作和移位操作就可以完成插補運算，因此容易用硬件來實現(xiàn)。 插補誤差 0F 0F 0F 0F 0 當(dāng) Fi 0 時，動點在直線上 或 在直線上方區(qū)域 向 +X 方向進給一步 新位置的偏差計

6、算公式為： Fi+1 = Fi Ye 當(dāng) Fi 0時，動點在直線下方區(qū)域 向 +Y 方向進給一步 新位置的偏差計算公式為： Fi+1 = Fi + Xe 開始加工直線輪廓時，刀具總是處在直線輪廓的起點位置。因此偏差值的初始值 F0 = 0 終點判別 確定刀具是否已經(jīng)抵達直線終點。如果到了終點，則停止插補計算；否則繼續(xù)循環(huán)處理插補計算。常用的終點判別方法有以下三種。 總步長法 在插補處理開始之前，先設(shè)置一個總步長計數(shù)器，其初值為： =|Xe|+ |Ye|其中， |Xe|：在X軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)； |Ye|：在Y軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)； ：整個插補過程中，刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。 在插補過

7、程中，每進行一次插補計算，無論哪根坐標(biāo)軸進給一步，計數(shù)器都做一次減1操作。當(dāng)計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。 終點判別 當(dāng)圓弧輪廓處于一個象限區(qū)域內(nèi)時，其終點判別方法與直線終點判別方法類似，只是計算公式略有不同。 常用的終點判別方法有以下三種。 （1）總步長法 在插補處理開始之前，先設(shè)置一個總步長計數(shù)器 ： =|Xe - Xs|+ |Ye - Ys|其中， |Xe - Xs| ：刀具在X軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)； |Ye - Ys| ：刀具在Y軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)； ：整個插補過程中，刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。 在插補過程中，每進行一次插

8、補計算，無論哪根坐標(biāo)軸進給一步，計數(shù)器都做一次減1操作。當(dāng)計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達圓弧輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。123451234XYE(0,5)序號序號偏差判別偏差判別坐標(biāo)進給坐標(biāo)進給偏差計算偏差計算坐標(biāo)修正坐標(biāo)修正終點判別終點判別起點起點F F0 0 = 0 = 0X X0 0 = 4 = 4，Y Y0 0 = 3 = 30 0 = 6= 60F F0 0 = 0 = 0-XF F1 1=F=F0 02X2X0 0+1=0-2+1=0-2* *4+1=-74+1=-7X X1 1 = 3 = 3，Y Y1 1 = 3 = 30 0 = 5= 51F

9、F1 1=-7=-7 0 0+YF F2 2=F=F1 1+2Y+2Y1 1+1=-7+2+1=-7+2* *3+1=03+1=0X X2 2 = 3 = 3，Y Y2 2 = 4 = 40 0 = 4= 42F F2 2 = 0= 0-XF F3 3=F=F2 22X2X2 2+1=0-2+1=0-2* *3+1=-53+1=-5X X3 3 = 2 = 2，Y Y3 3 = 4 = 40 0 = 3= 33F F3 3=-5=-5 0 0+YF F4 4=F=F3 3+2Y+2Y3 3+1=-5+2+1=-5+2* *4+1=44+1=4X X4 4 = 2 = 2，Y Y4 4 = 5 = 50 0 = 2= 24F F4 4=4=4 0 0-XF F5 5=F=F4 42X2X4 4+1=4-2+1=4-2* *2+1=12+1=1X X5 5 = 1 = 1，Y Y5 5 = 5 = 50 0 = 1= 15F F5 5=1=1 0 0-XF F6 6=F=F5 52