系列數(shù)學(xué)(理)試題金卷10套：【全國(guó)市級(jí)聯(lián)考】湖南省益陽(yáng)市2019屆高三9月調(diào)研考試?yán)頂?shù)試題解析(原卷版)

1、湖南省益陽(yáng)市2019屆高三9月調(diào)研考試?yán)頂?shù)試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若z=（a2-1）-（a-1）i為純虛數(shù)，其中a：二R，則Ta1等于（）A.-iB.iC.1D.1或i32.設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“B二A”是“AC.充分必要條件D既不充分又不必要條件3.設(shè)a=1.70.3，b=log30.2，c=0.25，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a:b:cB. b.a:cC.cb：aD.b：c：a4.從一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形的中心、各邊中點(diǎn)及三個(gè)頂點(diǎn)這7個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的距離小于1的

2、概率是（）A.1B.377C. 4D.677B”的（）A. 充分不必要條件B.必要不充分條件5.在等差數(shù)列an中，已知a5aio=12，則3a7a=（A.12B.18C.24D.306.已知（ax1）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中含5x3項(xiàng)的系數(shù)為，則a的值是（2A.1811B.C.D.42n7.三角函數(shù)f（x）=sin（-2x）cos2x的振幅和最小正周期分別是（6B.2，A.2，28.一空間幾何體的三視圖如圖所示,C.3，二2則該幾何體的體積為（A.4B.2C.4D.6b*2_9.給出一個(gè)如圖所示的程序框圖,若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（）A.5B.4C.3D.210.已知F,

3、F2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，現(xiàn)以F2為圓心作一個(gè)圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)M,N，若過(guò)F,的直線(xiàn)MF,是圓F2的切線(xiàn)，則橢圓的離心率為（）A.31B.2-311.設(shè)a=C:'2,'2_cos2),m（m'2Sm：），其中、m為實(shí)數(shù)，若a=2b，則的取值范圍是（）A.（-：，1mB.-6,1C.-1,6D.4,812.定義在（0,）上的函數(shù)f（x）,f'（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f'（x）|f（x）tanx成立則2有（）B.、3f()2cos1f(1)6fHHD.、2f(廠(chǎng)：f()43第H卷(共90分)、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.若過(guò)

4、點(diǎn)(0,2)的直線(xiàn)l與圓(x-2)2(y-2)2=1有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是lxy_5冬014. 已知變量x,y滿(mǎn)足約束條件x2y+1E0，貝Uz=x+2y的最大值是.x-1_015. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn二n-5an23,nN*，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=.16. 已知三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，.ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=4，則此三棱錐的體積為.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17. (本小題滿(mǎn)分12分)已知ABC是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2acosA=c

5、cosBbcosC.(I)求A;(H) 若b2c2=18，求ABC的面積.18. (本小題滿(mǎn)分12分)某班50位學(xué)生在2019年中考中的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(I) 求圖中x的值；(H)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選擇2人，這2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.lib血19.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2,AF=2.3,ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線(xiàn)段BF上的一點(diǎn)，PF=3.(I)證明

6、：BF_面PAC；(n)求二面角A-BC-P的余弦值.20. (本小題滿(mǎn)分12分)已知拋物線(xiàn)C:y2=4x，過(guò)其焦點(diǎn)F作兩條相互垂直且不平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)，它們分別交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)p、P,和點(diǎn)F3、巳，線(xiàn)段PP2、PjPi的中點(diǎn)分別為M1、M2.(I)求線(xiàn)段PP2的中點(diǎn)M1的軌跡方程；(n)求.FM1M2面積的最小值；(川)過(guò)M1、M2的直線(xiàn)I是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由21. (本小題滿(mǎn)分12分)12設(shè)函數(shù)f(x)xInx-mx(m.0).2(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(n)求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(川)證明：曲線(xiàn)y=f(x)沒(méi)有經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線(xiàn).請(qǐng)考生在22、23、24三題

7、中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一個(gè)題目記分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22. (本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖，BC是半圓O的直徑，AD_BC，垂足為D，AB二AF，BF與AD、AO分別交于點(diǎn)E、G.(I)證明：.DAO=/FBC;(n)證明：AE=BE.23. (本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為t二2sin二，廠(chǎng)0,2二).(I)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；Ix=/3t+V3(n)若點(diǎn)D是曲線(xiàn)C上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)D到直線(xiàn)l:x(t為