2019年深國交G1入學(xué)考試復(fù)習(xí)專題：相似三角形以及銳角三角函數(shù)(試題版)

1、2019年深國交G1入學(xué)考試復(fù)習(xí)專題:相似三角形以及銳角三角函數(shù).填空題（共30小題）1 .如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點 B,那么所用細線最短需要 cm.2 .如圖，圓柱形玻璃杯，高為 12cm,底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底3cm的點C處有一 滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點 A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為 cm.3 .如圖，長方體的底面是邊長為1cm的正方形，高為3cm.如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B,那么所用細線最短需要 cm.4 .如圖，圓柱底面半徑為 2cm,高

2、為971Gm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B,求棉線最短為 cm.5.如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在則小貓所經(jīng)過的最短路程是6m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點B處，它要沿圓錐側(cè)面到達 P處捕捉老鼠，（結(jié)果不取近似值）6 .如圖，將等腰直角 4ABC沿斜邊BC方向平移得到 A1B1C1.若AB=3 ,圖中陰影部分 面積為2,貝U BB 1=.7 .在直角坐標(biāo)系中，已知點 P （ - 3, 2）,點Q是點P關(guān)于x軸的對稱點，將點 Q向右平 移4個單位得到點 R,則點R的坐標(biāo)是 .8

3、.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為（1, 0）,將線段OP0按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45°, 再將其長度伸長為 OPo的2倍，得到線段 OPi；又將線段OPi按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45。，長度 伸長為OPi的2倍，得到線段 OP2；如此下去，得到線段 OP3, OP4, OPn （n為正整數(shù)）， 則點 P6的坐標(biāo)是 ； 4P50P6的面積是 .9 .如圖，4DEF是由4ABC繞某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標(biāo)是r" "T"ir"r"10 .如圖，邊長為6的正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30°后得到正方形 EBGF, EF

4、交CD于點H,則FH的長為 (結(jié)果保留根號).11 .如圖，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點B在反比例函數(shù)(工0)X工的圖象上，且/ AOB=90 °,則tan/OAB的值為12 .如圖，從點 A (0, 2)發(fā)出一束光，經(jīng) x軸反射，過點B (4, 3),則這束光從點 A到 點B所經(jīng)過的路徑的長為 . V13 .如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上， 設(shè)BaDiCi的面積為Si, B3D2c2的面積為S2,，Bn+lDnCn的面積為Sn,則Sn= （用含n的式子 表不）.14 .如圖（1）,將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE ,它的面積為1,B

5、AABC和4DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖（2）中陰影部分，取 A1B1C1和D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2c2E2,如圖（3）中陰影部分，如此下去，則正六角星形 A4F4B4D4c4E4的面積為.15 .如圖，路燈距地面 8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點 O） 20米的點A處,沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影長度在 A處為 米，在B處為16.如圖，在 4ABC中，D、E分別是 AB、AC上的點,DE / BC,且 AD=±AB ,貝U ADE3的周長與4ABC的周長的比為17 .小亮和他弟弟在陽光下散步，小亮

6、的身高為1.75米，他的影子長2米.若此時他的弟弟的影子長為1.6米，則弟弟的身高為 米.18 .李老師從拉面的制作受到啟發(fā)，設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題：如圖，在數(shù)軸上截取從原點到1的對應(yīng)點的線段 AB,對折后（點A與B重合）再均勻地拉成 1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段AB上的工，電均變成工，工變成1,等）.那4 42 2么在線段AB上（除A, B）的點中，在第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應(yīng)的數(shù)之和是.19 .如圖，在 4ABC 中 DE/ BC, 右i DE=2 , BC=3 ,貝U S三角形ADE - S四邊形DBEC20 .將邊長分別為 2、3、5的

7、三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積 為.21 .若微竦4聲0,則在堆=. 乙 3 QZ， ， 一，一一一 一， 一， ,一 RR 一22 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F,如果器蘭，那BC 3么竺=FD C23 .在 RtAABC 中，/ 0=90°, D 為 BC 上一點，/ DAC=30 °, BD=2 , AB=2V5,則 AC 的長是.24.觀察下列等式 sin30 sin45 = sin60 =2返2在2cos60 °=2*血cos45 =2cos30°=2根據(jù)上述規(guī)律,計算 sin2a+si

8、n2 (90°a)=25.因為 cos30 =cos210 = 2,所以 cos210 =cos (180 +30°) =-cos30=一虐;22因為cos45°=立,2猜想：一般地，當(dāng)cos225 =一返,2a為銳角時，有所以coscos225 =cos (180 +45。)= - cos45 = -;2(180°+a) = - cosa,由此可知 cos240°的值等26.如圖，在 RtAABC 中，/ 0=90°,AM是BC邊上的中線, 3 一，一必則tanB的值為B V C27.如圖，/ AOB=30 °,過OA上到點O的距離為1, 3, 5, 7,的點作OA的垂線，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S1 ,包,S3,.則：(1) S1=；(2)通過計算可得 S2009=28 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，/ AOB的正切值是 29 .如圖，一艘海輪位于燈塔 P的東北方向，距離燈塔 4附海里的A處，它沿