安徽高三數(shù)學(xué)理高考高考考試說(shuō)明知識(shí)點(diǎn)分析

1、2010年安徽省高考考試說(shuō)明(數(shù)學(xué)理)IV.考試內(nèi)容和要求一、必考部分(一)集合(同理科)1 .集合的含義與表示(1)了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系。(2)能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。2 .集合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義。3 .集合的基本運(yùn)算(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。(3)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)兩個(gè)簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系及運(yùn)算。(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)

2、I(同理科)1 .函數(shù)(1) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同白需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)。(3) 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性含義。(5)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。2 .指數(shù)函數(shù)(1) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。(2)理解有理指數(shù)哥的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)哥的意義，掌握哥的運(yùn)算。(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。(4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。3 .對(duì)數(shù)函數(shù)(1)理解

3、對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。(2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。(3)知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。(4) 了解指數(shù)函數(shù)y二孔且a*I)與對(duì)數(shù)函數(shù)y二啤心(a>0,且#1)互為反函數(shù)。4 .募函數(shù)(1) 了解哥函數(shù)的概念。(2)結(jié)合函數(shù)y=品，=工"甲="力=技¥-:的圖像，了解它們的變化情況，5 .函數(shù)與方程(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù)。(2)根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的

4、近似解。6 .函數(shù)模型及其應(yīng)用(1) 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、塞函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。(2) 了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、哥函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用。(三)立體幾何初步(同理科)(3) 間幾何體(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。(2)能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖。(3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解

5、空間圖形的不同表示形式。(4)會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)(4) 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)。2 .點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)。公理2:過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行。定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這

6、兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。理解以下判定定理：定理1、平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。定理2、一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。定理3、一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。定理4、一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直。理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：定理1、一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。定理2、兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。定理3、垂直于同一個(gè)

7、平面的兩條直線平行。定理4、兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。(3)能運(yùn)用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。(四)平面解析幾何初步(同理科)3 .直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素。(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。(4)掌握確定直線位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。(5)能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的

8、距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離。4 .圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。(2)能根據(jù)給定直線和圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系。(3)能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題。(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。5 .空間直角坐標(biāo)系(1) 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。(2)會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。(五)算法初步(同理科)1 .算法的含義、程序框圖(1) 了解算法的含義和算法的思想。(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。2 .基本算法語(yǔ)句了解幾種基本算法語(yǔ)句(事俞入語(yǔ)句

9、、事俞出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句)的含義。(六)統(tǒng)計(jì)(同理科)1 .隨機(jī)抽樣(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。(2)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。2 .用樣本估計(jì)總體(1) 了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。知道平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)基本的數(shù)字特征。(3)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。(4)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的

10、實(shí)際問題。3.變量的相關(guān)性(1)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。(2) 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶)。(七)概率(同理科)1 .事件與概率(1) 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)(2) 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。2 .古典概型(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式。(2)會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。3 .隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。(八)基本初等函數(shù)n(三角函數(shù))(同理科)1 .任意角、

11、弧度(1) 了解任意角的概念和弧度制的概念。(2)能進(jìn)行弧度與角度的互化。2 .三角函數(shù)(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。(2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出一+QJH的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公R£式，能畫出y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。(3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2工上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性。sinx"十必sirrx+cos，=L=忸。£(4)理解同角二角函數(shù)的基本關(guān)系式：COSX(5)了解函數(shù)y=Asin(3x+。：的物理意義；能畫出函數(shù)y=Asin(3x+巾)的圖

12、像。了解參數(shù),對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。(6)會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。(九)平面向量(同理科)1 .平面向量的實(shí)際背景及基本概念(1) 了解向量的實(shí)際背景。(2)理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義。(3)理解向量的幾何表示。(2) 量的線性運(yùn)算(1)掌握向量加法、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義。(2)掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。(3) 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表不(1) 了解平面向量的基本定理及其意義。(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。(3)會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法

13、、減法與數(shù)乘運(yùn)算。(4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。4.平面向量的數(shù)量積(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。(2) 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。(3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。(4)能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。5.向量的應(yīng)用(1)會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問題。(2)會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題。(十)三角恒等變換(同理科)1 .兩角和與差的三角函數(shù)公式(1)會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。(2)會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。(3)會(huì)用兩角差的余

14、弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。2 .簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶)。(H一)解三角形(同理科)1 .正弦定理和余弦定理。掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題。2 .應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。(十二)數(shù)列(同理科)1 .數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法(1) 了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)。(2) 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)。(3) 差數(shù)列、等比數(shù)列(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前1項(xiàng)和公式。(3)能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或冬比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題。(4) 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。(十三)不等式(同理科)1 .不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景。2 .一元二次不等式(1)會(huì)從實(shí)際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型。(2)通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與