圓的對稱性2(課件)

1、1 1、圓是對稱圖形嗎？它有哪些對稱性？、圓是對稱圖形嗎？它有哪些對稱性？回顧：回顧： 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形形, ,也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。旋轉(zhuǎn)角度可以是任也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意度數(shù)。對稱軸是過圓心任意一條直線。意度數(shù)。對稱軸是過圓心任意一條直線。2 2、能否用手中的圓演示出它的各種對稱、能否用手中的圓演示出它的各種對稱性呢？圓的對稱軸在哪里，對稱中心和性呢？圓的對稱軸在哪里，對稱中心和旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)中心在哪里？ 將圖中的扇形將圖中的扇形AOBAOB繞點繞點O O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度。在得到的圖形中，同學(xué)們可某個角度。在得到的

2、圖形中，同學(xué)們可以通過比較前后兩個圖形，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)以通過比較前后兩個圖形，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)系？系？AB AB =、探究一：探究一：AB AB =AOBA OB=如果如果那么那么相等相等（或等圓）（或等圓）相等相等相等相等相等相等3.3.在同一個圓在同一個圓 中，如果弦相等，那中，如果弦相等，那么所對的圓心角么所對的圓心角_、所對的弧、所對的弧_,_,所所對的弦的弦心距對的弦的弦心距_。2.2.在同一個圓在同一個圓 中，如果弧相等，那中，如果弧相等，那么所對的圓心角么所對的圓心角_、所對的弦、所對的弦_， 所對的弦的弦心距所對的弦的弦心距_。1.1.在同一個圓在同一個圓 中，如果圓心角相等，中，如果圓

3、心角相等，那么它所對的弧相等、所對的弦相等那么它所對的弧相等、所對的弦相等, , 所對所對的弦的弦心距也相等。的弦的弦心距也相等。 結(jié)論：結(jié)論：相等相等以上三句話如沒以上三句話如沒有在同圓或等圓有在同圓或等圓中，這個結(jié)論還中，這個結(jié)論還會成立嗎？會成立嗎？（或等圓）（或等圓）（或等圓）（或等圓）相等相等一一.判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：1相等的圓心角所對的弧相等。（相等的圓心角所對的弧相等。（ ）2相等的弧所對的弦相等。（相等的弧所對的弦相等。（ ）3相等的弦所對的弧相等。（相等的弦所對的弧相等。（ ）二二. .如圖，如圖，O O中，中，AB=CDAB=CD， ，則，則501.

4、_2 ODCAB12試一試你的能力試一試你的能力50o 如圖，在如圖，在O O中，中，AC=BDAC=BD， , ,求求2 2的度數(shù)。的度數(shù)。你會做嗎？你會做嗎？ 圖 23.1.5 145 解：解：AC=BDAC=BD （已知）（已知） AB=CDAB=CDAC-BC=BD-BCAC-BC=BD-BC （等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）1=2=451=2=45 （在同圓中，相等的弧（在同圓中，相等的弧所對的圓心角相等）所對的圓心角相等）探究二：探究二：動手操作：動手操作：如何將圓如何將圓兩等分兩等分？四等分四等分？八等分八等分？你還可以將圓你還可以將圓多少等分呢？多少等分呢？如果在圓形紙片上任意畫一

5、條直如果在圓形紙片上任意畫一條直徑徑CDCD，過直徑上一點，過直徑上一點P P作弦作弦ABAB，弦，弦ABAB與直徑與直徑CDCD一定垂直嗎？一定垂直嗎？探究三：探究三：1.1.請同學(xué)們將圖沿著直徑請同學(xué)們將圖沿著直徑CDCD對折，對折，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 在在O O中，如果中，如果CDABP直徑弦，垂足為 ，APBP、AD BD AC=BC、那么弦那么弦結(jié)論結(jié)論：BPOACD在在O O中，如果中，如果CDCD是直徑是直徑, ,CDP,于于AD=BD，AC=BC那么：那么：AP=BP， 垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑, 平分這條弦平分這條弦 并且平分弦所對的兩條弧。并且平分弦所

6、對的兩條弧。(垂徑定理垂徑定理)1.如圖，在如圖，在 O中，中，ABAC，B70.求求C度數(shù)度數(shù).2.2.如圖，如圖，AB是直徑，是直徑，BCCDDE，BOC40，求求AOE的度數(shù)的度數(shù) (第 1 題) （第 2 題） 2.2.如圖，已知如圖，已知ADB BC， 試說明試說明AB=CDAB=CDDCBAO1、如圖，、如圖，AB為為 O的直徑，的直徑，CD為弦，為弦，CDAB于于E則下列結(jié)論中錯誤的是則下列結(jié)論中錯誤的是( ).A.COEDOE B.CEDE C.AEOE D.BC= BDC1 1、在同圓或等圓中、在同圓或等圓中, , 對應(yīng)弧、弦、圓心對應(yīng)弧、弦、圓心角，弦心距之間的關(guān)系。角，弦心距之間的關(guān)系。2 2、垂徑定理、垂徑定理 圖2