一次函數(shù)復(fù)習(xí)課(公開課)

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)課一次函數(shù)復(fù)習(xí)課一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)y=_(k、b為為常數(shù)，且常數(shù)，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。kx bkx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點(diǎn)：下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次， 、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1k0 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比叫做正比例函數(shù)。例函數(shù)。 = 1.一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念一、知識(shí)要點(diǎn)一、知識(shí)要點(diǎn) a. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），），(_)的的_。 b.一次函數(shù)一次函數(shù)

2、y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線bkk_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系：符號(hào)的關(guān)系：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。增大增大減小減小例：點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y= -x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2

3、 D、y1y2C3.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)解：把解：把x=1時(shí)，時(shí)， y=5；x=6時(shí)，時(shí)，y=0分別代入解析式，得分別代入解析式，得065bkbk解得解得61bk此一次函數(shù)的解析式為此一次函數(shù)的解析式為y= - x+6 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。的二元一次方程組。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。 例：已知一次函數(shù)例：已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y

4、=5，且它的圖，且它的圖象與象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。4.一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用（1 1）待定系數(shù)法：）待定系數(shù)法：（2 2）利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。）利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。.填空題：填空題：(1)有下列函數(shù)：有下列函數(shù)：y=6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=-4x-3 。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而的增大而增大的是增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_； 圖象圖象過(guò)第二、三、四象限的是過(guò)第二、三、四象限的是_。、y=2x-2二、例題解析二、例

5、題解析2、一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港到乙港，右圖中兩條線段分別表示輪船與快艇離開出發(fā)點(diǎn)的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）輪船比快艇早_小時(shí)出發(fā)， 快艇比輪船早到_小時(shí)；（2）快艇追上輪船用_小時(shí)，快艇行駛了_千米；（3）輪船從甲港到乙港行駛的時(shí)間是_小時(shí)。0.511/32.540 3 3、已知：函數(shù)已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 my = (m+1) x+2 m6 6 （1 1）若函數(shù)圖象在）若函數(shù)圖象在y y軸上的截距是軸上的截距是1212，求此函數(shù)的，求此函數(shù)的解析式。解析式。 （2 2）若函數(shù)圖象與直線）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 y = 2

6、 x + 5 平行，求其函平行，求其函數(shù)的解析式。數(shù)的解析式。 (1)解：由題意知：解：由題意知：2m-6=12,解得：解得：m=9 ; 當(dāng)當(dāng)m=9時(shí)時(shí),m+1=100， 所以函數(shù)的解析式：所以函數(shù)的解析式：y=10 x+12(2)解解: 由題意知：由題意知：m +1= 2,解得解得 m = 1; 當(dāng)當(dāng)m=1時(shí)，時(shí)，2m-6=-4 5, 所以函數(shù)的解析式：所以函數(shù)的解析式： y = 2x-44.4.某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共的開發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共50000元，且每售出一元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試

7、費(fèi)用套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元元.（1）試寫出總費(fèi)用）試寫出總費(fèi)用y(元元)與銷售套數(shù)與銷售套數(shù)x(套套)之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式；數(shù)關(guān)系式；（2）如果每套定價(jià)）如果每套定價(jià)700元，軟件公司至少要售出多元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？少套軟件才能確保不虧本？ (2) 由題意，得由題意，得 700 x200 x+50000 解得解得 x 100 所以所以軟件公司至少要售出軟件公司至少要售出100套軟件才能確保不虧本。套軟件才能確保不虧本。 解解： (1) y=200 x+50000小結(jié)小結(jié)1.一次函數(shù)的概念；一次函數(shù)的概念；2.一次函數(shù)的圖像；一次函數(shù)的圖像； 3.一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；4. 一