【初中數(shù)學】正方形的判定ppt課件

1、平行四邊形平行四邊形正方形正方形矩形矩形菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角兩條對角線兩條對角線垂直且相等垂直且相等知識梳理知識梳理天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321請用這四種圖形填空A表示：B表示：C表示：D表示：平行四邊形矩形（菱形）菱形（矩形）正方形議一議：議一議：天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322將一張正方形紙沿虛線折一次得圖（將一張正方形紙沿虛線折一次得圖（1），），再對折一次得圖（再對折一次得圖（2），然

2、后用剪刀沿圖），然后用剪刀沿圖（2）中的虛線剪去一個角，請畫出打開）中的虛線剪去一個角，請畫出打開后的形狀。后的形狀。（）（）操作與解釋操作與解釋3操作與解釋操作與解釋 現(xiàn)在請大家做一做這樣一個實現(xiàn)在請大家做一做這樣一個實驗：將一張長方形紙對折兩次，驗：將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？剪才能剪出一個正方形？45. 如何設計花壇？如何設計花壇？ 在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的分成面積相等的四部

3、分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說出三寬度），你有幾種方法？（至少說出三種）種） 請你當設計師請你當設計師ABCDEFGHO61、如圖、如圖:正方形正方形ABCD中中,P是是CD上一上一點點,BEAP于于E,DFAP于于F,試判斷試判斷 （1）1與與2 相等相等 嗎？嗎？ （2）AE和和DF相等嗎？說明理由。相等嗎？說明理由。DABCEF12p你試試你試試7做一做：做一做：（1）已知：如圖，ABCD和AKLM都是正方形，求證：MD=KB。8自主學習自主學習 如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF. AE與BF相等嗎？為什么？ AE與BF是否垂直？說明你的理由。

4、ABCDEFG9.練習練習7 7：如圖，已知正方形如圖，已知正方形ABCD中，中，E、F分別為分別為BC和和DC上的點，且上的點，且BE=DF。試說明：試說明：1）EFBD 2）FEACA DB E CF10練習練習2 2：已知：如圖點：已知：如圖點A A、B B、C C、D D分別是正方形分別是正方形ABCDABCD的四條邊上的點，的四條邊上的點，并且并且AA=BB=CC=DDAA=BB=CC=DD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是正方形是正方形ABCDC/A/B/D/11練習練習4 4：矩形矩形ABCD中，中，CEBD于于E，DCE：ECB=3：1，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。A

5、BD COE12例例2.2.如圖，在正方形如圖，在正方形ABCDABCD中，中，E E在在BCBC的延的延長線上，且長線上，且CE=ACCE=AC，AEAE交交CDCD于于F F，則求，則求AFCAFC的度數(shù)。的度數(shù)。ABDCFE13例例4如圖如圖(6)，ABC的外面作正方形的外面作正方形ABDE和和ACFG，連，連結結BG、CE，交點為，交點為N。求證：求證：CEAABG 分析：分析：欲證欲證CEAABG，大家想一想證明兩個角相等的方法，大家想一想證明兩個角相等的方法，你有辦法了嗎？通過自己的努力，看能不能解決問題？你有辦法了嗎？通過自己的努力，看能不能解決問題？證明：證明：四邊形四邊形AB

6、DE和四邊形和四邊形ACFG是正方形。是正方形。AEABAGAC1290又又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BACEACBAGAEC ABG(SAS) CEAABG14練習練習1：判斷：判斷（1）四個角都相等的四邊形是正方形）四個角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）對角線相等的菱形正方形）對角線相等的菱形正方形（4）對角線互相垂直的矩形是正方形）對角線互相垂直的矩形是正方形（5）對角線垂直且相等的四邊形是正方形）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形正方

7、形15例例2 已知：在正方形已知：在正方形ABCD中，中，A、B 、C 、 D 分別從頂點分別從頂點A、B、C、D沿沿AB、BC、CD、DA方向同時以同樣速度向方向同時以同樣速度向B、C、D、A移動。移動。（1）四邊形）四邊形AB C D 是什么圖形？是什么圖形？（2） A C 總是經(jīng)過某一定點，并說明理由?？偸墙?jīng)過某一定點，并說明理由。（3）四邊形）四邊形AB C D 的頂點位于何處時，的頂點位于何處時，其面積有最大值或最小值，最大值和最小值各其面積有最大值或最小值，最大值和最小值各是多少？是多少？16練習3 （2002年山東聊城市中考試題） 如圖，已知平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB

8、、CD上的點，且AE=CF，MN分別是DE、BF的中點。求證：四邊形ENFM是平行四邊形ABCDEFMN17練習2（2001年山東省濟南市中考試題）如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由5種顏色不同的正方形組成。設中間最小的一個正方形邊長為1，則這個矩形的面積是18練習4 （2002年陜西省中考題）如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，BF平行于DE。若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求陰影部分的面積。ABCDEF19練習5（2002年寧夏中考試題）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD交于點O，四邊形AEFC是菱形，EH垂直AC于點H求證：

9、EH=1/2FCABCDEFHO20練習6:如圖,正方形ABCD中,E、F分別是CD、AD上的一點，EF=AF+CE。求EBF的度數(shù)ABCDFEG21練習7 如圖，六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120度，AF=AB=3，BC=CD=2，求DE、EF的長ABCDEFMN22練習8 已知正方形ABCD，M是AB的中點，E是AB延長線上一點，MNDM且交CBE的平分線于N。（1）試判定線段MD和MN的關系。（2）若將上述條件中“M是AB的中點”改為“M是AB上”或“AB延長線上的任一點”，其余條件不變，試問（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由。23例題3：已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC,P在BC上，AP=CD+CP; 求證：AQ平分DAP.A D Q B P C E證明：延長證明：延長AQ交交BC延長線與延長線與E,四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，AD=CD,ADCD;D=QCE,DAQ=E,又又DQ=CQ,ADQ ECQ (AAS).AD=CE,又又AD=CD,CD=CE, AP=CD+CP=CE+CP=EP.PAQ=EDAQ=PAQ,即即AQ平分