蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章全等三角形單元測(cè)試【含答案及解析】

1、蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章全等三角形單元測(cè)試【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三四五總分得分、單選題1. 如圖，已知AE=CFZAFD=ZCEB,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定C.BE=DFD.ADIIBC、選擇題2. 如圖，D在AB上，E在AC上，且ZB=ZC,那么補(bǔ)充下列條件后，不能判定ABEAACD的是A.AD=AEB.BE=CDC.ZAEBZADCD.AB=AC3. 如圖所示，ABdACDB,下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）ABD和CDB的面積相等B.ABD和CDB的周長(zhǎng)相等C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDD.AD/BC且AD=BC4. 如圖，在下列條件中，不能證明ABd勺AC

2、D）A.BD=DC,AB=ACB.ZADBZADCBD=DCC.ZB=ZC,ZBADZCADD.ZB=ZC,BD=DC，如圖，四邊形6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形AD=CDAB=CB在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：邊形ABCD勺面積=AC?BD其中正確的結(jié)論有（）ABCD是一個(gè)箏形，其中ABDACBDACLBD四2個(gè)D.ABEAACD,Z1=Z2，/B=ZC,F列不正確的等式是A.AB=ACB.ZBAEZCADC.BE=DCD.AD=DEA.ZMZNB.AM=CNMBA=ZNDC,下列條件中不能判定ABM的是DN）C.AB=CDD.AMIICN9.已知ABCADEF,ZA=50

3、76;,ZB=75。，則的大小為（）A.50°B.55°C.65°D.75°10.如圖，在AB和DEF中，給出以下六個(gè)條件中，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷ABC和厶DEF全等的是（）AB=DEBC=EFAC=DFZA=ZD;ZB=ZE;ZC=ZF.ADA.B.C.D.三、填空題11.如圖，ABgAADE,/B=100°,ZBAC=30°，那么/AED=12.如圖所示，已知ABCADE,/C=/E,AB=AD,則另外兩組對(duì)應(yīng)邊為，另夕卜兩組對(duì)應(yīng)角為.13.如圖，ACEADBF,點(diǎn)BC、D共線，若AC=5BC=2貝VCD的長(zhǎng)度等于14

4、.如圖，AB=AD只需添加一個(gè)條件，就可以判定ABCADE.15.ABC中,AB=AC=12厘米，/B=/CBC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)BPD與厶CQP全等時(shí)，v的值為16.如圖，已知ABCDCB,/BDC=35°,/DBC=50。，貝V/ABD=DEF,點(diǎn)在BC邊上，AB與EF相交于點(diǎn)P.若/DEF=40°,B=PFJ/1>UlV<J已知ABAB在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC則只需添加的一個(gè)條件可以是四、解答題19.

5、如圖，已知ABCBADC與BD相交于點(diǎn)0,求證：0C=0D20. 圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，/卩=115°,d=5，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)？對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，并說(shuō)出圖中標(biāo)的a，b,c，e,a各字母所表示的值.r23.如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，直線VC箸用圖:B21. （6分）如圖，AB=CBBE=BFZ1=Z2,證明：ABEACBF.C22. 已知命題：如圖，點(diǎn)A,D,B,E在同一條直線上，且AD=BEZA=ZFDE，貝VABCADEF判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明AM!AB,射線CN丄AB,A

6、C=3CB=2分別在直線AM上取一點(diǎn)D,在射線CN上取一點(diǎn)E,使得ABD與厶BDE全等，求CE2的值.五、判斷題SACD=SBCD,AD/BC,AB=AD=4BC=6點(diǎn)E在BC24.定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“朋友三角形”性質(zhì)：“朋友三角形”的面積相等.如圖1,在厶ABC中，CD是AB邊上的中線,那么ACD和厶BCD是“朋友三角形”并且應(yīng)用：如圖2,在直角梯形ABCD中,ZABC=90°上，點(diǎn)F在AD上,BE=AFAE與BF交于點(diǎn)0（1）求證：AOB和AAOF是“朋友三角形”；圖3拓展：如圖3,在厶ABC中，/A=30°,AB=8點(diǎn)D在線段AB上，連接

7、CDACD和BCD是“朋友三角形”，將ACD沿CD所在直線翻折，得到A'CD,若厶A'CD與厶ABC重合部分的面積等于ABC面積的，貝憶ABC的面積是（請(qǐng)直接寫(xiě)出答參考答案及解析第1題【答案】L【蟹析】試題分析；求出AF=CE,再根據(jù)全等三帛形的判走宦理判斷即可AE-CA>吞衛(wèi)AD審江EE中，AF=CE3AFD=ECEBJaADF-CBE（ASA）,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤氛根JgADBAFCEj3AFD3CEB不育Sfl出錯(cuò)誤'故本迭項(xiàng)正確$C在"心和乂BE中AF=CE；HAFDTCEBDF=BE;匚BE（SA5）j正宙b託卡選頂錯(cuò)誤jDvADlBG心士0-

8、在匕3審SBeW0A42GAF=CE,zADF也匚BE（ASA）,IE確，故本選項(xiàng)錯(cuò)i昊.故選：8-第2題【答案】【解析】試題井折：A,抿據(jù)倔（厶吐ZC=ZB?AD曲能推出ABEQZkMD,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤jBv根據(jù)MS（ZA=ZA,ZB=ZC,BED）能推出ZkABE盎正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；k三角對(duì)閔捋的兩三角形不一定全等，錯(cuò)誤，故本選J頁(yè)正斶叭根1SAS2（Zt二厶，AB二ZD=ZC）能推岀AJIBEAACB正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)i吳；雌C-考點(diǎn)：全等三角形的判走.第3題【答案】C【解析】試題分析：全等三角形的面積和周長(zhǎng)者陽(yáng)等；根據(jù)全等可得Z=Zc.ZabdZcdb!ZwbZceDiad=bc根

9、據(jù)Zadb=Zcbd可得AD/BC,.Cj&頂錯(cuò)誤.第4題【答案】全等三角形的判定定理有【解析】皿姬朋矩1AA史15英，根據(jù)全等三角形的判走走理逐個(gè)判斷即可解：AU'EAABD?nAACD中AD=AU3J1.B=ACI21BD=DG11.AaBAaCDSSS),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;陽(yáng)丁在碣口和血。中，BC=DCa.ADBADCEAD=ADQ/.AABDAACDSSAS)I故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;0T在昭D和盛匚D中，/曲DdSD弘BnCHABMD酣期曲MDS33),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;m不符合全等三角形的判宦定理不能推出厶abdAacd,故本選頂正確;故選D21第5題【答案】i【解析】試題井析：根據(jù)

10、三角形內(nèi)甬和走理求得陽(yáng)然后由全等三甬形是性質(zhì)得到N>Z2=38*.解；如虱由三角形內(nèi)角和定理得到：Z2=L80c-90°-72*=389.丫圖中的兩個(gè)三角形全等，.Zl=Z2=5Sfl.雌：I*.1J【解析】試題井析：在厶期!)與CED中，AD=CDjAB-BC,DB=DB/.AaedAcbd(sss)7故正確；.'.ZAD0=ZCDB,在AOD與COD中,4D=CD*厶4DB=ZCD37OD-OD.'.AAOIACOD(SAS),.'.ZAOI>=ZOOD=90?；AO=OCj.'.AC±DE,故正確j四邊形ABCD的面積三Sq

11、p攻詁MCH十OCAC-BD,#w搐故正確；故選D第7題【答案】瞬析】試題分祈：根據(jù)可得:06AE=0CAD7BE=DC.第8題【答案】|c.邂近】試題分析：根據(jù)普通三甬形全等的尹桂定理，有沁SSS.g、SAE四種.逐條驗(yàn)證.B：爪加剎J-符合出A,能判走4酗也3d故毬項(xiàng)不符合題意,&X根據(jù)雜件出胡二啓bMB=ND?EMBA=tllNDC7不能判定aABM-aCDN；故睦項(xiàng)符合題意,C. AB=CD,符合沁'HaABMCDN,故謹(jǐn)項(xiàng)不符合題意：D、AMbCN；得岀a4AB=tUNCD,符合AAS#能判定ABM-aCDN,故磴頊不符合題意.BSS：B-第9題【答案】&【解

12、析】由ZAdQZD=75%彳嬲三角形的內(nèi)甬和定理求出三C的度飆根據(jù)已知ABdADEF禾U用全等三角形的性庶得BJZf=ZC,即可得到答案.解!/ZASO'QZBzVS-a又T/A+ZBHul&T即二疋匚巧亍可竺巴二即：/P55T3故選晦第10題【答案】根據(jù)全等三角形的判走方法對(duì)組合B：在AaB和中AB=DEUZBZailBC=ERE.，.AABCADEfiIlSASEni-/V符合題S.；在匚啟cfiLiDEfbAE二DEOBC弍R3AC二DHH二屈鳥(niǎo)厶氐已燈硬E二懷符合題意；在ZiaB詩(shī)口Ade沖，Z如Zd三匚二上明ab二de毋二癢dehuas西二環(huán)符合題意;在嗣甬DE沖，D

13、不能判斷人吋口厶DEF全等，故選K23犧T'本題考查了全等三甬形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析爭(zhēng)蜥利用扌非除法求解21第11題【答案】itt?再結(jié)合團(tuán)険的三角形弼曬個(gè)角對(duì)應(yīng)相集根據(jù)題意豔SB全等"蹄質(zhì)可禪對(duì)15解;因?yàn)樨?所以ZACB35011又因?yàn)閖IAB醫(yī)ADJ所以藝如BBZAED禹0“第12題【答案】AE=AC.BC=DE#ZE=ZADE.ZEAC=ZDAE【解析】應(yīng)分析：根協(xié)全等三甬形的性JO阿労蜥,.'AaecAade二扼fGiEC=DE,ZB=ZaDExZbaoZde第13題【答案】【解析】AC=BD然后根®CD=BD3BCy-B即可得6?.根據(jù)全等三角

14、形對(duì)應(yīng)邊相等可得解：丁ME篷DBR3衛(wèi)3BD=50JCD=BD13BS5Q2好.故笞案対：30第14題【答案】?jī)?#163;0.【解析】S-ABCn-ADE中試題解析:沸加條件BB=3DZ.B-ZD應(yīng)=AD(A=ZA-A&C-ADE<ASA)第15題【答案】2或拒【解析】此題要分兩種It況，呈W即/計(jì)算出BP的長(zhǎng)進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間熬后再求時(shí)當(dāng)BSC時(shí)；ABDPAgp,計(jì)算出BP的長(zhǎng)J進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間然后再求也解：當(dāng)BXPEhAbF>DAcQR±j匚點(diǎn)口內(nèi)AB的中點(diǎn)j-*BD=12AB=5crri3BD=.r.密P二旳匪mE3T點(diǎn)亜堆麵吐以涯米/秒的速?gòu)B由R點(diǎn)向運(yùn)飆二

15、運(yùn)動(dòng)時(shí)間吋佃/AOBPAPCQni-.BP-CQ=2cma/.v=24-l=2Q當(dāng)BD=CQ0?ABDPAQCPg/BD=cmcl陀"C二QC=6匚rri三/BC=8crtiS.BP=4cnfi.'.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為M=2M0二爐頭"範(fàn)Im/sEEJ故答案為：減辺第16題【答案】【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于150。求出；再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得厶BUG®然后列式進(jìn)行計(jì)算印可得解.解；/ZBDC=35DaZl>BC=5Orii3/>ZBCDlSO,SZBDCQZDeC=lSO,II35,05<,53-'AABCiSADCBQl/.

16、ZABC=ZBC>=Da/.ZfiBDiZABCBZDBCSO-E故答乘為：45D3第17題【答案】財(cái)【解析】由全等三角形的性質(zhì)可求得,再利用等腫三角形W卜角的性質(zhì)可求得厶他解21T如直氏電/.ZB-ZDEF-40n3.'PB=PR3二Z>F肌Z岀40P二上APF=/E+ZPF業(yè)盹迪故答案為：801第18題【答案】DCrBCZDACJEAE（答案不唯一）【解析】試題分折；添加可根據(jù)全等三角冊(cè)的判定拓實(shí)卩可判主二ABOUDG灑加4UC二如C,可根擔(dān)全等三角形的判定朋碉呵判aBC-aAOC.第19題【答案】見(jiàn)解析【解析】由厶abcAbad.抿擔(dān)全尊三角形的性質(zhì)得岀CABZCBA

17、E/r-BD利用等角對(duì)等邊得5QD4O叭那么竝3口"證並盼即：OC=ODQ謹(jǐn)月：4.Bd臥匪ZCAB=ZD8AmC=BDE'*OA=OB0/*ACGOA=8D21OB3冃fl：OC=ODE第20題【答案】菲坨臥工鉅顯工旳己=ma=900U重育的頂尙叫俶對(duì)應(yīng)珂薦2卑戸址逆而可得匹昭出也器字母所表示爵讓麴響對(duì)應(yīng)邊；重合的角口解；對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：AGEIE和RUD和DrfQEB和H3料應(yīng)邊：駅和婦HIM和GH2ED和和匹BC和期叵對(duì)應(yīng)甬；三爵口ZghZb和ZbOZ併口丄迴丄口和厶WWE和乂田I兩個(gè)五邊冊(cè)全等，二匸1據(jù)炸glib二10(3電hL3口再0堀第21題【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】

18、maZ1+ZFBE=Z2+ZJBEj即厶BE=ZCEF在厶倔與2迦沖、AC=CB乙iBE=CBFBEBFAAREWACRF(SAS).第22題【答案】假命範(fàn)添加條件AC=DES；ZC=ZFZABC!=ZEDF【解析】鞠旺皈；依題意絶轉(zhuǎn)久鱷津汝但厶二金附但仍蟹需要多二對(duì)應(yīng)角相等或者對(duì)應(yīng)邊相等才罷證盼整型皿A故該命題為倔命題。添抑條件ac=eeZc=ZfZabc=Zedf第23題【答案】21回白題意可知只能是ARDQAEBD【解析】;則可求得BE,再利用勾股定理可求得CE?解日如圖'為ABDS2ZkEBD0寸，BE=AB=53/-CE2=BE23BCi=25E4=21G11第24題【答案】口OLJC)峙口LJrJoIlLJLJoQFlrlLJrl03ooouEm(11LJ口口aUJ旳門(mén)LJUUCJ口口口口goQq口口口OUGUCJ口口口口口UUCJ口口