平方差公式課件 (2)

1、 （x 3)( x）=x25x 3X 15=x28x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bnv 灰太狼開(kāi)了租地公司灰太狼開(kāi)了租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)一天他把一邊長(zhǎng)為為a米的正方形土地租給慢羊羊種植米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說(shuō)有一年他對(duì)慢羊羊說(shuō):“我把這塊地的我把這塊地的一邊一邊增加增加5米米,另一邊另一邊減少減少5米米,再繼續(xù)租再繼續(xù)租給你給你, 你也沒(méi)吃虧你也沒(méi)吃虧,你看如何你看如何?”慢羊羊慢羊羊一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧,就答應(yīng)了就答應(yīng)了.回到羊村回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一大家一

2、聽(tīng)聽(tīng),都說(shuō)道都說(shuō)道:“村長(zhǎng)，您吃虧了村長(zhǎng)，您吃虧了!” 慢羊羊慢羊羊村長(zhǎng)很吃驚村長(zhǎng)很吃驚同學(xué)們同學(xué)們,你能告訴慢羊羊你能告訴慢羊羊這是為什么嗎這是為什么嗎?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等嗎？相等嗎？a2(a+5)(a-5)（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？x2 4212(2a)2

3、m2 (6n)2(5y)2 z2平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a 相反為相反為b適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式注：注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)也可以是兩也可以是兩個(gè)個(gè)等等等等平方差公式的特征v1，公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)（a）是相同的，有一項(xiàng)（b與-b）互為相反數(shù)；v2，公式的右邊是乘數(shù)中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）；v3，公式中字母可以是具體

4、數(shù)字，也可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。v重點(diǎn)：只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一重點(diǎn)：只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式公式。a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式計(jì)算、用平方差公式計(jì)算計(jì)算：計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 -

5、(2y)2x2 - 4y2例例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2例例3 計(jì)算計(jì)算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)

6、= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.（1）(a+3b)(a - - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（4）(2x2y)(2x2+y)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：1.計(jì)算計(jì)算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解： 20042 20032005= 20042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =1（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 )()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx