相交與垂直教案

1、相交與垂直教學內(nèi)容義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第94-95頁上的教學內(nèi)容，教學目標1、結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。2、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法來畫圖，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。3、經(jīng)歷探索相交與垂直的學習過程，通過學生動手操作，培養(yǎng)學生的作圖能力。在學習過程中獲得成功的體驗。4、注重培養(yǎng)學生的探究思維，激發(fā)學習興趣。教學難點掌握垂線的畫法教學準備：教具：課件，教學用三角尺、量角器一套學具：學生用三角尺一套。一人一張白紙、兩塊三角尺、一個大頭釘、一人兩張硬紙條教

2、學過程一、引入課題教師：同學們會畫角嗎？生：會。師：畫幾個角來大家看一看。（秒）學生畫角（分鐘）抽幾個學生畫的角，展示出來。（秒）教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點，這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。（板書：相交）（秒）二、進行新課1教學單元主題圖。引導觀察單元主題圖。教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的？出示頁的圖（用課件）學生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象（1分）疑問：教師用不用復述一遍？或用鼠標跟著學生的敘述點出來？教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，疑問：提不提這一問？“兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？”這一問和后面的“為什么用三

3、角尺畫垂線”有重點強調(diào)的沖突。學生擺出相交的紙條后，讓學生在臺上展示，教師把他們貼在黑板上（2分）教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？引導（如果停留十秒學生回答不出來，教師可用手勢指一指交點、個角）學生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。（分）教師：兩條相交直線確定一點，這個點我們稱為交點，再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？學生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。（分）教師：下面請同學們用圖釘釘住相交紙條的交點。教師：這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動了，請同學們轉(zhuǎn)動紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？（10秒）學生的發(fā)現(xiàn)包括：（1）這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的；（2）隨著轉(zhuǎn)動，角的

4、大小要起變化。在學生沒回答完整的基礎上，教師要多問：你還能發(fā)現(xiàn)什么？（2分）教師：你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角嗎？學生轉(zhuǎn)動后，讓學生在臺上展示.,（2分）教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。如果學生回答不出來，教師可提示：從角的大小來看。教師：這個結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。學生比后，會證實這個結(jié)論是正確的。（3分）學生擺出垂直的紙條后，讓學生在臺上展示，教師把他們貼在黑板上教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂足。（1分）教師強調(diào)：兩條直線互相垂直，是相交的特殊情況，這時“交點”才叫做垂足教師：誰能說一說，什么叫“互相”垂直

5、？（用課件）(目的:引導學生對照圖形直觀（用課件）地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。)（2分）教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。（1分）4、認識垂線在生產(chǎn)和生活中的應用教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？學生回答，例如：黑板的長邊與短邊是互相垂直的線段；課本的長邊與短邊是互相垂直的線段；三角板的兩條直角邊是互相垂直的線段；直尺的長邊與短邊是互相垂直的線段；課桌面的長邊與短邊是互相垂直的線段（2分）如果學生舉的例子過少，老師可說些例子出來。在學生回答的基礎上教師進一步說明：黑板面、課桌面和書本面等相鄰的兩條

6、邊都是線段，但線段也是直線的一部分，說明兩條邊也是互相垂直的。工人師傅就是根據(jù)兩條直線互相垂直的原理，把這些物體做得很美觀，沒有一點歪歪斜斜的感覺。（教師出示用三角尺驗門框鄰邊是否互相垂直和用鉛垂線檢驗墻壁與地面是否垂直的生活實景圖。    用課件）（1分）、探索畫垂線的工具 師：拿出準備好的這張紙.（） 教師：想一想：要在這條直線上畫垂線可以用什么工具？生：三角尺師：為什么？生：兩條線相交的點成一個直角，正好利用三角尺（有學生可能會用量角器）的直角邊。（如果第個學生沒說清楚，可以讓第個學生來說一說）（2分）  給學生一張紙師： &#

7、160;你能畫出這條直線的垂線嗎？生：能學生作圖（分）請一學生板演且講述操作步驟。同時，老師溫馨提示。 生述步驟：、 手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。、 兩手配合，沿直線平移三角尺，、 沿著另一條直角邊畫一條直線。（用課件）補充：最后要添上垂直符號。（4分）展示在黑板上（貼起）教師強調(diào)：像這樣不斷平移，在一條直線上可以畫出無數(shù)條與之相垂直的直線（最好在什么時候說？時間沒安排好）（20秒）意外處理：學生出現(xiàn)用量角器，那么告訴學生：用量角器不僅要去找度那個點、移開量角器，而且只能在直線的前段才能作出一個度的角，（邊說邊操作）不如三角尺方便。（理由：通過操作以后再說，他們才認可） 

8、; 教師重點強調(diào)：重合 畫線。（板書）（30秒）（）過直線上一點，給這條直線畫垂線。   師：請同學們試一試。不用老師指導你能過直線上一點給這條直線畫垂線嗎？此處先讓學生自主探究、作圖（分）師：.作第圖與第圖有什么區(qū)別？生：畫垂線的方法一樣，要讓三角尺另一條直角邊靠近指定點。（可以多請一個學生說一說）（2分）教師重點強調(diào)：重合 平移靠點 畫線。 （板書）（1分） 師：下面，我們再次回顧一下剛才的操作過程。邊播放課件，教師邊強調(diào)操作要領。（30秒） 師：現(xiàn)在你會畫了嗎？如果剛才方法錯了，再畫畫。（1分）（）探究垂線的性質(zhì)和過直線外一點給這條直線畫垂線的畫法。 師： 繼續(xù)下一個

9、問題 請過直線外一點向這條直線畫線段，你能畫多少條？ 有沒有最短的？ 如果有，你是怎么畫出這條線段的？（用課件）用課件展示問題（1分）要求：請四人小組展開討論，并由小組整理、匯報結(jié)論，學生邊匯報教師邊演示課件（3分）生匯報：、能畫無數(shù)條 、有最短的，是與直線垂直的那一條。如果學生回答不出來，可以讓他們看了課件之后再匯報上面的2點（1分30秒）師述：從這點到直線所畫的垂直線段簡稱“垂線段”。從點到直線的所有線段中，這條線段是最短的，它的長度叫做這點到直線的距離。并板書垂線的性質(zhì)。垂線的性質(zhì)：垂線段最短 距離（1分）師：第圖與第圖比較，過直線外一點與過直線上一點畫這條直線的垂線有什么相似之處？有沒

10、有不同之處？生：它們的作圖步驟是基本一致的，只是這點要與三角尺的另一邊完全重合（多抽人來回答）（2分）師：好的，我們再一起瀏覽一下是怎么畫的？教師邊放課件邊強調(diào)“三步曲”。、手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。、兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。、沿著另一條直角邊畫一條直線。補充：最后要添上垂直符號。（1分30秒）三、強化新知，拓展延伸，提高能力。師：現(xiàn)在進入習題樂園A、判斷、只要兩條線相交，這兩條線就互相垂直（）、，直線A就叫垂線（ ）生：第1題是錯師：為什么生：互相垂直只是他的一種特殊情況（只要把意思說到位就行了）生：第2題是錯師：為什么生：垂線是相對于另一條線而言（只要把意思說到位就行了）（用課件）（1分）B、下面兩條線是否垂直？生：是師：理由生：因為他們相交的角是90度（1分30秒）C、要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設計更好？畫一畫。展示學生畫的圖師：為什么這樣畫？生：過點向直線畫垂線，因為垂線段最短。在學生口述中，教師同時演示課件。（2分）D、 思維飛躍：給一任意直線畫垂線？能畫多