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文檔簡介
1、學員編號:年 級:課時數(shù):學員姓名:輔導科目:學科教師:授課 舊T (同步知識主題)C (專題方法主題)T (學法與能力主題)授課日 期時段教學內容第十二講簡單推理有些問題,需要通過分析和推理解決,不需要或很少需要計算.這類問題叫做“邏輯推理問題”,簡稱推理題.例1 某年的一月份,只有 4個星期一和4個星期五,那么這年的 1月1日是星期幾?分析首先注意這兩個事實:(1) 一月份有31天;(2) 每個星期有7天.解:因為31=4 7+3,所以,1月1 HM、能是星期一、星期日、星期六,否則一月份就有5個星期一.1月1日也不能是星期三、星期四、星期五,否則一月份就有5個星期五.所以,1月1日應該是
2、星期二.例l所用的方認是排除法.在 7種可能(星期一至星期日)中,排除6種,剩下的就是問題的答案.隨堂練習1圖12-1是某年7門的日歷.這個月小胡每周參加 1次足球訓練,共去 5次.共小1次星期一,1次星期四,3次星期三.問:小胡訓練的日期的和是多少?一四一一1.八12311L36r91011121314二16 I171819 120Id222324252627282913031圖 12-1【正確答案】84例2有A、B、C三個人.這三個人中,一位是經理,一位是會計,一位是司機.已經知道C的年齡比會計大,A和司機的年齡不相同,司機的年齡比B小.問:這三個人各是什么職位?分析和解A和司機的年齡不同
3、,司機的年齡比 B小,所以A、B都不是司機.從而C是司機.因為司機C的年齡比會計答,比 B小,所以B不是會計.從而A是會計,B是經理.隨堂練習2三個姑娘,一個穿白色、一個穿紅色、一個穿花格連衣裙去參加游園會.她們的姓 分別是龔、王、周,而且姓周的不喜歡穿紅的的裙子,姓龔的不喜歡穿紅的、也不喜歡花的.問:穿各色裙子的姑娘各姓什么?【正確答案】龔、王、周穿的裙子,顏色分別為白、紅、花。例3在一起盜竊案中,法官對四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁進行審問.甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙說:“是丙偷的. ”丙說:“在甲和丁中間有一人是罪犯.”丁說:“乙說的是事實.”經查證,四人中有兩人說了假話,兩人
4、說了真話.你能找出真正的罪犯嗎?分析 四句話,兩真兩假.但不知道哪句真,哪句假.我們可以假定某一句是真的,并由它出發(fā)進 行推理.解 假設乙說了真話,那么甲、丁說的也都是真話.這樣就有三個人說真話了,與已知不符.因 此乙說的不是真話.從而丁說的也不是真話.說真話的是,甲、丙.這兩個人共同指認的丁是罪.例3用的方法是假設法.從其他假設入手也可解決例3中的問題.用上面的假設,解法比較簡單.隨堂練習3 一樁兇殺案,有兩個犯罪嫌疑人甲和乙.另有四個證人正在受訊.第一個證人:“我只知道甲不是兇手.”第二個證人:“我只知道乙不是兇手.”第三個證人:“前面兩個證詞中至少有一個是真的.”第四個證人:“我可以肯定
5、第二個人的證詞是假的.”通過調差,已證實第四個證人說了實話,請你分析一下,兇手是誰?【正確答案】甲、乙都是兇手例4傳說有個說謊國,這個國家的男人在星期四、五、六、日說真話,在星期一、二、三說假話; 女人在星期一、二、三、說真話,在星期四、五、六說假話.有一天,說謊國的一男一女在聊天.男人說:“昨天是我說假話的日子.”女人說:“昨天也是我說假話的日子.”假設男人說的是假話,那么昨天就是他說真話的日子.從圖12-2可以看出,昨天必定是星期日,今天必定是星期一。但是,在星期一、星期日兩天,女人都說真話,與已知中女人的話不符。所以, 男人說的是假話的假設不正確。從而男人說的是真話,即男人今天說真話,而
6、昨天說假話。由圖12-2,今天是星期三。在這兩天,女人剛好星期四說假話,星期三說真話也符合條件。所以今天是星期四。隨堂練習4數(shù)學競賽后,小明、小華、小強各獲一枚獎牌,其中一人得金牌,一人的銀牌,另一 人的銅牌。老師猜測:“小明得金牌,小華不得金牌,小強不得銅牌”結果老師只猜對了一個,那么 他們各自得了什么獎牌?【正確答案】小華、小強、小明分別得金、銀、銅牌例5育才學校舉行數(shù)學競賽,參加決賽的是A、 B、C、D、E 5位同學.另有甲、乙、丙、丁、戊5位同學對決賽名次作了預測,各自的說法如下:甲說:“B第3, C第5.”乙說:“E第4, D第5.”丙說:“A第1, E第4.”寸說:“C第1, B第
7、2.”戊悅:“A第3, D第4.”成績出來后,知道每個名次都有人猜中.問: A、B、C、D、E的名次足怎樣排的?分析與解 題目條件較多,可將各人所說的話列成如圖12 - 3所示的圖表,以便推理由于每個名次都有人猜中,從圖 12 - 3可以看出,第2名只有B,所以B必定是第2名,而且,從 圖中又知道,第3名只可能是A、B兩人,由于B是第2名,所以A是第3名,又因第1名只可能 是A、C兩人,所以C是第1名,第5名只可能有C、D兩人,因而 D是第5名,第4名又只可能 是E、D兩人,所以E是第4名綜上所述,五人名次排列如下:C、B、A、E、D隨堂練習5甲、乙、丙、丁四人同時參加數(shù)學競賽.賽后,各自說法
8、如下: 甲:“丙第一,我第三.”乙:“我第一,丁第四.” 丙:“丁第二,我第三.” 丁沒有說話.成績揭曉,發(fā)現(xiàn)他們只說對了一半,請說出他們各自的名次【正確答案】名次是乙、丁、甲、丙例6甲、乙、丙三人有一位做了一件好事.為了弄名白到底足誰做的好事,周老師詢問了他們三 人.他們的回答如下:甲說:“我沒有做這件事,乙也沒有做.”乙說:“我沒有做這件事,丙也沒有做.”丙說:“我沒有做這件事,也不知道是誰做的.”在老師的再三追問下,他們承認了上面幾句話,每人都有半句真話,半句假話.請幫周老師找出事 誰做的好事。解 假設是甲做的好事.那么甲的前半句是假話,從而后半句是真話,因此乙沒有做這件事,從而 乙的前
9、半句是真話,后半句是假話。即丙也做了好事,這與只有一個人做好事矛盾。所以,甲做好 事的假設不正確。甲沒有做好事.所以甲的話前半句真,后半句假.因此,是乙做的好事.這時甲、乙兩人的話都有半句真,半句假.丙說的話,前半句真,后半 句可以認為是假的.隨堂練習6 已知A、B、C、D四支球隊一起進行比賽,每兩隊都要比一場.至今為止, A比了 3 場,B比了 2場,D比了 1場.那么,C比了幾場?【正確答案】2場讀一讀蕭伯納的話靠不住蕭伯納(Bernard Shaw, 1856-1950)是著名作家,1925年獲諾貝爾文學獎,以說話幽默著稱.蕭伯納出生于愛爾蘭的都伯林???933年,他在訪問中國時卻說:“
10、愛爾蘭人全靠不住.”他說的話靠得住嗎?如果他說的話靠得住,那么愛爾蘭人全靠不住,當然他老先生也是靠不住的,所以,他說的話靠不住,如果改成“有些愛爾蘭人(包括蕭伯納本人)靠不住”,那倒是一句靠得住的話:蕭伯納說話靠不住,并不奇怪.閑為他自己就曾說過:“我不但自已是個說謊者,我并且造成人家說謊.”這就是蕭伯納式的幽默.練習題1 . 一頭象的重量等于 4頭牛的重量,一頭牛的重量等于3雎匹小馬的重量,一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量問:一頭象的重量等于幾頭小豬的重量?【正確答案】362 .甲、乙、丙三人,一個人喜歡看足球,一個人喜歡看拳擊,一個人喜歡看籃球.已知甲不愛看籃球,丙既不喜歡看籃球又不喜歡看
11、足球,現(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張請根據(jù)他們的愛好,把票分給他們.【正確答案】足球、籃球、拳擊票分別給甲、乙、丙3 . A、B、C、D四人在一場比賽中得了前四名,已知D的名次不是最高,但他比 B、C名次高,而C的名次也不比B高.問:他們各是第幾名?【正確答案】名次是 A、D、B、C4 .有一堆鐵塊和銅塊,每塊鐵塊重量完全一樣,每塊銅塊的重量也完全一樣.3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克,4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克,問:每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少克?【正確答案】一塊鐵重 20克,一塊銅重30克5 .甲、乙、丙三人中有 1人做了一件好事,他們各自都說了一句話,而其中只有一句是真的甲
12、說:“是乙做的.”乙說:“不是我做的.”丙說:“也不是我做的,”問:到底是誰做的好事?【正確答案】丙6 .晶晶喜歡吃巧克力,紅紅喜歡吃奶精,小強兩種都喜歡。老師把已包好的三包小禮品送給他們三 人.根據(jù)包的東西,在外面貼上“巧克力兩塊”,“奶糖兩塊”,“巧克力、奶糖各一塊”。但由于匆忙,標簽都貼錯了。問:最少要拆開幾個包裝,才能按三個小朋友的喜愛將小禮品分到他們手中?【正確答案】1個7 . A、B、C三個學牛,一個出生在北京,一個出生在上海,一個出生在武漢;他們有的喜歡數(shù)學, 有的喜歡物理,有的喜歡生物.還知道:(1)A不喜歡數(shù)學,B不喜歡生物:(2)喜歡數(shù)學的出生不在上海;(3)喜歡生物的出生
13、在北京;(4)B出生不在武漢.試判斷A、B、C的愛好和出生地,【正確答案】A喜歡生物,生在北京。 B喜歡物理,生在上海。C喜歡數(shù)學,生在武漢。8 .甲、乙、丙、丁四位同學的運動衫上印了不同號碼,分別為 1、2、3、4號.A說:“甲是2號,已是3號”B說:“丙是4導,乙足2號”C說:“丁是2弓,丙足3號,”D說:“丁是1號,乙是3號.”又知道,A、B、C、D四人都只說對了半句:丙的號碼是幾號?【正確答案】4號9 .甲、已、丙三人,甲的體重最輕,丙最重.他們每兩個人一組去測體重,總共測了三次,結果是 45千克、55千克、50千克.問:甲、乙、丙三人的體重各是多少千克?【正確答案】甲20千克,乙25千克,丙30千克。10.1、2、3、4號運動員取得了學校運動會 800米的前四名,校記者采訪他們的名次,他們沒有直接 回答.1號說:“3號在我前面沖向終點.”另一個得第3名的說:“1號不是第4名.”裁判說:“他們 的號碼與名次都不相同.”你知道他們的名次嗎?【正確答案】3號第1,1號第2,4號第3,2號第411 .甲、乙、丙、丁比賽乒乓球,每兩人要賽一場.最后,甲剩了丁,且甲、乙、丙三人勝的場數(shù) 相同.問:
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