第三講 牛頓粘性定律與雷諾實驗及管路阻力計算

1、2022-4-302022-4-30氣液吸收過程吸收液貯液槽輸液泵貯氣罐吸收塔來源氣fehgpguzHgugpz2222211122阻力損失怎么計算？2022-4-302022-4-301.4 流體的粘性和牛頓粘性定律流體的粘性和牛頓粘性定律（1 1）牛頓粘性定律）牛頓粘性定律 在兩塊面積相等的大平板之間，充滿著靜止的流體，假如讓上在兩塊面積相等的大平板之間，充滿著靜止的流體，假如讓上面平板以恒定速率向面平板以恒定速率向x方向運(yùn)動。方向運(yùn)動。 緊貼于運(yùn)動平板下方的一薄層流體也以同一速度運(yùn)動，靠近運(yùn)緊貼于運(yùn)動平板下方的一薄層流體也以同一速度運(yùn)動，靠近運(yùn)動平板的液體比遠(yuǎn)離平板的液體具有較大速度，離

2、平板越遠(yuǎn)的薄層，動平板的液體比遠(yuǎn)離平板的液體具有較大速度，離平板越遠(yuǎn)的薄層，速度越小，直到固定平板處，速度為零。速度越小，直到固定平板處，速度為零。2022-4-30dydu牛頓粘性定律：牛頓粘性定律：實測發(fā)現(xiàn)：YuAF 剪應(yīng)力始終與流體流動方向相反，單位面積上剪切力稱為剪應(yīng)力，剪應(yīng)力的大小與速度梯度成正比。uF0 xu=0yYdudy 平板間的流體剪應(yīng)力與速度梯度 運(yùn)動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間存在相互作用力。該作用力稱為粘滯力，剪切力或者內(nèi)摩擦力。 2022-4-30 粘度只有在運(yùn)動時才顯現(xiàn)出來，總是與速度梯度相聯(lián)系，促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。 （2)粘度與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系粘度

3、與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系 （a） 液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時，液體的粘度基本不變。 （b）氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強(qiáng)增加而增加的很少。（2 2） 流體的粘度流體的粘度物理意義物理意義dydu 動力粘度，簡稱粘度動力粘度，簡稱粘度2022-4-30 dydu/msmmN)/(/22mSN SPa 在物理單位制中， dydu/cmscmcmdyn2/2.cmsdynscmg.泊）(P（動力）粘度單位2022-4-30（動力）粘度單位 SI單位制 ： Pa s ( N s /m2) 物理單位制 ： P(泊), 達(dá)因秒/厘米2 cP(厘泊) 換算關(guān)系：1 Pas=10P =1000cP=

4、1000 mPas=106Pas單位：1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2/s運(yùn)動粘度(為對比認(rèn)識動量傳遞、質(zhì)量傳遞、熱量傳遞的規(guī)律)m2/s2022-4-30(5) 混合物的粘度混合物的粘度 按一定混合規(guī)則進(jìn)行加和 對于分子不聚合的混合液混合液可用下式計算iimxloglog常壓下氣體混合物氣體混合物的粘度，可用下式計算5 . 05 . 0MyMyiiim （4） 數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)來源 各種流體的粘度數(shù)據(jù)，主要由實驗測得。在缺少粘度實驗數(shù)據(jù)時，可按理論公式或經(jīng)驗公式估算粘度。對于壓力不太高的氣體，估算結(jié)果較準(zhǔn)，對于液體則較差。2022-4-30dydudydua（6）流體

5、類型）流體類型牛頓型流體：符合牛頓粘性定律的流體。 氣體及大多數(shù)低分子量液體是牛頓型流體。 非牛頓型流體a表觀粘度，非純物性, 是剪應(yīng)力的函數(shù)。2022-4-30 假塑性流體：假塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而減小。 幾乎所有高分子溶液或溶體屬于假塑性流體。 脹塑性流體：脹塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而增大。 淀粉、硅酸鹽等懸浮液屬于脹塑性流體。 粘塑性流體：粘塑性流體：當(dāng)應(yīng)力低于0 時，不流動；當(dāng)應(yīng)力高于0時，流動與牛頓型流體一樣。 0 稱為屈服應(yīng)力。 如紙漿、牙膏、污水泥漿等。 觸變性流體：觸變性流體：表觀粘度隨時間的延長而減小，如油漆等。 粘彈性流體：粘彈性流體：既有粘性，又有

6、彈性。當(dāng)從大容器口擠出時，擠出物會自動脹大。 如塑料和纖維生產(chǎn)中都存在這種現(xiàn)象。2022-4-300du/d y粘塑料流體假塑料流體脹塑料流體CBADA -牛頓流體；B -假塑性流體；C -賓漢塑性流體；D -脹塑性流體；牛頓流體與非牛頓流體剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系2022-4-301.4.2 1.4.2 1.4.2 流體流動的類型流體流動的類型流體流動的類型流體流動的類型流體流動的類型流體流動的類型-層流及湍流層流及湍流層流及湍流層流及湍流層流及湍流層流及湍流（1）雷諾實驗）雷諾實驗 1883年, 英國物理學(xué)家Osbone Reynolds作了如下實驗。DBAC墨水流線玻璃管雷諾實驗2022-

7、4-30（2）雷諾實驗現(xiàn)象雷諾實驗現(xiàn)象 兩種穩(wěn)定的流動狀態(tài)：層流、湍流。層流、湍流。用紅墨水觀察管中水的流動狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流2022-4-30湍流：湍流： 主體做軸向運(yùn)動，同時有徑向脈動； 特征：流體質(zhì)點(diǎn)的脈動 。 層流：層流： * 流體質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動； * 流體分層流動，層間不相混合、不碰撞； * 流動阻力來源于層間粘性摩擦力。 過渡流過渡流： 不是獨(dú)立流型（層流+湍流）， 流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）。 2022-4-302、雷諾數(shù)、雷諾數(shù)ReduRe雷諾數(shù)的因次 ：duRe 23/././msNmkgsmm000skgmRe是一個沒有單位，沒有因次的純數(shù) 。在

8、計算Re時，一定要注意各個物理量的單位必須統(tǒng)一。雷諾準(zhǔn)數(shù)可以判斷流型 雷諾數(shù)反映流體流動中慣性力與粘性力對比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動時湍動程度。2022-4-30流體在圓形直管內(nèi)流動時： 時，當(dāng)2000Re 流體的流動類型屬于層流 ；?4000Re 流體的流動類型屬于湍流； 時，4000Re2000 可能是滯流，也可能是湍流，與外界條件有關(guān)。過渡區(qū)2022-4-30當(dāng)流體在圓形直管內(nèi)流動時， 幾種流型可能同時存時，例如：當(dāng)湍流時，靠近管內(nèi)壁面流體由于粘性作用，速度很小，處理層流狀態(tài)，管中心的流速最大，處理湍流狀態(tài)。2022-4-302022-4-30層流和湍流的牛頓粘性定律層流和湍流的牛頓粘性定律

9、dydu 層流時，兩相鄰流體層間的剪應(yīng)力是由分子熱運(yùn)動層流時，兩相鄰流體層間的剪應(yīng)力是由分子熱運(yùn)動或分子間吸引力引起的。湍流中兩相鄰流體間的剪應(yīng)力或分子間吸引力引起的。湍流中兩相鄰流體間的剪應(yīng)力，還有質(zhì)點(diǎn)脈動所引起的剪應(yīng)力。，還有質(zhì)點(diǎn)脈動所引起的剪應(yīng)力。dyduet 湍流粘度湍流粘度e表示脈動的強(qiáng)弱，取決于管內(nèi)雷諾數(shù)及離壁表示脈動的強(qiáng)弱，取決于管內(nèi)雷諾數(shù)及離壁的距離，其值難以測定。的距離，其值難以測定。2022-4-302022-4-302022-4-302022-4-302022-4-302022-4-302022-4-302022-4-302022-4-302022-4-30FICP1P2

10、11222022-4-302022-4-302022-4-30 壁粗糙面凸出部分平均高度，以壁粗糙面凸出部分平均高度，以表示。表示。 絕對粗糙度絕對粗糙度與管徑與管徑d之比值之比值/d。2022-4-30fhgugpzgugpz2222222111gpphf212022-4-301p2plrlrrpp2212)(drdudrdue)(2022-4-302022-4-30rurlrppdd221 2)(232dlup00uRruur,max2022-4-30232dlup 322gdlugphf 2642gudlduhf)/(Re64 22 gudlhf2022-4-30uldfhf,2022-

11、4-30uldfhf,2022-4-30fedcbauldkPuldfhf, 12 LMp 3 ML 1 Lu Ld Ll L 11 LM 111321fedcbaLLLLMLMLkML)()()(fbfedcbabaLMML3212022-4-30babfebdc1 2 ;fbfedcbabaLMML321ba1fedcba31fb22022-4-30fedcbauldkPbedebdbbuldkp21edbddldukup 2EuRe2022-4-30edbddldukup 225031640.Re.3205000560.Re.2022-4-30)Re/.lg(.lgdd359121412

12、10050.Re/d14121.lgd0050.Re/d2022-4-30gudlgudldKgphf2 2222)()()(Re, )/Re,( , )(Re2ddKfe 即即比較：比較：數(shù)數(shù)坐坐標(biāo)標(biāo)紙紙上上。的的關(guān)關(guān)系系曲曲線線標(biāo)標(biāo)繪繪在在雙雙對對，對對了了計計算算方方便便，可可將將關(guān)關(guān)系系，由由實實驗驗確確定定，為為dd/Re/Re, )(gudldkgpeb222 Regudldkhebf222 Re2022-4-302022-4-30)(444H水水力力半半徑徑流流體體流流過過的的潤潤濕濕周周邊邊流流體體流流過過截截面面積積rcAde2121222144 ddddddde)(管管環(huán)環(huán)

13、隙隙：baabbaabde224 )(矩矩形形管管：2022-4-302022-4-302022-4-30guhf22gudlhef222022-4-30名稱阻力系數(shù)le/d名稱阻力系數(shù)le/d彎頭，450.3517標(biāo)準(zhǔn)閥彎頭，450.7535全開6.0300彎頭，451.575半開9.5475管接頭0.042單向閥（止逆閥）活管接頭0.042搖板式2.0100標(biāo)準(zhǔn)三通管150球形式70.03500閘閥角閥（全開）2.0100全開0.179水表（盤形）7.0350半開4.52252022-4-302022-4-300 . 15 . 0 突然縮小突然縮小特例特例：突然擴(kuò)大突然擴(kuò)大 2022-4-

14、30截面間列柏努力方程：截面間列柏努力方程：與與首先在首先在2211 )-(12221uuupp )-(2g12g1 )-(12122122221122uAAuuuuuguuuhf又又)(22121221)-(1 2g)-(1AAuAAhffhgugpzgugpz2222222111guugpphf22221212022-4-302022-4-30溶劑由敞口的高位槽流入精餾塔，進(jìn)液處塔中的表溶劑由敞口的高位槽流入精餾塔，進(jìn)液處塔中的表壓為壓為0.02MPa，輸送管道為，輸送管道為383無縫鋼管，直管長無縫鋼管，直管長8m，管，管路中裝有標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個，路中裝有標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個，180回彎頭一個，球形

15、閥（全開）回彎頭一個，球形閥（全開）一個，為使液體能以一個，為使液體能以3m3/h流量流入塔中，問高位槽高度流量流入塔中，問高位槽高度Z為為多少米，操作條件溶劑密度：多少米，操作條件溶劑密度：861kg/m3,粘度：粘度：0.643mPa.s。2022-4-30 例：例：用泵把20的苯從地下儲罐送到高位槽，流量為300 l/min。高位槽液面比儲罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時計）、一個標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用573.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個全開的閘閥、一個全開的截止閥和三個標(biāo)準(zhǔn)彎頭。儲罐及

16、高位槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲罐液面維持恒定。試求泵的軸功率試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為70%。2022-4-30分析：分析：求泵的軸功率柏努利方程Z、u、P已知求hf管徑不同吸入管路排出管路ffhh范寧公式l、d已知求求Re、/d摩擦因數(shù)圖當(dāng)量長度阻力系數(shù)查圖feHgpguzHgugpz22222111222022-4-30解：解：取儲罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2， 并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式。fehpugZWpugZ2222121122式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uufehW1081. 9fh1 .98（1）吸入管路上的

17、能量損失ahf,2022-4-30ahahahfff,2),(2acaeaaudall式中mmmda081. 0814289mla15管件、閥門的當(dāng)量長度為管件、閥門的當(dāng)量長度為： 底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開時計） 6.3m 標(biāo)準(zhǔn)彎頭 2.7mmale97 . 23 . 6, 進(jìn)口阻力系數(shù) c=0.52022-4-302081. 04601000300ausm/97. 0苯的密度為880kg/m3，粘度為6.510-4PasaaaudRe4105 . 688097. 0081. 051006. 1取管壁的絕對粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029)5 . 0081. 0915029. 0(,ahfkgJ /28. 42022-4-30（2）排出管路上的能量損失）排出管路上的能量損失 hf,b2),(2,bebebbbfudbllh式中:mmmdb05. 0505 . 3257mlb50管件、閥門的當(dāng)量長度分別為：全開的閘閥 0.33m全開的截止閥 17m三個標(biāo)準(zhǔn)彎頭 1.63=4.8 mmble13.228 . 41733. 0,2022-4-30出口阻力系數(shù) e=1205. 04601000300busm/55. 24105 . 688055. 205. 0Reb5