圓的概念(優(yōu)秀通用課件)

1、24.1.1 圓圓OABC在一個(gè)平面內(nèi)，線段在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它繞它固定固定的一個(gè)端點(diǎn)的一個(gè)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周一周，另一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O O 叫做叫做 ，線段線段OAOA叫做叫做 ，以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心的圓，為圓心的圓，記作記作 ，讀作，讀作 圓心圓心半徑半徑 O圓圓OrOA （1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；）；歸納：圓心為歸納：圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合從畫圓的過(guò)程可以看出：從

2、畫圓的過(guò)程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上在同一個(gè)圓上到定點(diǎn)（圓心到定點(diǎn)（圓心O O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r r）rOABC動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段平面內(nèi)，線段OA繞它繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所所形成的圖形叫做形成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半、半徑為徑為r的圓可以看成是的圓可以看成是所有到定點(diǎn)所有到定點(diǎn)O的距離的距離等于定長(zhǎng)等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)的集的點(diǎn)的集合合rOArOA確定一個(gè)圓的要素確定一個(gè)圓的要素:圓心確定其圓心確定其位置位置

3、，一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑，半徑確定其半徑確定其大小大小AO同步練習(xí)1 1、填空：、填空： （1 1）根據(jù)圓的定義，）根據(jù)圓的定義，“圓圓”指的是指的是“ ”，而不是，而不是“圓面圓面”。（2 2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可?？伞?圓周圓周位置位置大小大小rOA議一議、說(shuō)一說(shuō)1、車輪為什么做成圓形的？試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會(huì)是什么感覺(jué)？議一議、說(shuō)一說(shuō)2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的

4、人會(huì)是什么感覺(jué)？車的人會(huì)是什么感覺(jué)？r 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。路。圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值 經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑連接圓上任

5、意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦COAB【探秘之旅一探秘之旅一】圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱弧弧以以A A、B B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓弧ABABCABOAOAB【探秘之旅二探秘之旅二】COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧 小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣??；劣?。籄C大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字

6、母表示，大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC弧有三類，分別是弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。優(yōu)弧、劣弧、半圓。【探秘之旅三探秘之旅三】等圓等圓能夠重合的兩個(gè)圓是能夠重合的兩個(gè)圓是等圓等圓。容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等。反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等?！咎矫刂盟奶矫刂盟摹?BO1A等弧等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC【探秘之旅五探秘之旅五】注意：長(zhǎng)度相等的弧是等弧（注意：長(zhǎng)度相等的弧是等?。?）。）。想一想想一想判斷下列

7、說(shuō)法的正誤：判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是??；半圓是??； ( )(3)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；過(guò)圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ).( )(4)(4)過(guò)圓心的直線是直徑；過(guò)圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長(zhǎng)的?。话雸A是最長(zhǎng)的??；( )( )(6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；( )( )(9)Fast(9)Fast最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為500m,50

8、0m,則該圓則該圓的半徑為的半徑為 。 250m250mABOOBCA( 10)( 10)如圖如圖, ,半徑半徑有有:_:_OAOA、OBOB、OCOC (11) (11)如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB BCBCACACOBCA (12) (12)如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC(13 )劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：A ACB判斷判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )BAC求證：求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓上。為圓心的同一圓上。 ABCDO證明：證明：四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AO=OC= AC OB=OD= B 又又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O(shè)為圓心以為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。為半徑的圓上。