工程光學(xué)習(xí)題課

1、1工程光學(xué)習(xí)題z此部分習(xí)題為光學(xué)工程考研命題老師提供的復(fù)習(xí)的習(xí)題。習(xí)題覆蓋面很全，都是一些綜合性較高比較典型的習(xí)題。對于加深大家對知識點的掌握以及加強解題技巧有著很大的幫助。2z 下面關(guān)于物像及其相關(guān)概念的陳述正確的是：（1、3、6） 1.可以用屏直接接收的物（像）即為實物（像），不能用屏直接接收的物（像）即為虛物（像）； 2.成像系統(tǒng)將實際三維空間分成物空間和像空間兩個獨立的部分； 3.實物、虛像對應(yīng)發(fā)散同心光束，虛物、實像對應(yīng)匯聚同心光束； 4.位于成像系統(tǒng)左側(cè)的是物，位于成像系統(tǒng)右側(cè)的是像； 5.位于成像系統(tǒng)左側(cè)的實際光線是物空間光線，位于成像系統(tǒng)右側(cè)的實際光線是像空間光線； 6.實像和

2、虛像都能被人眼感受。幾何光學(xué)基本概念部分幾何光學(xué)基本概念部分3z一物體經(jīng)單個折射球面成像時，其垂軸放大率1，且已知n0； 4.像高大于物高；5.該折射球面能把入射光束變窄；6.若物點發(fā)生一個微小的位移dl，像點將同向移動，且 dldl;04z與理想光學(xué)系統(tǒng)相比，實際光學(xué)系統(tǒng)的成像光束口徑和成像范圍都受到限制，多數(shù)系統(tǒng)存在漸暈現(xiàn)象，（3、4、6）1.漸暈是由于孔徑光闌的攔光作用而產(chǎn)生的；2.漸暈是由于視場光闌的存在而產(chǎn)生的；3.漸暈使成像平面的照度不均勻；4.軸外點成像光束的寬度不只與孔徑光闌有關(guān)，而且和漸暈光闌有關(guān)；5.孔徑光闌的位置影響軸上點成像光束的選擇；6.系統(tǒng)中的漸暈光闌往往不止一個。

3、5z在望遠系統(tǒng)中加入場鏡后，將會出現(xiàn)下列那種情況z（5）1.像方視場角將變大；2.視覺放大率將變大；3.出瞳距變大；4.出瞳的大小變大；5.在保證相同漸暈系數(shù)的情況下，目鏡的通光口徑變??；6.在保證相同漸暈系數(shù)的情況下，物鏡的通光口徑變??；6（關(guān)于理想光學(xué)系統(tǒng)光線的性質(zhì)）（關(guān)于理想光學(xué)系統(tǒng)光線的性質(zhì)）z常見題型：圖解法求像；判斷畫圖的正誤z作圖確定主面位置并求AB的像 JJFFAB光學(xué)系統(tǒng)部分7JJFFABHHAB8z求物AB經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后所成的像，并注明系統(tǒng)像方的基點位置和焦距。 BAF1F1F1F2F2L1L29（關(guān)于單個折射球面的組合、反射、符號規(guī)則的應(yīng)用）（關(guān)于單個折射球面的組合、反

4、射、符號規(guī)則的應(yīng)用）z已知一個半徑均為20mm的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前50mm處，第二面鍍反射膜，該物鏡所成實像B位于第二面前5mm處，若按薄透鏡處理，求該物鏡的折射率n。10l2-l3-l2-l1=50dBABAl1-l3AABB11（關(guān)于光束的限制）（關(guān)于光束的限制）z假定顯微鏡目鏡的焦距為假定顯微鏡目鏡的焦距為f =16.67mm，物鏡物鏡的倍率的倍率 =-4x，物高物高2y=4mm，物方孔徑角為物方孔徑角為 u=-8.6o，求物鏡的焦距和要求的通光口徑。如求物鏡的焦距和要求的通光口徑。如果該顯微鏡用于測量，問不發(fā)生漸暈時物鏡的通果該顯微鏡用于測量，問不發(fā)生漸暈時物鏡的

5、通光口徑需要多大。（設(shè)物鏡的物面到像面間的距光口徑需要多大。（設(shè)物鏡的物面到像面間的距離為離為180mm）12生物顯微鏡光路圖生物顯微鏡光路圖目鏡物鏡F1F1F2F2（孔徑光闌、入瞳）出瞳BABAL-ll-uf 物=？ D物=？求：13測量顯微鏡光路圖測量顯微鏡光路圖求出瞳大小？求出瞳大??？出瞳距？出瞳距？求目鏡的口徑求目鏡的口徑1）K=50%2）K=13）K=0L-ll-u物鏡目鏡BABAF1F2F1孔徑光闌出瞳lz求：不發(fā)生漸暈時求：不發(fā)生漸暈時，D物物=？14例例4 4（關(guān)于生物顯微鏡）（關(guān)于生物顯微鏡）z 有一生物顯微鏡，物鏡焦距10mm，目鏡焦距30mm，兩透鏡之間的距離為200mm

6、，數(shù)值孔徑NA=0.4，線視場2y=4mm，若用此顯微鏡觀察物體時，所得的像位于明視距離處。求：1）出瞳的位置；2）物體離物鏡的距離；3）顯微鏡、物鏡和目鏡的放大率；4）孔徑光闌和出瞳的直徑；5）物鏡的通光口徑；6）顯微鏡的分辨率（=555nm）7）目鏡的通光口徑（漸暈系數(shù)50%）8）畫出光路圖15例例5 5（關(guān)于望遠鏡）（關(guān)于望遠鏡）z已知物鏡焦距為500mm，相對孔徑1/10，對無窮遠物體成像時，由物鏡第一面到像平面的距離為400mm，物鏡最后一面到像平面的距離為300mm。1）按薄透鏡處理，求物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)；2）若用該物鏡構(gòu)成開普勒望遠鏡，出瞳大小為2mm，求望遠鏡的視覺放大率；3）求目

7、鏡的焦距、放大率；4）如果物鏡的第一面為孔徑光闌，求出瞳距；5）望遠鏡的分辨率；6）如果視度調(diào)節(jié)為5折光度，目鏡移動的距離值；7）畫出光路圖。16z以下為物理光學(xué)部分，重點部分為偏振部分的習(xí)題，經(jīng)常容易在真題中考到。希望大家認(rèn)真對待。171 1有三個偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振片化方向相有三個偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振片化方向相互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定的角速度偏振片以恒定的角速度 w 繞光傳播的方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)入射自然繞光傳播的方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)入射自然光的光強為光的光強為 I0。求求出

8、射光的光強隨時間的變化關(guān)系出射光的光強隨時間的變化關(guān)系。I01P2P3PIP3P2P12)(coscosII222202sincos220I82sin20tI解：解：80I4243182 2兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線透過。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動透過。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動180 時透射光強度發(fā)生的變時透射光強度發(fā)生的變化為化為: : B （A）光強單調(diào)增加；光強單調(diào)增加；（B）光強先增加，后又減小至零；光強先增加，后又減小至零；（C）光強先增加，后減小，再增加；光強先增加，后減小，再增加；（D）光強先增加，然后減小，

9、再增加再減小至零光強先增加，然后減小，再增加再減小至零。P2P1193 3畫出反射光和折射光的偏振化狀態(tài)。畫出反射光和折射光的偏振化狀態(tài)。 （i0為布儒斯為布儒斯特角，特角，i i為一般入射角）為一般入射角）iiii0i0i0204 4某材料在空氣中的布儒斯特角某材料在空氣中的布儒斯特角 。求它的折射率？。求它的折射率？若將它放在水中（水的折射率若將它放在水中（水的折射率 為為 1.33 1.33），求布儒斯特角？），求布儒斯特角？該材料對水的相對該材料對水的相對 折射率是多少？折射率是多少？058bi解：設(shè)該材料的折射率為解：設(shè)該材料的折射率為 n ，空氣的折射率為空氣的折射率為1，6 .

10、1599. 15810tgntgib放在水中，則對應(yīng)有放在水中，則對應(yīng)有2 . 133. 16 . 1水nntgib03 .50bi所以：該材料對水的相對折射率為該材料對水的相對折射率為1.2思考：思考：該種材料對空氣的全反射的臨界角為多少？對水該種材料對空氣的全反射的臨界角為多少？對水的全反射的臨界角為多少？的全反射的臨界角為多少？215 5 一束自然光以某一角射到平面玻璃板上，反射光恰為線偏一束自然光以某一角射到平面玻璃板上，反射光恰為線偏振光，且折射光的折射角為振光，且折射光的折射角為32320 0，求：，求： (1) (1) 自然光的入射角；自然光的入射角； (2) (2) 玻璃的折射

11、率；玻璃的折射率； (3) (3) 經(jīng)過玻璃片后透射光的偏振狀態(tài)。經(jīng)過玻璃片后透射光的偏振狀態(tài)。解：解：(1) 由布儒斯特定律，反射光為線偏振光時，反射由布儒斯特定律，反射光為線偏振光時，反射光與折射光垂直光與折射光垂直, (3) (2) 由120nnitgn1=16 . 158012tgitgnn透射光為部分偏振光透射光為部分偏振光.589020i9020ii0226.線偏振光的歸一化瓊斯矢量：線偏振光的歸一化瓊斯矢量： 若光矢量沿若光矢量沿x軸，軸，Ax=1 Ay=0 ，則：則：sincossincos1 0,sin,cos aaaEaAaAaxyx則有的線偏振光，角，振幅為軸成若光矢量與

12、01E23iaeaaEi25125122右歸一化瓊斯矢量為7.求長軸沿求長軸沿x軸，長短軸之比是軸，長短軸之比是2:1的右旋橢圓偏振光的歸的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量。一化瓊斯矢量。 根據(jù)已知條件有：根據(jù)已知條件有：22225,2aEEaeEaEyxiyx24解：解：光線的偏振狀態(tài)為：光線的偏振狀態(tài)為：21212121211222111sincos21sin2sin21coscossincos BAABBAAABAABAEBAE沿透光軸方向的分量：出射光，設(shè)入射光B1A1AA2B2求透光軸與求透光軸與x軸成軸成 角的線偏振器的瓊斯矩陣角的線偏振器的瓊斯矩陣82222112211sin,2s

13、in212sin21,cosgggg 可知：由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：22sin,2sin212sin21,cos G25自然光通過光軸夾角為自然光通過光軸夾角為4545度的線偏振器后，又通過了度的線偏振器后，又通過了1/41/4、1/21/2和和1/81/8波片，快軸沿波片波片，快軸沿波片Y Y軸，試用瓊斯矩陣計算透射光的偏振態(tài)。軸，試用瓊斯矩陣計算透射光的偏振態(tài)。解：解：自然光通過起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：自然光通過起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：112111BAl/4波片波片,l/2 ， l/8波片的瓊斯矩陣分別為波片的瓊斯矩陣分別為48240

14、01,1001,001ieGGiG 9ieGGGGi, 0011, 001, 0014428，44001001001iieie出射光為：出射光為：44220211100121iieeBA26有一快軸與有一快軸與x x軸成軸成 角，產(chǎn)生位相差為角，產(chǎn)生位相差為 的波片，試求其瓊斯矩陣的波片，試求其瓊斯矩陣10B1A1快軸快軸11BA設(shè)入射偏振光為設(shè)入射偏振光為A1和和B1在波片的快、慢軸上的分量為：在波片的快、慢軸上的分量為：cosBsinABsinBcosAA111111寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：偏振光透過波片后，在偏振光透過波片后，在快軸快軸 和和慢軸慢軸上的復(fù)振幅為：上的復(fù)振幅為：iBB

15、AAexp 1 111因而透過波片后有：因而透過波片后有：111111cossinsincosexp001exp001BAiBAiBA1111cossinsincosBABA2711.11.為了決定一圓偏振光的旋向，可將為了決定一圓偏振光的旋向，可將1/41/4波片置于檢偏器之前，再將波片置于檢偏器之前，再將1/41/4波片轉(zhuǎn)到消光位置。這時發(fā)現(xiàn)波片轉(zhuǎn)到消光位置。這時發(fā)現(xiàn)1/41/4波片的快軸是這樣的：它沿順時針方向波片的快軸是這樣的：它沿順時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4545度才與檢偏器的透光軸重合，問該圓偏振光是左旋還是右旋？度才與檢偏器的透光軸重合，問該圓偏振光是左旋還是右旋？ 解：（解：（1）設(shè)檢偏器

16、透光軸沿）設(shè)檢偏器透光軸沿x軸方向。轉(zhuǎn)動波片，出現(xiàn)消光，即此時軸方向。轉(zhuǎn)動波片，出現(xiàn)消光，即此時光的振動方向垂直透光軸，在光的振動方向垂直透光軸，在y軸方向。軸方向。10出E（2）判斷波片快軸方向。此時波片的矩陣：）判斷波片快軸方向。此時波片的矩陣：1121112122iieeiiGkziikzkziyikzxeeeAeAE21入快軸透光軸透光軸出射出射1/41/4波片光波片光45028 2111211022kziikziieeeeGEE即入出kzikzikziiikzeeeee)2(22110 即即為右旋光。，解得：即入2)(212121ikziieeEe02kziiikzeee2912 一束線偏振的鈉黃光（一束線偏振的鈉黃光（ 為為589.3nm）垂直通過一塊厚垂直通過一塊厚度為度為1.61810-2 mm的石英晶片。晶片折射率為：的石英晶片。晶片折射率為：n0=1.54424，ne=1.55335?？燧S沿快軸沿x軸正向。試求以下三軸正向。試求以下三種情況的出射光的偏振態(tài)。種情況的出射光的偏振態(tài)。 （