機(jī)械原理 課件 6 回轉(zhuǎn)件平衡

1、電風(fēng)扇電風(fēng)扇 砂輪機(jī)砂輪機(jī)rFw w例：例：設(shè)偏心質(zhì)量設(shè)偏心質(zhì)量m=10kg，偏心距，偏心距r =1mm，w w=314 rad/s慣性力慣性力：F = mrw w2=10 1x10-3 3142=986 N重重 量：量：G = mg=10 9.8=98 N可見可見 ：FG, w w F 慣性力的方向隨構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)而作周期性變化慣性力的方向隨構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)而作周期性變化定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)（都有慣性力或慣性力偶定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)（都有慣性力或慣性力偶) v不平衡后果：不平衡后果：v產(chǎn)生附加動(dòng)壓力產(chǎn)生附加動(dòng)壓力 摩擦摩擦 、磨損、磨損 、效率、效率 、振動(dòng)噪音、振動(dòng)噪音 .

2、.v影響機(jī)械的工作精度、可靠性、壽命影響機(jī)械的工作精度、可靠性、壽命. .v造成破壞性事故造成破壞性事故.平衡的目的平衡的目的 消除或減少慣性力的影響消除或減少慣性力的影響平衡方法平衡方法1 1、平衡設(shè)計(jì)、平衡設(shè)計(jì)v設(shè)計(jì)階段從結(jié)構(gòu)上采取措施，進(jìn)行平衡設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)階段從結(jié)構(gòu)上采取措施，進(jìn)行平衡設(shè)計(jì)2 2 、平衡試驗(yàn)、平衡試驗(yàn)v零件加工好后，通過試驗(yàn)的方法加以平衡零件加工好后，通過試驗(yàn)的方法加以平衡.主要作用是補(bǔ)償誤差主要作用是補(bǔ)償誤差 機(jī)械平衡的分類機(jī)械平衡的分類1. 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡對長徑比對長徑比1/5的構(gòu)件，作單面平衡（平面匯交力系）的構(gòu)件，作單面平衡（平面匯交力系）m3m1m

3、2FI1FI2FI3mFI.3. 撓性轉(zhuǎn)子的平衡撓性轉(zhuǎn)子的平衡4. 機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)的平衡 (機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡) 往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件和復(fù)雜平面運(yùn)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件和復(fù)雜平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件動(dòng)的構(gòu)件2. 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡對長徑比對長徑比1/5的構(gòu)件，作雙面平衡（空間力系）的構(gòu)件，作雙面平衡（空間力系） 例如例如:機(jī)床的主軸、發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸機(jī)床的主軸、發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸.（平衡設(shè)計(jì)）（平衡設(shè)計(jì)） 一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面上（靜平衡）一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面上（靜平衡）慣性力為平面匯交力系慣性力為平面匯交力系w wm1m2m3m4F2F3F1F4r1r2r3r4mbrb2w wiii

4、rmF 其合力其合力0iF 平衡方法：平衡方法：在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量mb, 使使0 biFFFFb220i ib bm rm rwwb bi im rm r 質(zhì)徑積質(zhì)徑積ii iWm r.F1F2F4F3例 Fb 例例 題題 在圖示的盤形轉(zhuǎn)子中，有四個(gè)偏心質(zhì)量位于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)在圖示的盤形轉(zhuǎn)子中，有四個(gè)偏心質(zhì)量位于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi), ,其其質(zhì)量及回轉(zhuǎn)半徑分別為質(zhì)量及回轉(zhuǎn)半徑分別為m m1 1=5kg, m=5kg, m2 2=7kg, m=7kg, m3 3=8kg, m=8kg, m4 4=10kg; =10kg; r r1 1=r=r4 4=10cm, r=10cm, r

5、2 2=20cm, r=20cm, r3 3=15cm, =15cm, 方位如圖所示。又設(shè)平衡質(zhì)量的回方位如圖所示。又設(shè)平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑轉(zhuǎn)半徑r rb b=15cm=15cm。試求平衡質(zhì)量的大小及方位。試求平衡質(zhì)量的大小及方位。m1m2m3m4解：根據(jù)平衡條件有解：根據(jù)平衡條件有0b bi im rm r取取 W=5kgcm/mm，作質(zhì)徑積多邊形，作質(zhì)徑積多邊形W1W2W3W4Wb W=5kgcm/mm805.33()15b bbbm rmkgrb145b.動(dòng)平衡 量得量得Wb=16mm即即mb rb= WWb=80kgcmmbF2m1m2SF1F2F1二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動(dòng)平衡）

6、二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動(dòng)平衡）v實(shí)例：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子、汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子、多缸內(nèi)燃機(jī)曲軸實(shí)例：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子、汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子、多缸內(nèi)燃機(jī)曲軸滿足靜平衡條件滿足靜平衡條件但但離心慣性力偶矩離心慣性力偶矩 ( (顛覆力矩顛覆力矩) )不平衡不平衡 m3m1m2123ABC4.也不能分割成若干個(gè)靜平衡問題也不能分割成若干個(gè)靜平衡問題 作用于構(gòu)件上某點(diǎn)的力作用于構(gòu)件上某點(diǎn)的力 F，可，可向構(gòu)件上任意另兩點(diǎn)分解。向構(gòu)件上任意另兩點(diǎn)分解。m3m1m2 力的等效原理力的等效原理 (力的分解原理力的分解原理)FFFLLLFFF 力的效果相同力的效果相同力矩的效果相同力矩的效果相同LFLFLFLF.231123m2

7、m1m3r2r1r3.231123m2m1m3r2r1r3IIIF2IF3IF2 IIF3 IIF1IF1 IILl1l2l3平衡基面平衡基面動(dòng)平衡設(shè)計(jì)概述動(dòng)平衡設(shè)計(jì)概述.取兩個(gè)平衡基面取兩個(gè)平衡基面 把不平衡質(zhì)量等效到兩個(gè)平衡基面上把不平衡質(zhì)量等效到兩個(gè)平衡基面上 分別在兩個(gè)平衡基面上做靜平衡分別在兩個(gè)平衡基面上做靜平衡 等效原理0FLFLFFFFBBAABA理論依據(jù)：集中力可等效為兩平行平面上的兩個(gè)力理論依據(jù)：集中力可等效為兩平行平面上的兩個(gè)力 LLFFBALLFFABLmrLrmBAALmrLrmABB集中力在外側(cè)等效系統(tǒng)等效系統(tǒng)取定取定 r 可求可求 m原系統(tǒng)原系統(tǒng) 離心力離心力F可等

8、效為可等效為兩平行平面上的兩個(gè)力兩平行平面上的兩個(gè)力 FA和和 FB取向上為正取向上為正 0FLFLFFFFBBAABAABABABBALLFLFLLFLF取兩個(gè)平衡基面取兩個(gè)平衡基面 把不平衡質(zhì)量等效到兩個(gè)平衡基面上把不平衡質(zhì)量等效到兩個(gè)平衡基面上 分別在兩個(gè)平衡基面上做靜平衡分別在兩個(gè)平衡基面上做靜平衡 231123m2m1m3r2r1r3IIIm2Ir2Im3Ir3Im2IIr2IIm3IIr3IIm1Ir1Im1IIr1IIrbImb IPIrbIImb IIFIILl1l2l3WIW1IW2IW3IW2IIW3IIW1IIWIImbIrbI=WI WmbIIrbII=WII W動(dòng)平衡

9、設(shè)計(jì)動(dòng)平衡設(shè)計(jì)LmrLrmBAALmrLrmABB兩類問題 在這個(gè)面上做靜平衡在這個(gè)面上做靜平衡在這個(gè)面上做靜平衡在這個(gè)面上做靜平衡包含靜平衡條件包含靜平衡條件 慣性力分解慣性力分解 慣性力平衡慣性力平衡 分清兩類問題分清兩類問題 總結(jié) 動(dòng)平衡結(jié)論動(dòng)平衡結(jié)論v 動(dòng)平衡的條件：動(dòng)平衡的條件：轉(zhuǎn)子上各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間慣性力系的轉(zhuǎn)子上各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間慣性力系的合力及合力偶均為零合力及合力偶均為零v對于動(dòng)不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，只要分別在選定的兩個(gè)平面內(nèi)對于動(dòng)不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，只要分別在選定的兩個(gè)平面內(nèi)各加適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，就能達(dá)到完全平衡。各加適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，就能達(dá)到完全平衡。即要使轉(zhuǎn)子達(dá)即要使轉(zhuǎn)子達(dá)

10、到動(dòng)平衡，所需加的平衡質(zhì)量的最少數(shù)量為到動(dòng)平衡，所需加的平衡質(zhì)量的最少數(shù)量為2。故動(dòng)平衡又故動(dòng)平衡又稱雙面平衡稱雙面平衡v由于動(dòng)平衡同時(shí)滿足靜平衡的條件，故經(jīng)過動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子由于動(dòng)平衡同時(shí)滿足靜平衡的條件，故經(jīng)過動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子一定一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定不一定是動(dòng)平衡的是動(dòng)平衡的實(shí)驗(yàn)方法 靜平衡實(shí)驗(yàn)靜平衡實(shí)驗(yàn) CDAB動(dòng)平衡機(jī)動(dòng)平衡機(jī)做實(shí)驗(yàn)做實(shí)驗(yàn) 平衡標(biāo)準(zhǔn) 許用不平衡量：允許剩余的偏心量許用不平衡量：允許剩余的偏心量 慣性力平衡的標(biāo)準(zhǔn)慣性力平衡的標(biāo)準(zhǔn) 許用偏心等級：許用偏心等級：G=ew w （mm/s）G G 轉(zhuǎn)子類型轉(zhuǎn)子類型 1600 1600 大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸 6.3 6.3 風(fēng)扇、飛輪、機(jī)床風(fēng)扇、飛輪、機(jī)床1 1 磁帶錄音機(jī)和照相機(jī)驅(qū)動(dòng)軸磁帶錄音機(jī)和照相機(jī)驅(qū)動(dòng)軸, , 磨床驅(qū)動(dòng)軸磨床驅(qū)動(dòng)軸 例 r 已知：機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速已知：機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速n=1000rpm，質(zhì)量，質(zhì)量m=10kg, LA=100mm LB=200mm. 平衡精度平衡精度G=6.3(mm/sec) G=ew w （mm/s）求：計(jì)算平衡基面求：計(jì)算平衡基面A和和B上的上的許用質(zhì)徑積許用質(zhì)徑積 允許遺留的不平衡量【允許遺留的不平衡量【me】 解：解： BAmemem