復變函數(shù)說課稿

1、 復變函數(shù) 說課說課主要內(nèi)容說教法與說教法與教學手段教學手段說大綱說大綱和教材和教材說教學計劃說教學計劃說學情說學情復變函復變函數(shù)說課數(shù)說課ADBC教學方法與手段說大綱 信息與計算科學信息與計算科學 要要 求求教學教學大綱大綱適用適用對象對象研究研究對象對象主要主要內(nèi)容內(nèi)容研究研究意義意義說教材 內(nèi)容較為前沿，綜述性強最新研究動態(tài)內(nèi)容較為前沿，綜述性強最新研究動態(tài)專業(yè)用書，主要講授教材專業(yè)用書，主要講授教材前沿性質(zhì)用書前沿性質(zhì)用書專業(yè)教材專業(yè)教材 內(nèi)容廣而淺，教師選用為工具書性質(zhì)內(nèi)容廣而淺，教師選用為工具書性質(zhì)工具性質(zhì)用書工具性質(zhì)用書地位與作用復變函數(shù)的地位復變函數(shù)的地位復變函數(shù)的作用復變函數(shù)

2、的作用是信息與計算科學專業(yè)主是信息與計算科學專業(yè)主干課程，專業(yè)理論基礎(chǔ)干課程，專業(yè)理論基礎(chǔ)數(shù)學分析聯(lián)系緊密數(shù)學分析聯(lián)系緊密 一種非常實用的工具一種非常實用的工具 數(shù)學的重要組成部分數(shù)學的重要組成部分從柯西算起，復變函數(shù)已有170多年的歷史了。它以其完美的理論與精湛的技巧成為數(shù)學的一個重要組成部分。它曾經(jīng)推動過一些學科的發(fā)展，并且常常作為一個有力的工具被應用在實際問題中，它的基礎(chǔ)內(nèi)容已成為理工科很多專業(yè)的必修課程。 地位地位 作用作用有助于學生理解數(shù)學的發(fā)展有助于學生理解數(shù)學的發(fā)展為后續(xù)課程學習奠定基礎(chǔ)為后續(xù)課程學習奠定基礎(chǔ)鞏固微積分理論鞏固微積分理論 重視復變函數(shù)的學習，重視復變函數(shù)的學習，通

3、過與數(shù)學分析的對比學通過與數(shù)學分析的對比學習，熟練掌握復變函數(shù)的習，熟練掌握復變函數(shù)的理論與方法。理論與方法。培養(yǎng)目標分培養(yǎng)目標分為知識、能為知識、能力、素質(zhì)目力、素質(zhì)目標三個層次標三個層次素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)能力目標：掌握解析函數(shù)的基本性質(zhì)能力目標：掌握解析函數(shù)的基本性質(zhì)，并能初步地運用這些性質(zhì)來進行相，并能初步地運用這些性質(zhì)來進行相關(guān)證明或計算。關(guān)證明或計算。知識目標：分掌握、熟悉、了解三個知識目標：分掌握、熟悉、了解三個層次。其中掌握和熟悉層次的內(nèi)容要層次。其中掌握和熟悉層次的內(nèi)容要重點講解，做到精而深。了解的內(nèi)容重點講解，做到精而深。了解的內(nèi)容泛泛而

4、談，要做到廣而淺。泛泛而談，要做到廣而淺。培養(yǎng)目標教材設(shè)計結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：體現(xiàn)基本內(nèi)體現(xiàn)基本內(nèi)容，重點難容，重點難點分明。點分明。復變函數(shù)復變函數(shù)教材教材2012年年高等教育出版社出版，鐘玉高等教育出版社出版，鐘玉泉主編泉主編課程時數(shù)分配解析函數(shù)，復變函解析函數(shù)，復變函數(shù)的積分，留數(shù)及數(shù)的積分，留數(shù)及解析函數(shù)的級數(shù)表解析函數(shù)的級數(shù)表示，保形變換示，保形變換29%17%38% 13%留數(shù)及級數(shù)留數(shù)及級數(shù)展開展開保形變換保形變換總總14學時學時總總8學時學時總總6學時學時復變函數(shù)復變函數(shù)積分積分解析函數(shù)解析函數(shù)總總18學時學時解析函數(shù)解析函數(shù)復變函數(shù)復變函數(shù)積分積分留數(shù)留數(shù) 教學過程中采用教學

5、過程中采用“類比、類比、 轉(zhuǎn)化、反例轉(zhuǎn)化、反例”式的教學方式的教學方法，引導學生自己借助已有的基礎(chǔ)知識和學習能力來學法，引導學生自己借助已有的基礎(chǔ)知識和學習能力來學習和理解新知識，習和理解新知識， 培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)性思維能力培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)性思維能力重點重點重點難點分析洛朗展開洛朗展開難點難點說學情學生情學生情況分析況分析課程特點課程特點知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)學生已掌握實變量的微學生已掌握實變量的微積分理論積分理論學生特點學生特點心理狀態(tài)心理狀態(tài)學生學習熱情和積極性學生學習熱情和積極性有所降低有所降低信計專業(yè)以男生居多，信計專業(yè)以男生居多，男同學思維活躍，接受男同學思維活躍，接受新知識比較快，但往往新知

6、識比較快，但往往也比較浮躁也比較浮躁課程內(nèi)容抽象、理論課程內(nèi)容抽象、理論性強，缺乏客觀的幾性強，缺乏客觀的幾何和物理背景何和物理背景B.理念理念F.考核考核D.內(nèi)容內(nèi)容E.形式形式專業(yè)基礎(chǔ)課-“為什么教”以何種思路設(shè)計教學-“怎么教”教學考核方式及要求教學內(nèi)容及課時安排以何種理念設(shè)計教學-“教什么”教學中的表現(xiàn)形式A.基礎(chǔ)基礎(chǔ)C.思路思路教學計劃B.理念理念F.考核考核D.內(nèi)容內(nèi)容E.形式形式專業(yè)基礎(chǔ)課以何種思路設(shè)計教學教學考核方式及要求教學中的內(nèi)容及課時安排以何種理念設(shè)計教學教學中的表現(xiàn)形式A.基礎(chǔ)基礎(chǔ)C.思路思路說教學計劃B.理念理念F.考核考核D.內(nèi)容內(nèi)容E.形式形式專業(yè)基礎(chǔ)課-“為什么

7、教”以何種思路設(shè)計教學-“怎么教”教學考核方式及要求教學內(nèi)容及課時安排以何種理念設(shè)計教學-“教什么”教學中的表現(xiàn)形式A.基礎(chǔ)基礎(chǔ)C.思路思路教學計劃B.教學設(shè)計理念緊扣信息與計緊扣信息與計算科學人才培算科學人才培養(yǎng)目標養(yǎng)目標重理論重理論重方法重方法重分析重分析重應用重應用捕捉學生的興捕捉學生的興奮點，變被動奮點，變被動接受為主動探接受為主動探索索數(shù)學不僅是一種數(shù)學不僅是一種“工工具具”和和“方法方法”,同時同時也是一種思維模式也是一種思維模式,即即“數(shù)學思維數(shù)學思維”;不僅是不僅是一種知識一種知識,更是人的一更是人的一種素質(zhì)種素質(zhì),即即“數(shù)學素質(zhì)數(shù)學素質(zhì)”B.理念理念F.考核考核D.內(nèi)容內(nèi)容E

8、.形式形式專業(yè)基礎(chǔ)課以何種思路設(shè)計教學教學考核方式及要求教學中的內(nèi)容及課時安排以何種理念設(shè)計教學教學中的表現(xiàn)形式A.基礎(chǔ)基礎(chǔ)C.思路思路說教學計劃函數(shù)函數(shù)極限極限連續(xù)連續(xù)導數(shù)導數(shù)積積分分級數(shù)級數(shù)解析函數(shù)及其性質(zhì)解析函數(shù)及其性質(zhì)C.教學設(shè)計思路重點突出重點突出 作好數(shù)學分析與復變函數(shù)課程的有效銜接，精心作好數(shù)學分析與復變函數(shù)課程的有效銜接，精心設(shè)計第一節(jié)課。設(shè)計第一節(jié)課。 讓學生明白讓學生明白“學什么學什么”、“為什么為什么學學”和和“怎么學怎么學”這三個問題。這三個問題。 授課路線授課路線難點分解難點分解解析函數(shù)的洛朗展開及共形變換解析函數(shù)的洛朗展開及共形變換B.理念理念F.考核考核D.內(nèi)容內(nèi)

9、容E.形式形式專業(yè)基礎(chǔ)課-“為什么教”以何種思路設(shè)計教學-“怎么教”教學考核方式及要求“教學效果”教學內(nèi)容及課時安排以何種理念設(shè)計教學-“教什么”教學中的表現(xiàn)形式A.基礎(chǔ)基礎(chǔ)C.思路思路教學計劃D.教學內(nèi)容及時間安排教學內(nèi)容教學內(nèi)容理論學時理論學時習題課習題課總學時總學時第一章第一章 復數(shù)與復變函數(shù)復數(shù)與復變函數(shù)44第二章第二章 解析函數(shù)解析函數(shù)8210第三章第三章 復變函數(shù)的積分復變函數(shù)的積分628第四章第四章 解析函數(shù)的冪級數(shù)展解析函數(shù)的冪級數(shù)展開開44第五章第五章 解析函數(shù)的洛朗展開解析函數(shù)的洛朗展開與孤立奇點與孤立奇點628第六章第六章 留數(shù)理論及其應用留數(shù)理論及其應用628第七章第七

10、章 共形變換共形變換426合合 計計381048B.理念理念F.考核考核D.內(nèi)容內(nèi)容E.形式形式專業(yè)基礎(chǔ)課-“為什么教”以何種思路設(shè)計教學-“怎么教”教學考核方式及要求教學內(nèi)容及課時安排以何種理念設(shè)計教學-“教什么”教學中的表現(xiàn)形式A.基礎(chǔ)基礎(chǔ)C.思路思路教學計劃E.教學表現(xiàn)形式 自制自制PPT教學課件教學課件 逐步完善通用型課件的制作逐步完善通用型課件的制作 鼓勵教師積極參編教材鼓勵教師積極參編教材 為課程編寫規(guī)劃教材打牢基礎(chǔ)為課程編寫規(guī)劃教材打牢基礎(chǔ)自制題庫及自制題庫及復習指導復習指導參編教材參編教材申報示范課程申報示范課程自制自制PPTPPT課件課件 積極申報校級示范課程積極申報校級示范

11、課程 為精品課程申報奠定基礎(chǔ)為精品課程申報奠定基礎(chǔ) 教研室為單位編寫題庫及習題集教研室為單位編寫題庫及習題集 最終達到教師授課與考核分離最終達到教師授課與考核分離B.理念理念F.考核考核D.內(nèi)容內(nèi)容E.形式形式專業(yè)基礎(chǔ)課-“為什么教”以何種思路設(shè)計教學-“怎么教”教學考核方式及要求教學內(nèi)容及課時安排以何種理念設(shè)計教學-“教什么”教學中的表現(xiàn)形式A.基礎(chǔ)基礎(chǔ)C.思路思路教學計劃F.考核形式及要求10%60%30%考核形式以期末閉卷筆試為主，輔以測驗成績和平時考核形式以期末閉卷筆試為主，輔以測驗成績和平時成績，構(gòu)成課程的整個成成績，構(gòu)成課程的整個成 績績測驗測驗成績成績平時平時成績成績筆試筆試成績

12、成績教學方法與手段 教學內(nèi)容教學內(nèi)容重點難點重點難點剖析剖析主要教主要教學方法學方法教學中采取教學中采取的主要手段的主要手段教學模式教學模式設(shè)計創(chuàng)新設(shè)計創(chuàng)新不足與提不足與提高之處高之處A 教法教法B 手段手段C 重難點重難點D 模式模式 E 不足不足案例模式案例模式多媒體多媒體實踐教學實踐教學自學形式自學形式ABCD以動畫、視頻、以動畫、視頻、音頻為基礎(chǔ)的講音頻為基礎(chǔ)的講授法為主授法為主，提高提高課件質(zhì)量，全方課件質(zhì)量，全方位調(diào)動學生學習位調(diào)動學生學習熱情，提高教學熱情，提高教學效果。效果。設(shè)計實習案例，設(shè)計實習案例，引發(fā)學生思索，引發(fā)學生思索，調(diào)動積極性，發(fā)調(diào)動積極性，發(fā)揮其學習的主觀揮其學

13、習的主觀能動性，改變了能動性，改變了他們長期被動填他們長期被動填鴨式的學習，取鴨式的學習，取得較好的效果。得較好的效果。實驗強化所學理實驗強化所學理論知識，增加實論知識，增加實驗教學比例，加驗教學比例，加入設(shè)計性實驗，入設(shè)計性實驗，使之積極探索并使之積極探索并學習知識，增加學習知識，增加動手操作能力動手操作能力。由于課時原因，復由于課時原因，復變函數(shù)課程中部分變函數(shù)課程中部分被設(shè)置為自學，課被設(shè)置為自學，課后再提問檢查效果，后再提問檢查效果，以培養(yǎng)學生的自學以培養(yǎng)學生的自學能力、分析和解決能力、分析和解決問題的能力。問題的能力。以以4種形式為主要教學手段，課程中綜合靈活應用。種形式為主要教學手

14、段，課程中綜合靈活應用。A 教學方法B 教學手段對比教學法對比教學法PBL教學法教學法情景教學法情景教學法虛擬實驗室教學法虛擬實驗室教學法網(wǎng)絡(luò)新媒網(wǎng)絡(luò)新媒體教學法體教學法較為先進實用較為先進實用的教學手段的教學手段以多媒體教學為主，板書為輔以多媒體教學為主，板書為輔C 重點難點剖析聯(lián)系物聯(lián)系物理背景理背景多媒體多媒體動畫動畫結(jié)合數(shù)學結(jié)合數(shù)學分析分析注重與數(shù)學分析注重與數(shù)學分析的比較，指出復的比較，指出復變函數(shù)與數(shù)學分變函數(shù)與數(shù)學分析的區(qū)別，杜絕析的區(qū)別，杜絕盲目推廣。盲目推廣。講授復數(shù)輻講授復數(shù)輻角時結(jié)合照角時結(jié)合照相機的成像相機的成像效果解釋，效果解釋，讓學生有感讓學生有感官的認識。官的認識。D 教學模式設(shè)計創(chuàng)新以教師為主以教師為主導，但是以導，但是以學