化工原理第一章12

1、第一章第一章 流體流動流體流動第二節(jié)第二節(jié) 管內流體流動的基本方程式管內流體流動的基本方程式一、流量和流速一、流量和流速3. 3. 流速：流速：1 1）平均流速：單位時間內，流體在管道內沿流動方向流過的距離。）平均流速：單位時間內，流體在管道內沿流動方向流過的距離。流體質點在同一流通截面上的線速度并不相等，工程上通常采用以流量除以流通截面積所得的平均流速，簡稱流速，以u表示：2 2）質量流速：）質量流速：4. 4. 管道直徑的計算管道直徑的計算一般管道截面都是圓形，若以一般管道截面都是圓形，若以d d表示管子內徑，則表示管子內徑，則 例例:精餾塔進料量為精餾塔進料量為 qm=50000kg/h

2、，=960kg/m3，其它性質與其它性質與水接近。試選擇適宜管徑。水接近。試選擇適宜管徑。選流速選流速 u=1.8m/s (0.5-3.0m/s) 計算管徑，即計算管徑，即:具體計算過程如下：具體計算過程如下：解：解題思路：初選流速解：解題思路：初選流速計算管徑計算管徑查取規(guī)格查取規(guī)格核算流速。核算流速。由附錄查管子規(guī)格，選取由附錄查管子規(guī)格，選取1084mm的無縫鋼管（的無縫鋼管（d=0.1m）核算流速：核算流速：23500001.45 103600 960mVqqm s244 1.45 100.1011.8Vqdmu2224 1.45 101.8540.1Vuqdm s可接受穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流

3、動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化置變化，而不隨時間變化 二、 穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動非穩(wěn)態(tài)流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，非穩(wěn)態(tài)流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化也隨時間變化. . 穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動 流動空間中任一點與流動有關的物理量不隨流動空間中任一點與流動有關的物理量不隨 時間而改變的流動狀態(tài)。（但可隨位置改變）時間而改變的流動狀態(tài)。（但可隨位置改變） 化工生產中，大部分情況為穩(wěn)態(tài)流動（稱正常狀態(tài)），而化工生產中，大部分情況為穩(wěn)態(tài)流動（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時為不穩(wěn)定狀態(tài)。

4、一般在開、停工時為不穩(wěn)定狀態(tài)。 不穩(wěn)態(tài)流動不穩(wěn)態(tài)流動 除穩(wěn)態(tài)流動之外的一切流動。除穩(wěn)態(tài)流動之外的一切流動。三、流體穩(wěn)態(tài)流動時的物料衡算三、流體穩(wěn)態(tài)流動時的物料衡算連續(xù)性方程連續(xù)性方程例例 管內徑為管內徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)當流量為當流量為4Ls時，各管段的平均流速為若干時，各管段的平均流速為若干? (2)當流量增至當流量增至8 Ls或減至或減至2 Ls時，時，u 如何變化如何變化? 解解 (1)(2)各截面流速比例保持不變，流量增至各截面流速比例保持不變，流量增至8Ls時，流量增為原來的時，流量增為原來的2倍倍,則各段流則各段流速亦增加至速亦增加至2倍，即

5、倍，即u116.3ms，u21.02ms， u34.08ms 流量減小至流量減小至2Ls時，即流量減小時，即流量減小12，各段流速亦為原值的，各段流速亦為原值的12，即，即 u14.08ms， u20.26ms，u31.02ms位能：流體因受重力的作用，在不同的高度具有的不同的位位能：流體因受重力的作用，在不同的高度具有的不同的位能，相當于流體自基準水平面升舉到某高度能，相當于流體自基準水平面升舉到某高度Z所作的功。所作的功。1 流體流動過程中的總機械能流體流動過程中的總機械能四、四、 能量衡算能量衡算-柏努利方程式柏努利方程式靜壓能（壓強能）：流動著的流體內部任何位置具有一定流動著的流體內部

6、任何位置具有一定的靜壓強，的靜壓強， 如如對于如上圖所示的流動系統(tǒng)，流體通過截面時，由于截面處流體具有一定的壓力，這就需要對流體作相應的功，以克服這個壓力，才能把流體推進系統(tǒng)里去。位能、動能、靜壓能稱為位能、動能、靜壓能稱為機械能機械能，三者之和稱為，三者之和稱為總機械能?？倷C械能。zg單位質量流體所具有的位能，單位質量流體所具有的位能，J/kg；p單位質量流體所具有的靜壓能，單位質量流體所具有的靜壓能，J/kg ；221u單位質量流體所具有的動能，單位質量流體所具有的動能，J/kg。當流體為當流體為理想流體理想流體時（不可壓縮，黏性時（不可壓縮，黏性 0），兩界面上的），兩界面上的上述三種能

7、量之和相等。即：上述三種能量之和相等。即： 2222222111uPgZuPgZ Const.212 puzg理想理想伯努利方程式伯努利方程式 單位質量流體具有的能量：單位質量流體具有的能量：21Const.2pzugg 式中各項單位為式中各項單位為mNJN/kgJ/kg z 位壓頭位壓頭gu22動壓頭動壓頭gp 靜壓頭靜壓頭總壓頭總壓頭單位重量單位重量流體為衡算基準，將上式各項同除流體為衡算基準，將上式各項同除g :g :表示表示單位重量單位重量流體所具有的機械能可以把自身從基準流體所具有的機械能可以把自身從基準水平面升舉的高度。水平面升舉的高度。2222121122pugZpugZ2221

8、2122pupu22121212 22ssuuddVV；12pp各種形式的機械能可以相互轉換各種形式的機械能可以相互轉換五、五、實際流體的機械能衡算式實際流體的機械能衡算式（1 1）能量損失（壓頭損失）能量損失（壓頭損失）: :由于流體具有粘性，在流動時存在著由于流體具有粘性，在流動時存在著內摩擦力，便會產生流動阻力，因而為克服流動阻力就必然會消耗內摩擦力，便會產生流動阻力，因而為克服流動阻力就必然會消耗一部分機械能。把克服流動阻力而消耗的機械能稱為能量損失。一部分機械能。把克服流動阻力而消耗的機械能稱為能量損失。1kg流體損失的能量為流體損失的能量為hf（J/kg）。 (2) (2) 外功外

9、功（外加壓頭）（外加壓頭） ：由流體輸送設備由流體輸送設備( (泵或壓縮機等泵或壓縮機等) )向流體作向流體作功功, ,流體便獲得了相應的機械能，稱為外功或有效功。流體便獲得了相應的機械能，稱為外功或有效功。 1 1kgkg流體從流體輸送機械所獲得的能量為流體從流體輸送機械所獲得的能量為W W ( (J/kg)J/kg)。（一）實際流體的機械能衡算式（一）實際流體的機械能衡算式221211221122fppz guWz guh 221211221122fppzuHzuHgggg 或或實際實際伯努利方程式伯努利方程式 （二）伯努利方程的討論（二）伯努利方程的討論 （1 1）若流體處于靜止，）若流

10、體處于靜止，u=0，hf=0，W=0，則柏努利則柏努利方程變?yōu)榉匠套優(yōu)?說明柏努利方程即表示流體的運動規(guī)律，也表示流說明柏努利方程即表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律體靜止狀態(tài)的規(guī)律 。 2211pgzpgz （2）理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總）理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)，即壓頭為常數(shù)，即.212Constpuzg.212Constgpugz W、hf 在兩截面間單位質量流體獲得在兩截面間單位質量流體獲得或消耗的能量?；蛳牡哪芰俊＃?）zg、 、 某某截面上單位質量流體所截面上單位質量流體所具有的位能、動能和靜壓能具有的位能、動能和靜壓能 ；

11、 p221u有效功率有效功率 ：emPq W 軸功率軸功率 ： ePP 外界輸給電動機的功率外界輸給電動機的功率 流體真正得到的功率流體真正得到的功率 軸功率軸功率 有效功率有效功率（4）柏努利方程式柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。適用于不可壓縮性流體。 對于可壓縮性流體，當對于可壓縮性流體，當 時，仍可時，仍可用該方程計算，但式中的密度用該方程計算，但式中的密度應以兩截面的平均應以兩截面的平均密度密度m代替。代替。%20121 ppp柏努利方程的應用實例船吸現(xiàn)象柏努利方程的應用實例虹吸現(xiàn)象虹吸現(xiàn)象虹吸管道進出口之間的水位差，管道進口的位能大于出口的位能，而進出口的靜水壓強相等（等于大氣壓）

12、，從而促使水的流動。 虹吸管 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 單位統(tǒng)一；單位統(tǒng)一； 基準統(tǒng)一；基準統(tǒng)一； 選擇截面，條件充分，垂直選擇截面，條件充分，垂直流動方向；流動方向； 原則上沿流動方向上任意兩原則上沿流動方向上任意兩截面均可。但要選取適當，與流截面均可。但要選取適當，與流向垂直；向垂直； 截面的選取應包含待截面的選取應包含待求的未知量和盡可能多的已知量，求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面。如大截面、敞開截面。在在0-0 0-0 和和1-11-1面間列柏努利方程面間列柏努利方程200021112121upgzupgz0001010ppuzgHu20位能位能 動能動能

13、虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 例例 如附圖所示，從高位槽向塔內進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內的壓力均為大氣壓。送液hpa管為452.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設料液在管內的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進料口多少米？hpa解：如圖取截面1-1，和截面2-2。在兩截面間列伯努利方程:11222211221222fpupuz gz gh取料液進口為基準面,則z1=hZ2=0 p1=p2=0(表壓) u1=0002223.636000.796/0.785 0.044sVum sd20.7960.0323 1.21.232fhhmgg 表

14、明：表明：靜止流體中，任一截面單位質量流體具有的位能和靜靜止流體中，任一截面單位質量流體具有的位能和靜壓能之和恒為常數(shù)。壓能之和恒為常數(shù)。)(2112zzgpp2211gzpgzpghpp02222222111uPgZuPgZ 理想理想伯努利方程式伯努利方程式 表明：表明：理想流體理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)靜力學基本方程靜力學基本方程 等壓面等壓面21Const.2pzugg 221211221122fppz guWz guh 221211221122fppzuHzuHgggg 或或實際實際伯努利方程式伯努利方程式 指單位質

15、量流體所獲得的有效功，而不是指機械本身輸出指單位質量流體所獲得的有效功，而不是指機械本身輸出的功。兩者之間存在轉化效率問題。的功。兩者之間存在轉化效率問題。W輸送設備的有效功率輸送設備的有效功率軸功率軸功率氣體在流動過程中，若通過所取系統(tǒng)截面之間的壓力變化小于原氣體在流動過程中，若通過所取系統(tǒng)截面之間的壓力變化小于原來壓力的來壓力的20%，即，即 此時的密度%20121pppm來代替，即： 221m指兩截面間沿程能量消耗指兩截面間沿程能量消耗,恒為正。恒為正。l意義意義:反映了在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體流經各截面的質量流量反映了在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體流經各截面的質量流量不變時，管路各截面上流速的變

16、化規(guī)律。不變時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。u1A1 = u2A2 = 常數(shù)常數(shù)圓形管道圓形管道:連續(xù)性方程連續(xù)性方程（三）伯努利方程的應用（三）伯努利方程的應用 管內流體的流量；管內流體的流量； 輸送設備的功率；輸送設備的功率； 管路中流體的壓力；管路中流體的壓力； 容器間的相對位置等。容器間的相對位置等。利用伯努利方程與連續(xù)性方程利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：可以確定：2.兩截面間流體兩截面間流體連續(xù)，封閉連續(xù)，封閉（除進、出口處除外）（除進、出口處除外）注意注意:1. 運用柏努利方程解題步驟運用柏努利方程解題步驟: 作圖作圖:根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)示意圖，標明流動方向確定衡算范圍根

17、據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)示意圖，標明流動方向確定衡算范圍 選擇流體進、出系統(tǒng)的截面選擇流體進、出系統(tǒng)的截面1.截面須與流體流動方向垂直截面須與流體流動方向垂直3.所求未知量應在截面上或在兩截面之間所求未知量應在截面上或在兩截面之間,且截面上的且截面上的P,u,Z等有關物理量等有關物理量,除所求取的未知量外除所求取的未知量外,都應該是已知或可通都應該是已知或可通過其他關系計算出過其他關系計算出4.兩截面上兩截面上P,u,Z的與兩截面間的的與兩截面間的hf都應相互對應一致都應相互對應一致 選取基準水平面。選取基準水平面。注意注意:1.水平面與地面平行水平面與地面平行2.盡可能選已使問題簡化盡可能選已使問

18、題簡化的水平面為計算基準的水平面為計算基準水平管水平管:選管中心線選管中心線地面地面容器液面容器液面 計量單位要求一致。推薦采用計量單位要求一致。推薦采用SI制，使結果簡化。制，使結果簡化。 尤其兩截面的壓強不僅要求單位一致，還要求表示方法尤其兩截面的壓強不僅要求單位一致，還要求表示方法一致，即均用絕壓、均用表壓表或真空度。一致，即均用絕壓、均用表壓表或真空度。方程中的壓強方程中的壓強p p、速度、速度u u是指整個截面的平均值，對大截是指整個截面的平均值，對大截面面 ；0u2. 柏努利方程的應用柏努利方程的應用1）確定流體的流量）確定流體的流量 例：例：20的空氣在直徑為800mm的水平管流

19、過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計，當U管壓差計讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h? 當?shù)卮髿鈮簭姙?01.33103Pa。2022-4-30注意注意：本題下：本題下游截面游截面2-2 必定必定要選在管子要選在管子出口出口內側內側，這樣才能，這樣才能與題給的不包括與題給的不包括出口損失的總能出口損失的總能量相適應。量相適應。uu=0截面截面2-2 有流速有流速u，也就有動能項也就有動能項1/2u2。能量損失能量損失=0截面截面2-2 無流速無流速u=0，也就無動能項也就無動能項1/2u2=0。但是有能。但是有能量損失項量損失項Wf0=1/2u2例.某化工廠用泵將堿液池的堿液輸送至吸收塔頂，經噴嘴噴出，如附圖所示。泵的進口管為 的鋼管。堿液在進口管中的流速為1.5m/s，出口管為 的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底